Marathon 131

MARATHON is a bi-monthly Internet magazine founded in Prague at the end of 1996. Its aim is to help to clarify, from central and east European perspective, the reasons of present entanglement of the world developments, and participate in the search for prospective solutions.

About 30 authors contribute to the magazine on a regular basis and more write for it occasionally. So far MARATHON has been published in Czech with occasional documentation annexes in English or German. English summaries of articles are envisaged based on specific interests of readers.

Themes most often treated in the magazine include human capital, investments in education and other forms of human capital, nature and consequences of globalization, new approaches in economic theory (an attempt for synthesis of seemingly disparate concepts of K. Marx, J. Schumpeter, M. Friedman, G. Becker and R. Reich with regard to role played by innovations and the search for new space for economic growth) , etc. Several specific projects of human capital investments have been developed on the basis of concepts analyzed in MARATHON.

The magazine can be accessed at www.valencik.cz

E-mail contact: valencik@seznam.cz

Do rukou se vám dostává časopis Marathon 4/2015. Jako obvykle, nejdřív některá základní sdělení:

- Časopis je dostupný prostřednictvím sítě INTERNET na www.valencik.cz

- Časopis vychází jednou za dva měsíce, vždy 15. dne prvního z dvojice měsíců, které jsou po sobě. Nejbližší řádné číslo (5/2015) bude vydáno a objeví se na Internetu 15. září 2015.

- Rozsah časopisu je 40 stran tohoto formátu, což odpovídá přibližně 120 stranám standardního formátu.

- Příspěvky, případně připomínky a náměty, vzkazy redakci apod. lze rovněž zasílat na e-mailovou adresu: valencik@seznam.cz.

- V srpnu 1997 byl Marathon registrován ministerstvem kultury ČR

1. Úvodní poznámka

V letošním čtvrtém čísle se sešlo několik zajímavých statí, mezi kterými nepochybně zaujme vtipně a kvalifikovaně napsaná stať J. Vlachého s řadou praktických implikací.

Současně s tím pokračujeme v uveřejňování rozsáhlé studie F. Neužila, která je věnována stále ještě neřešenému slavnému Marxovu transformačnímu problému. S trochou nadsázky lze říci, že je pro skutečné labužníky. Její studium není jednoduché, ale vyplatí se. V první části najdeme např. poutavě interpretovanou Sayovu teorii trhů, aktualizovanou Marxovu hypotézu klesající míry zisku apod., a to v kontextu současných jevů v ekonomickém systému.

Informace o 18. ročníku konference Lidský kapitál a investice do vzdělání

Tradiční konference proběhne v sobotu 28. října od 9.00 v budově Vysoké školy finanční a správní - Estonská 500, Praha 10 (vchod z Kodaňské ulice).

Přípravná diskuse již probíhá na tomto blogu:

http://radimvalencik.pise.cz

Může se do ní zapojit každý zájemce. Zde jsou odkazy na některé důležité podklady:

Teze letošní konference:

http://radimvalencik.pise.cz/2080-reformy-20-vychozi-teze-2015.html

Sborník z loňské konference:

http://radimvalencik.pise.cz/2315-reformy-98-sbornik-z-konference-2014.html

Text odborné monografie „Perspektivy a financování odvětví produktivních služeb“, která vzešla z loňské konference:

http://radimvalencik.pise.cz/2316-reformy-99-odkaz-na-monografii.html

2. Hlavní materiály

Několik otázek k filosofii vědy

Jan Vlachý^{^[1]}

1. Úvodem

Zárodky tohoto textu vznikly poněkud neobvyklým a - popravdě řečeno - nezamýšleným způsobem. Když autor před lety naslouchal doktorské přednášce z Filosofie a metodologie vědy, mimoděk si poznamenával otázky, které chtěl původně položit přednášejícímu. Toto intelektuální puzení překonal, když si uvědomil, že v posluchárně sedí s dalšími čtyřiceti posluchači, z nichž každý má patrně odlišné zájmy a jiný náhled na věc. Poznámky proto přinesl domů a ve volných chvílích se na ně pokoušel formulovat odpovědi nebo alespoň sumarizovat jejich východiska svépomocí. Tím dospěl především k celé řadě dalších otázek.

Paralelně k této volné duševní činnosti přečetl knihu K. Poppera Logika vědeckého bádání 0, které považoval za vhodné východisko pro ucelený a moderní pohled na danou problematiku, a kterou měl proto v úmyslu použít jako základ pro svou závěrečnou esej. Když však hledal způsob, jak daný úkol uchopit, neustále narážel na dvě meze: Na jedné straně hrozilo, že vyprodukuje mechanický souhrn obsahů a výpisků, což mu připadalo nedostatečné. Současně si uvědomoval svoji naprostou teoretickou nepřipravenost, pokud by se měl pokusit o kritickou recenzi takové knihy. V takto pohnutém stavu mysli postupně vznikal soubor komentovaných tezí, ke kterým se autor dnes s odstupem vrací, a nabízí laskavým čtenářům příspěvek, jehož hlavním cílem je podnět k diskusi a zamyšlení, a to i se vztahem k tématům dnes vysoce aktuálním.

Stať je, v souladu obsahu a formy, založena na technice sokratovského dialektu, a dominantním pocitem se při jeho četbě může snadno stát sokratovské „Vím, že nic nevím.“ 0 Na první pohled se naopak jeví, že použitý způsob bádání rozhodně nesplňuje karteziánské zásady vědecké metody 0. Nakonec však, spolu s poněkud překvapivým závěrem, docházíme k takřka kacířskému podezření, že ani tím si nemůžeme být zcela jisti. A přitom stačilo, abychom si na začátku položili zdánlivě nevinnou otázku: Co je věda?

2. Co je věda?

Zásadní otázkou, kterou si filosofie odnepaměti klade, je demarkace, kterou lze interpretovat mimo jiné jako vymezení hranice mezi vědou a ne-vědou. 0

Pokoušíme-li se určitou činnost kategorizovat jako vědu, nebo ji naopak z této kategorie vyřadit, můžeme se zachytit širokého spektra filosofických náhledů. Je zajímavé, že s řadou, ne-li se všemi z nich bude většina z nás patrně připravena souhlasit, byť pocházejí od autorů s diametrálně odlišnými zkušenostmi a světonázory, která nám samy o sobě mohou být blízké více či méně.

Jen namátkou:

Věda jsou uspořádané výroky. (B. Russell) 0

Věda, má-li býti vědou, musí býti jistá, přesná a systematicky uspořádána. (J. Tvrdý) 0

Hlavním smyslem vědy není otevírat dveře k nekonečné moudrosti, ale omezit nekonečné bludy. (B. Brecht) 0

Život není věda, ale systém určitých hodnot – přirozený svět. (E. Husserl) 0

Pravda jest shoda myšlení se skutečností. (Tomáš Akvinský) 0

Přibližování k pravdě je možné. Bezpečné a jisté vědění nám je odepřeno. (K. Popper) 0

V pojmu pravd o sobě není předpoklad, že by musely být někým myšleny. (B. Bolzano) 0

Nestačí míti zdravý smysl, nýbrž hlavní je správně ho užívati. (Descartes) 0

Kolik víme, tolik můžeme. (F. Bacon) 0

Co mohu vědět? (E. Kant) 0

Cesta směřující k obzoru není cestou před obzor, ale k obzoru. (P. Vopěnka) 0

Základním determinantem jednotlivých pohledů je tedy kritérium pravdy, zpravidla s nějakým noetickým upřesněním poměru mezi subjektem a objektem, vůči kterému věda vztahuje svůj proces poznávání, případně též morálky či jiného normativního vkladu, nikoliv sama skutečnost poznávání jako klíčového atributu vědy.

V naší úvaze však nevycházíme z pojmu pravda (kde bychom mohli rychle skončit konstatováním Alfreda Tarskiho, že „pravda je všechno, co je pravdou“ 0) nýbrž z pojmu věda.

Zahájíme proto své pojednání následující možnou definici⁽¹⁾:

(1) Věda je činnost, jejíž jediným smyslem je poznání.

Ta by samozřejmě nebyla úplná, pokud bychom se neshodli na definici, co je poznání. Řekneme tedy, že:

(2) Poznání je snaha nalézt ve věcech nějaký řád a systém.

S tím se ovšem nespokojíme a podrobíme diskusi několik zdánlivě jednoduchých otázek, směřujících ke zjištění, jestli je pro vědeckou činnost obecně nutné nebo žádoucí stanovovat k těmto definicím nějaké dodatečné podmínky.

1.1 Byl vědcem antický filosof?

Zde se na kladné odpovědi patrně většina lidí shodne. Souhlasíme, protože antický filosof usiloval o uchopení a rozvíjení veškerého vědění tehdejšího světa.

1.2 Byl by vědcem domorodec na nepřístupném ostrově, který by dnes samostatně vyvinul světonázor na úrovni některého antických filosofa?

S tím by, předpokládáme, souhlasil jen někdo. Přesto tvrdíme, že jednoznačně ano. Je totiž ve zcela totožné pozici jako antický filosof, kterému také nikdo nevytýká neznalost poznatků například tehdejší Číny. Obdobnou situaci lze ostatně pozorovat i u vědomostí, které byly v daném regionu zapomenuty (například v Evropě v raném středověku), a později znovu objevovány 0.

1.3 Byl by zmíněný domorodec nadále vědcem, i kdyby na jeho ostrov omylem dorazila současná učebnice nějaké vědní disciplíny, která by byla v jasném rozporu s jeho světonázorem?

Tady se už asi dostáváme na půdu vášnivé diskuse. Na jedné straně je obtížné si představit situaci, kdy určitá osoba v jednom okamžiku vědcem je, a okamžitě poté jím v důsledku mimořádné a vnější události být přestane. Učebnice ale obsahuje vědomosti, které jsou mu v danou chvíli dostupné, byť by je třeba nedokázal okamžitě pojmout, a patrně ani pochopit. Může být dokonce psána jazykem, který nezná.

Kloníme se k názoru, že vědcem nadále bude, a to zejména proto, že požadavek na okamžité přijetí těchto vědomostí by prakticky znamenal vyžadovat od něj víru. Není bez zajímavosti, že jde zřejmě o analogickou situaci se společenskovědními a ekonomickými disciplínami v ČR těsně po roce 1989.

Tímto konstatováním se ovšem řada otázek stává ještě mnohem košatější. Jen namátkou:

1.4 Byli vědci Ptolemaios a další geocentristé?

Proč by jimi být neměli? Jejich modely, byť se snad dnes jeví na první pohled těžkopádné, popisovaly pozorovanou skutečnost, a to dokonce lépe než všechny heliocentrické modely od Aristarcha ze Sámu po Koperníka, což se změnilo až o dalších sto let později díky Keplerovi. Sám Ptolemaios přitom nepovažoval svou teorii za popis skutečnosti, ale za matematický model, jehož předpovědi se uspokojivě shodují s pozorováním, na rozdíl od Giordana Bruna⁽²⁾.

Nechceme se zde uchylovat k laciným efektům a pomocí paradoxů naznačovat, že co vidíme (zde konkrétně vědce), musí být nutně klam (srov. Zenona z Eleje 0). Naopak, uvedenou posloupnost otázek chápeme jako demonstraci myšlenky, že vědu je třeba vnímat jako velice rozmanitý soubor různých cest k poznání a jakýkoliv pokus o její ohraničení na exkluzivní bázi musí být nutně poznamenán normativním rozhodnutím, o jehož objektivním a univerzálním charakteru si dovolujeme předem pochybovat.

2. Existují vědy a „vědy“?

Dotýkáme se citlivé otázky, která rovněž úzce souvisí s vymezením vědy a jeho ne zcela snadným uchopením. Řada filosofů nejrůznějších dob a směrů, včetně Descarta a Poppera, konstatovala, že do vědy patří jen to, co je pozorovatelné a ověřitelné (respektive vyvratitelné) experimentem. Základy exaktního myšlení tvoří již antičtí sofisté, kteří uplatňují zásadu, že každá poučka musí být dokázána 0. R. Dawkins říká: „Víra, totiž domněnka, která není založená na důkazu, je hlavní nectností každého náboženství. Věda není náboženství a nespočívá na víře.“ 0 Není přitom pochyb, že v některých disciplínách společenských věd lze kritérium experimentálního důkazu splnit nanejvýš s použitím nějaké formy tautologie nebo normativního soudu.

Pokud tak Thomas Kuhn 0 na počátku své filosofické kariéry pozoroval, že přírodovědci se vždy ve svém bádání shodnou, zatímco společenští vědci se nikdy neshodnou, a později definoval Kuhnovské paradigma jako poznání, na kterém se vědci v daném oboru shodnou, pak položil základ k očividnému rozporu, který se může snadno stát jedním ze zdrojů kritik jeho teorie.

Vznikající rozpory mohou mít velmi jednoduché řešení, které by spočívalo v prostém konstatování:

(3) Společenské vědy nejsou vědy.

Tím samozřejmě netvrdíme, že všechny metody práce ve společenských vědách jsou i podle daných kritérií nevědecké. Positivista Comte bezpochyby nezakládal sociologii, aby byla čímkoliv jiným než empirickou disciplínou. Je však nezpochybnitelným faktem, že vedle disciplín, které se snaží být exaktní, se v takto definované široké rodině vyskytují takové, proti kterým by mohly své nároky úspěšně vznášet alchymie či věštectví (o kterých ovšem a priori netvrdíme, že by za vědy za určitých okolností nemohly být označeny). Jak je tedy možné, že v některých společenských vědách (teologie, genderové studie, jednotlivé filosofické směry, ale i normativní disciplíny ekonomie) vznikají univerzitní stolce, a jsou i jinak stavěny na roveň přírodním vědám?

Někdy se nelze zbavit pocitu, že za těchto podmínek je automatické zařazení společenských věd jako celku mezi vědy především normativním rozhodnutím a jednou z jeho příčin (vedle tradice nebo – v některých případech – „politické korektnosti“) je skutečnost, že filosofové, jakožto nositelé „vědy všeobecné, jednotného názoru o světě“ (Masaryk 0), a tedy fakticky arbitři takové klasifikace, se sami řadí mezi společenské vědce.

2.1 Může vůbec filosofie přispět k lepší identifikace vědy?

Odnepaměti je vyvrcholením každého filosofického uvažování dělení objektů poznání na empirickou vědu a metafysiku, ať už se tyto kategorie rozhodneme nazvat jakkoliv. Aristoteles tak trval na odlišení domněnky od vědění, Descartes považoval ve svém dualismu ducha a těla za různé substance s různou podstatou (prostor, resp. vědomí), mezi náboženstvím a vědou se pokoušeli diferenciovat Bacon i Galileo, historické školy studují rozdíl mezi rozumovým poznáním a mimovědeckým vjemem.

Nejde ovšem zdaleka o názor jednolitý. Existují různé formy monismu, požadující systémový soulad všech jevů, k němuž velmi rozličnými cestami dospěli jak eleaté či novoplatonisté, tak Spinoza (naturalistický panteismus, paralelismus), Leibniz a Bergson (spiritualismus), Hegel (duchovní panteismus) či Hobbes (materialismus). Jak však konstatuje Tvrdý, „důsledně promyšlený theismus blíží se pantheismu a důsledně promyšlený pantheismus blíží se zase theismu.“ 0 Je i řada autorů kteří používají východiska exaktních věd k nalezení či přímo důkazu Boha. „Poznání může dovést člověka k víře a tato víra zase umožní lépe porozumět poznání týkajícího se hmotného světa,“ pravil již sv. Augustin 0 (u nás srov. J. Grygara 0).

Základní proud moderní vědy se musí vypořádávat s dědictvími Descarta a Poppera. První argumentuje aristotelovskou indukcí, a musí tedy při svém předpokladu absolutní vědecké pravdy nutně vycházet z axiomů, byť se je snaží potvrzovat výsledky experimentů. Popper naopak pracuje deduktivně, způsobem, známým již ze sokratovské metody vyvracení protipříkladem. K Descartově metodě patří přesvědčení, že vědeckou hypotézu je možné experimentem potvrdit, k té Popperově pak názor, že ji je takto možné pouze vyvrátit.

Domníváme se, že rozdíl mezi oběma přístupy má význam pro metodologii vědy, nikoliv pro její vymezení. Jako klíčový se zde totiž jeví odlišný názor na existenci či neexistenci objektivně daných axiomů. Dejme tomu, že taková obecná východiska indukce objektivně existují, z čehož ostatně vycházel již Aristoteles, když tvrdil: „Nejjistějším počátkem ze všech je ten, o němž je nemožno klamat se. Neboť takový počátek je nutně nejsnáze poznatelný - všichni se totiž klamou v tom, co neznají - a musí být bez předpokladu.“ 0 Pak je ovšem na axiomech založeno veškeré poznávání a my nemůžeme předem určit, který ze směrů bádání vede k pravdivému poznání, a to až do chvíle, kdy se prokáže rozpor pozorování s axiomem nebo kdy se v teorii objeví logický rozpor.

Popper existenci axiomů ve vědě přímo vyvrací a konstatuje, že v empirické vědě je možné pouze přibližování k pravdě metodou falsifikace, tedy vyvracením hypotéz⁽³⁾. Jiný přístup považuje s vědou za neslučitelný.

Pokud se s touto demarkací ztotožníme, pak ovšem fakticky ze sféry vědy kromě normativní morálky či teologie odkazujeme například i matematiku a výrokovou logiku. Všechny totiž mají společnou metodu, založenou na axiomech a indukci. Vycházíme z předpokladu, že matematika, podobně jako Bůh nebo morální pravidla, existuje samy o sobě (srov. Bolzanovu „pravdu o sobě“ 0) a pozitivní důkazy jsou v ní možné opět jen matematickými prostředky.

2.2 Máme považovat matematiku za vědu?

Zásadním argumentem pro zařazení matematiky mezi vědy a matematiků mezi vědce proto může být jen fakt, že vytváří nejobecnější systémovou strukturu pro uchopení našeho vnímání světa, a její zařazení mezi vědy proto považujeme za praktické a výhodné. To se týká i vnímání světa prostřednictvím veskrze empirických věd jako je fysika⁽⁴⁾.

Matematika ovšem popisuje i světy, které pozorovat nemůžeme (například prostory vyšších řádů než trojrozměrný), nemůžeme je tedy ani ověřovat a podle uvedených kritérií nemohou být předmětem vědy. Na tuto skutečnost poukazoval i Albert Einstein slovy „Pokud vypovídají tvrzení geometrie o skutečnosti, nejsou jistá, a pokud jsou jistá, pak nevypovídají o skutečnosti.“ 0 Přesto by patrně nikdo netvrdil, že geometrie nebo například Pythagorova věta nerozšiřují naše poznání.

V analogickém postavení jsou ale také teologie, jejíž axiómem je Bůh (důkazy Boží existence z podobné pozice vyvracel Kant 0), jakékoliv systémy vycházející z normativních soudů či morálky (srov. Bolzana a jeho „Nejvyšší mravní zákon“ 0), a koneckonců i filosofie jako taková. Uvědomíme-li si tyto souvislosti, pak budeme již jen těžko nekriticky přijímat tvrzení R. Carnapa „Ačkoliv není univerzální zákony nutné z vědy vyloučit, může se věda bez nich velmi dobře obejít“ 0. Budeme prostě konstatovat, že

(4) Potřebu univerzálních zákonů či Boha buď pociťujeme nebo nepociťujeme.

Není náhodou, že řada filosofů, od pythagorejců po P. Vopěnku, spatřuje paralelu mezi matematikou a obecnými (filosofickými) zákonitostmi světa. Při charakterizaci vědy jako snahy o zobecňování a hledání zákonitostí fakticky odmítají vytvářet umělý předěl mezi vědou a ne-vědou a s pokorou uznávají užitečnost systému, pokud poskytuje alespoň záchytné body pro lidstvo, skládající se z tápajících jedinců (srov. P. Vopěnku: „Poslání vědy je v orientaci ve spleti jevů, do níž jsme uvržení, a nikoliv v hledání toho, o čem nelze pochybovat, jak to novověké vědě přisoudil Descartes.“) 0 Tento problém ostatně letmo připouští i Popper (byť jeho základní stanoviska jsou odlišná), když říká: „Filosofové, stejně jako všichni ostatní lidé, jsou při hledání pravdy svobodní ve výběru metody.“ 0

2.3 Opravdu není žádný rozdíl mezi matematikou a teologií?

Z hlediska vědecké praxe lze ovšem usuzovat, že matematika bude pro empirickou vědu použitelnější teorií než teologie. Lze to odvodit i z Popperova kritéria užitečnosti vědecké teorie (v Descartově pojetí toto dilema nevzniká), podle kterého má matematika vysoký stupeň testovatelnosti metodou falsifikace, na rozdíl např. od teologických nebo normativně-morálních teorií. Jinými slovy, právě skutečnost, že existenci Boha nelze vyvrátit, ji činí jako vědeckou hypotézu nepoužitelnou. Slovy P. Laplace: „Hypotézu Boha vědec nepotřebuje.“ 0

S metafysickými systémy univerzálních zákonitostí proto nelze polemizovat (jsou-li vnitřně konzistentní), a mezi jejich závěry a závěry věd je tedy nutné důsledně rozlišovat⁽⁴⁾.

3. Je hlavním kritériem vědeckého poznání míra zobecnění

Neustálé zobecňování je další kritérium, o kterém se při interpretaci vědeckého bádání někdy uvažuje (mimo jiné z něj patrně vyplývá časté označení matematiky za královnu věd). Již Aristoteles konstatoval: „Věda nemůže být nikdy o jednotlivém, všímá si jen toho, co je obecné,“ 0 což však samo o sobě k takovému soudu neopravňuje (on sám měl patrně na mysli především opakovatelnost vědecky zkoumatelných jevů). V praxi se ovšem často obecnější teorie automaticky vnímá jako vědecky hodnotnější.

Zde se ještě na okamžik vrátíme k fysice. Je hodno pozornosti, že její nejobecnější teorie (např. obecná teorie relativity) jsou fakticky matematickými modely, a mají přitom velmi nízkou míru falsifikovatelnosti. I když tyto teorie existují a jsou široce uznávány, lze si fakticky představit jejich aplikaci jen v poměrně velmi okrajových situacích, a i tam jde vesměs o souboj mezi testováním modelu a chybou měření. Pro řešení reálných úloh by je patrně použil málokdo. Nevyplývá z toho tedy, že další rozvíjení klasické fysiky je přinejmenším rovnocennou cestou k poznání? Pokud by tomu tak ale bylo, nemůžeme analogicky cenit jakékoliv poznání, byť by již třeba bylo z hlediska zobecnění překonané?

Kritérium míry zobecnění proto nepovažujeme za zásadní a ve shodě s Aristotelem (a fakticky i Popperem, jenž v tomto ohledu jen vymezuje rozdíl mezi universálními a singulárními tvrzeními) nám postačuje obecnost ve smyslu opakovatelnosti. Ani to však není málo, protože výslovně ohrožuje například vědeckou pozici historie a dalších oborů, které pouze zobecňují historická pozorování (jak ale konstatoval již Hérakleitos, nevstoupíš dvakrát do stejné řeky).

4. Je kritériem vědecké pravdy její většinové přijetí?

Již v předchozí diskusi jsme místy uvažovali předpokládaný většinový názor a zjišťovali, že ho v rámci logicky konzistentního třídění úvah není možné bezvýhradně přijímat. Zde se dostáváme do přímé konfrontace s Kuhnovým paradigmatem 0, ale nevyhneme se ani základnímu dilematu mezi objektivním, respektive subjektivním charakterem poznání.

Přístup k této otázce se fakticky odvíjí od jednoho z hlavních rozlišujících atributů různých filosofických škol. Výlučná pozice objektivního poznání je přímo základním stavebním kamenem klasického positivismu, totéž ovšem platí i u řady antických autorů (dokonce i věštba, je-li vnímána fatalisticky, je objektivní skutečností). Většina filosofických směrů však určitou roli subjektivního hodnocení připouští (i Bacon si je vědom omezujících faktorů objektivního úsudku) nebo ho dokonce vyzdvihuje (Platónem s jeho systémem idejí počínaje a Machem se zkušenostními elementy konče) 0.

Jako příklady tvrzení, vyzdvihujících roli člověka v procesu poznání, a tedy i interpretace poznání, uvádíme citáty z antiky i doby moderní, přičemž úmyslně zmiňujeme Emanuela Rádla, kterého lze v tomto ohledu chápat jako předchůdce všech proudů historické školy konstruktivní racionality 0.

Měrou všeho je člověk. (Protagoras) 0

Názory, postoje a představy konkrétních lidí mají přednost před abstraktní pravdou. (E. Rádl) 0

Objektivita vědy, dosahovaná pomocí jejích racionálních nástrojů, ať pojmových, myšlenkových, technických či institucionálních, je vlastně jen opakovaně sjednávaný konsenzus – dohoda pro možnost komunikace, tj. součinnost v poznání, sdělování poznatků, sdílení vědění a společný podíl na poznávané skutečnosti. (E. Rádl) 0

Dali jsme již slovo i straně, vycházející z poznatelnosti objektivní pravdy, byť jsou tito autoři často připraveni poukázat na nesnáze, spojené s jejím hledáním. Odkažme na Aristotela a Descarta. Dovolíme si ovšem zapochybovat, že zákonitosti světa lze spolehlivě poznat prostou indukcí, prostě proto, že nevěříme v existenci „počátku, o němž je nemožno klamat se.“ 0 Vycházíme tedy z předpokladu, že i tvůrcem kritéria poznání by musel být člověk. Pak ovšem nemůžeme opominout proces normativního určení tohoto kritéria.

4.1 Je kritériem vědecké pravdivosti, a tedy zprostředkovaně toho, jaké počínání je vědou, většinový konsensus vědců?

Domníváme se, že konsensus vědců o tom, co je věda, je kritérium, založené na tautologii. Vědec, tedy ten, který o konsensu spolurozhoduje, by totiž sám musel být určen takovým konsensem. Lze si snadno představit skupinu lidí, kteří se označí za vědce, čímž budou sami rozhodovat o přijetí do svého kruhu, načež bude jejich status zpětně potvrzen. S tímto východiskem by rozhodně nebylo možné dosáhnout jednoznačného odlišení vědecké komunity od nějaké sekty či společnosti typu svobodných zednářů. Nemusíme ovšem příliš spekulovat, stačí si položit konkrétní otázku:

4.2 Byl vědcem Mao?

Rozhodně by to svého času bylo připraveno potvrdit dost vědců, patrně vesměs Číňanů. Mnoho jiných vědců by se takovému tvrzení vysmálo. Proč ale pak nejít ještě dál a nezeptat se, zda jsou skutečnými vědci ti, kteří podpořili nárok bývalého předsedy na toto označení, byť by třeba jinak byla jejich odborná kvalifikace nezpochybnitelná. Stejně bychom mohli diskutovat nad Stalinem či Kim Ir Senem, ale třeba i Ronem Hubbardem, zakladatelem sekty scientologů 0.

4.3 Je tedy lepší kvórum rozšířit a vyžadovat konsensus nebo alespoň většinové přijetí celé společnosti?

Těžko říci. Toto kritérium na jedné straně zajišťuje zájem na rozvoji vědy ze strany společnosti a současně zájem vědců na tom, aby společnosti svoji práci vysvětlovali (aby byli například ochotni působit jako učitelé) a aby v ní hledali zdánlivě smysluplnější cíle než jen „řešení hádanek“. Na druhé straně zde hrozí morální hazard známý z demokratické politiky, protože závislost vědce na veřejném mínění (ať už veškeré populace nebo „elit“) může vést v krajním případě až k autocenzuře, falšování výsledků či prostě jen jednostrannému zaměření na „populární“ disciplíny.

Z opačné pozice lze důsledky takového obchodu interpretovat i tak, že (jak tvrdí Feyerabend): „Společnost a stát objevily ve vědě mocný nástroj pro ovládání jednotlivců“ a „Koncepce jednoho jedinečného systému kritérií, který vždy vede k úspěchu, vytváří základ duchovního monolitismu a totalitarismu.“ 0

Tyto souvislosti je ovšem možné pominout, pokud uznání za vědce s sebou neponese žádné vzájemné závazky. Pak by snad bylo i toto pojetí přijatelné. Mohli bychom pak parafrázovat Jana Šíchu⁽⁵⁾, který tvrdí „Umělcem je ten, kdo je za umělce považován“ 0 a konstatovat třeba, že

(5) Vědcem je ten, kdo vypadá jako vědec.

Jinak si však myslíme, že většinové přijetí celou společností může být pro vědce účelnou komunikační strategií, nemělo by však být formálním předpokladem pro vykonávání vědecké práce.

5. Kdo má financovat vědu?

Z předchozího bezprostředně plyne další provokativní otázka, kterou lze chápat i jako příklad praktické aplikace filosofických úvah. Důvodem, proč se zde ptáme, co je věda, je z pohledu filosofa vědy samozřejmě především snaha o pochopení smyslu pojmu filosofie vědy. Existuje však i řada pragmatických důvodů, proč může být užitečné pojmy věda nebo vědec vymezit. Jde koneckonců i o to, kdo obdrží svým způsobem výlučné společenské postavení, akademickou pozici či grant. Pokud tedy například Feyerabend tvrdí, že „věda měla emancipační roli předtím, než se stala státní ideologií“ 0, pak by měl současně diskutovat, jak a proč má stát či společnost vědě přiznávat nějaké výsady.

Častým steskem vědců je, že „stát dává na vědu příliš málo peněz“. Argumentem může být třeba konstatování, že „1,5% HDP je uboze málo v porovnání s tím, co nám věda přinesla“. Bez ohledu na to, že jde o normativní tvrzení, které, domníváme se, vědě nesluší, to navozuje otázku, kdo má či nemá vědeckou práci financovat.

Je třeba zdůraznit, že samotný koncept financování vědy státem (tedy subjektem bez vlastních prostředků) je přinejmenším sporný. Pythagoras ani Einstein nedostali od státu na základní výzkum ani korunu a veřejné financování se až donedávna poskytovalo výhradně na projekty veskrze aplikovaného výzkumu, ať už šlo o zemědělské šlechtitelství nebo atomovou bombu 0.

Pokud tedy nepřijmeme jako jednoznačné kritérium vědecké práce její uznání ze strany většiny voličů (viz výše), je sporné požadovat, aby byli tito voliči nuceni anonymně platit vědu, která jim nepřináší hmatatelný výsledek a ani se o to vlastně nepokouší. Zvláštní postavení může mít do určité míry vzdělání (včetně univerzitního) jako veřejný statek, v jehož rámci lze samozřejmě platit profesory a další kapacity, využívané k vědeckému bádání. Do vědy (převážně aplikovaného, ale zčásti i základního výzkumu) mohou směřovat peníze z firem, které si tím zajišťují budoucí konkurenceschopnost, a při kvalitním řízení vědy samozřejmě také výnosy z aplikací a licencí. Poněkud se také zapomíná na fenomén soukromého mecenášství, který se ovšem může rozvíjet jen tam, kde je možno akumulovat kapitál, a poté činit rozhodnutí, jimiž se dotyční svobodně vzdávají části osobní spotřeby pro věc, ve které spatřují vyšší smysl.

Těmito slovy jistě popudíme řadu vědců, protože jimi zpochybňujeme specifické prostředí veřejných grantů a agentur, na které si v Evropě zvykli jako na drogu. Jako by se již bezvýhradně smířili s totalitním pohledem na vědu, pěkně vyjádřeným v odlišných podmínkách Hegelovým dramatický povzdechem: „Uvolňuje se ambice jednotlivců, soukromé zájmy se zmocňují sil a statků věnovaných dříve celku, národní duch, který musí myslit a musí dospět k vědění toho, čím jeho dílo jest, přepěstuje myšlení tak, že se toto myšlení osamostatní jako zvláštní moc (věda).“ 0

Nelze ovšem také zcela pragmaticky přehlédnout, že stávající systém jde ruku v ruce se zaostáváním evropské vědy za vědou americkou (za posledních sedm let obdrželi ve vědeckých kategoriích Američané více než dvojnásobek Nobelových cen v porovnání s badateli z Evropské unie 0), kde je její financování postavené na zcela jiných základech.

6. Musí mít vědec talent?

Jedním z dílčích důsledků různých postojů, týkajících se podstaty vědy, je i stanovisko k otázce, zda musí mít vědec talent. Nemáme zde na mysli, zda je výhodné, aby měl talent v určité dílčí oblasti, zda z něj talent udělá lepšího či výkonnějšího vědce nebo zda musí disponovat stupněm inteligence, nutným k pochopení myšlenek či postupů své vědní disciplíny, ale jestli existuje specifický druh talentu, který je nutnou podmínkou pro výkon vědecké práce.

Opět se zde nevyhneme náznaku diskuse o důsledcích různých možných definic vědy. Jsou směry, které v zásadě vycházejí z elitářského vymezení („vynikající duchové“) nebo nutnosti vnuknutí (Bergsonova intuice).

Považujeme-li však vědu principiálně za určitou formu realizace procesu poznávání, pak bychom měli uznat, že poznávat je od velmi ranného věku schopno každé dítě. Je nepochybné, že dříve nebo později narazí na určitou mez poznávání, danou podněty okolí, duševními schopnostmi a v neposlední řadě vůlí po poznávání, zejména pokud vědě konkurují jiné možnosti uplatnění času, energie a fyzické a mentální kapacity. Málokdo se tedy vědcem skutečně stane, i kdyby mu v tom nebránil nedostatek talentu (pokud jeho existenci zcela nevyloučíme). Může se rovněž stát, že stejný člověk⁽⁶⁾ v určitých vnějších podmínkách vědcem bude, v jiných nikoliv.

Do okamžiku, kdy na mez poznávání narazí, je však v každém nějaká schopnost být vědcem. Jak ví každý rodič, tato schopnost spočívá v kladení otázek. Zatímco většina z nás v určitém okamžiku s bezcílnými a zdánlivě zbytečnými otázkami přestane, někteří se jich ani za cenu určitého nepohodlí nevzdají.

Novátory a tvůrčí génie nelze pěstovat ve školách. Jsou to přesně ti lidé, kteří se vzpírají věcem, naučeným ve škole. (L. von Mises) 0

Proto namísto závěru nastolujeme následující tezi:

(6) Vědcem je ten, kdo jím být chce.

Poznámky

⁽¹⁾ Je poznání jediným nebo základním smyslem vědy?

Jen na doplnění zde připojíme dilema drobné nuance ve formulaci úvodní definice, která též mohla znít „Věda je činnost, jejíž hlavním smyslem je poznání.“ Při její formulaci jsme váhali mezi „silnou“ a „slabou“ podmínkou pro vymezení vědy. První z nich (s přívlastkem „jediným“) se zdá být „čistší“ a nakonec jsme jí dali přednost. Je ovšem zřejmé, že ji lze snadno kritizovat.

Především může tato formulace někomu připadat, jako by pokrývala pouze úzce pojatý základní výzkum, a tedy ze společenství vědců vylučovala například Archiméda. Kromě toho snad může navozovat dojem, jako by vědec nemohl dostávat za svoji práci odměnu (to je již zárodkem jedné z dalších otázek).

Upřesněme tedy, že silná podmínka mlčky připouští, že vědec zhusta mívá vedle své základní činnosti ještě například vedlejší povolání učitele, konstruktéra obléhacích strojů, zaměstnance patentového úřadu nebo profesionálního žadatele o grant. Taková kombinace rolí nikoho nepřekvapuje u umělce⁽⁵⁾. Slovu umělec se nikdo prvoplánově nepokouší podsouvat možný a mnohdy i existenčně nutný fakt prodeje obrazů, a proto by to nemělo působit příliš nepřirozeně ani u vědce.

⁽²⁾ Byl vědcem Bruno?

To je samozřejmě otázka, která by měla bezprostředně následovat. Asi nejvíc ze všech uvedených příkladů bychom u něj váhali. Giordano Bruno zaslouží úctu, ne však proto, že by snad byl vědcem, ale kvůli své činnosti aktivisty za svobodu vědeckého bádání.

Toto tvrzení nijak nesnižuje jeho osobní odvahu ani nepopiratelný příspěvek věci vědy. Nedílným atributem vědce totiž není, jak ukázal Galileo, připravenost položit za svoji pravdu život; ta patří k poslání misionáře (za kterého lze považovat mírumilovného a altruistického kazatele, stejně jako sebevražedného atentátníka), jehož východiskem musí nutně být nějaká forma dogmatu.

⁽³⁾ Vede dedukce k indukci?

V praxi se někdy může zdát, že deduktivní uvažování fakticky potvrzuje východiska indukce. Notoricky známé je konstatování A.C. Doyla ústy Sherlocka Holmese, mistra deduktivního uvažování: „Když vyloučíte nemožné, pak cokoliv zbyde, ať se to jeví sebeméně pravděpodobné, musí být pravdivé.“ 0 Zde však pojem „pravdivé“ nemůžeme chápat jako objektivní vědeckou pravdu, nýbrž jako (snad) věcně správné řešení konkrétní úlohy, u které předem došlo k vymezení všech možných alternativních řešení. Ta ovšem v žádném případě nepředstavují veškeré možné stavy světa, na což bychom ale bohužel přišli až v okamžiku, kdy bychom jako nemožné vyloučili všechny nabízené alternativy.

Jen mimochodem si dovolujeme spekulovat, že nedostatečné pochopení rozdílu mezi indukcí a dedukcí bylo a bude základní příčinou řady justičních omylů.

⁽⁴⁾ Jaké jsou důsledky hranice mezi empirickým bádáním a metafyzickými systémy?

Zdá se, že zásadním předělem v aplikaci vědy (nikoliv ve vědě jako takové), je právě závislost konkrétního úsudku na empirickém pozorování, respektive na existenci metafyzického systému. Je snad možné se pokoušet některé jevy morálního charakteru odvozovat například pomocí teorie her, pak však již nejde o zkoumání morálky jako axiomatického normativního systému, nýbrž o empirické bádání v sociologii. Stejně tak je možné použít exaktní metody k měření příjmové nerovnosti mezi lidmi, pokud však formulujeme závěry na základě apriorních hodnotových úsudků typu „přílišná nerovnost je špatná“ (například „je nutné zvýšit daňovou progresi, aby došlo ke snížení příjmové nerovnosti, která je u nás příliš vysoká“), pak již nelze příslušné doporučení chápat jako výsledek empirické vědy, ale jako metafyzickou konstrukci, u které nemůžeme od nikoho požadovat, aby ji přijal za svou.

Jak konstatuje Ludwig von Mises: „Věda neprovádí hodnocení, ale poskytuje jednajícímu člověku veškeré informace, které může pro svá hodnocení potřebovat.“ 0

⁽⁵⁾ Lze klást paralely mezi vědou a uměním?

Zdá se, že paralela mezi vědou a uměním není nikterak náhodná. Velcí umělci byli často současně filosofy či vědci ve speciálních disciplínách (Sofokles, Dante, Leonardo da Vinci, Rousseau, Tolstoj), zmínku zaslouží i tisícileté sepětí vědy, filosofie a umění v architektuře 0. Bezpochyby jde o obdobný proces tvorby. Einstein konstatuje, že není žádná logická cesta, vedoucí k obecným zákonům, lze se jich dobrat jen intuicí. A jestli tedy „Filosofie umění nesmí předepisovati umění jeho cesty, naopak musí vycházeti z pochopení umění“ 0, pak není nutno pochybovat o tom, že obdobný požadavek by bylo lze možné klást i na filosofii vědy.

⁽⁶⁾ Existuje vůbec nějaké omezení subjektu vědeckého bádání?

Pokud bychom byli připraveni přijmout alespoň jako konvenci nějaké krajní vymezení, pak snad konstatováním, že vědecká práce je schopnost, která je na Zemi vlastní pouze člověku (na rozdíl od Marxe se neztotožňujeme s tvrzením, že schopností vlastní pouze člověku je práce obecně). To ostatně svým způsobem vyjádřil i Descartes slovy „Je pozoruhodné, že není tak tupých a hloupých lidí, nevyjímajíc ani šílence, aby nebyli schopni sestaviti dohromady různá slova, a naopak není vůbec zvířete, nechť by bylo sebedokonalejší a za sebe šťastnějších okolností zrozené, jež by činilo podobně,“ 0 Hegel zase úporně opakuje, že člověk je bytost myslící (byť mu na konci jeho úvah odpadá subjekt myšlení, v jeho filosofii se nakonec všechno myslí samo, a ta se tak stává náboženstvím) 0.

Úmyslně v tomto stručném pojednání opomíjíme kosmologický problém 0 a nespekulujeme, zda je nekonečné množství světů (srov. řecké atomisty), kde by samozřejmě další bytosti schopné vědeckého bádání snadno být mohly. Domníváme se však, že tvrzením v závěru eseje z možnosti být vědcem jednoznačně vylučujeme stroj, protože ten by nemohl mít podobnou vůli.

Literatura

Aristotelés: Metafyzika. Praha, Oikoymenh, 2003.

Bird, A.: Thomas Kuhn. In Stanford Encyclopedia of Philosophy. Stanford, Stanford University, 2004.

Carnap, R.: Testovatelnost a smysl. In Problémy jazyka a vědy, výbor prací Rudolfa Carnapa. Praha, Svoboda, 1968.

Dawkins, R.: Is Science a Religion? In The Humanist, Jan/Feb 1997.

Descartes, R.: Rozprava o metodě: Jak správně vésti svůj rozum a hledati pravdu ve vědách. Praha, J. Laichter, 1947.

Doyle, A.C.: The Adventure of the Beryl Coronet. In The Adventures of Sherlock Holmes. London, Penguin Books, 2001.

Estling, R.: Is Science Concerned with Truth. In Skeptical Inquirer, Jul/Aug 1998.

Fajfr, F.: Hegelova filosofie světové moudrosti. Praha, V. Petr, 1940.

Folta, J. – Nový, L.: Dějiny přírodních věd v datech. Praha, Mladá fronta, 1979.

Grygar, J.: O vědě a víře. Praha, Karmelitánské nakladatelství, 2001.

Halilović, E.: Feyerabend’s Critique of Scientism. In Enrahonar 28, 1998, s. 145-160.

Houser, P.: Jak se zrodily vědy ve starém Řecku. In 21. století. 5/2004.

Husserl, E.: Krize evropských věd a transcedentální fenomenologie: Úvod do fenomenologické filozofie. Praha, Academia, 1996.

Irvine, A.D.: Bertrand Russell. In Stanford Encyclopedia of Philosophy. Stanford, Stanford University, 2003.

Kejkula, M.: Bernard Bolzano: Etika, filosofie, logika. E-Logos, 2002.

Koch, W.: Evropská architektura: Encyklopedie evropské architektury od antiky po současnost. Praha, Ikar, 1998.

Miller, R.: Bare-Faced Messiah: The True Story of L. Ron Hubbard. London, Michael Joseph, 1987.

Mises, L.v.: Human Action. Irvington, Foundation for Economic Education, 1996.

Nobel Foundation: http://nobelprize.org. Stockholm, Nobel Web AB, 2006.

Otisk, M.: Na cestě ke scholastice. Praha, Filosofia, 2004.

Popper, K.: Logika vědeckého bádání. Praha, Oikoymenh, 1997.

Rádl, E.: Dějiny biologických teorií novověku. Praha, Academia, 2006.

Smolíková, M.: Rozhovor s Janem Šíchou. In Literární noviny. 18/2005, s. 15.

Tvrdý, J.: Úvod do filosofie. Praha, Komenium, 1947.

Vacková, R.: Sokrates, vychovatel národa. Praha, V. Petr, 1939.

Vopěnka, P.: Meditace o základech vědy. Brno, Práh, 2001.

Teorie smluv o investování do lidského kapitálu

(Human Capital Contract, HCC)

Aleš Drahokoupil

Teorie smluv o investování do lidského kapitálu (Human Capital Contract, HCC) se poprvé objevila schovaná jako poznámka pod čarou Miltona Friedmana v knize Příjem z nezávislé odborné praxe (Income from Independent Professional Practice) v roce 1945. Freidman, který je považovaný za svatého patrona volného obchodu, si představoval svět ve kterém by se jednotlivici mohli transformovat do žijících a dýchajících cenných papírů prodávaných jako kterýkoliv jiný finanční nástroj. "Pokud by jednotlivci mohli prodat "akcie" uvnitř sebe sama", napsal Friedman, "investoři by mohli diversifikovat svoje jmění a vyrovnat tak ztráty." Další ekonom Chicagské školy Gary S. Becker, který se podílel na vytvoření konceptu lidského kapitálu na začátku šedesátých let minulého století, nebyl tak pozitivní ohledně aplikace HCC. Koncept přímého investování do lidí místo investování do nápadů a firem zavrhl jako v praxi neuskutečnitelný. Becker se obával že HCC by nebyly u amerických soudů vymahatelné a nespokojení "sluhové" (příjemci půjčky) by teoreticky mohli být méně produktivní po dobu trvání smlouvy (Becker, 1975).

HCC jsou nejčastěji používány ve financování vysokého školství, proto se tento článek zaměří převážně na uplatnění HCC v této sféře. HCC se používají ve snaze udělat financování státního školství spravedlivějším a efektivnějším, nebo může jít také o snahu přitáhnout soukromé investice. Ve své podstatě HCC je půjčka, která je splácena podle výše budoucího příjmu na rozdíl od klasické půjčky, kde je výše splátky víceméně dána předem. Efektivita trhu s vysoký školství může být zvýšena tím, že se zvýší transparentnost relativní ekonomické hodnoty určitých studijních oborů nebo hodnoty vysokoškolských titulů z různých univerzit.

Na základě HCC studenti získají finance výměnou za odvod určitého procenta jejich příjmů po vymezenou dobu po konci studia. V tomto se HCC podobají akciovému trhu, kde zisk záleží na příjmu studenta a ne na předem určené úrokové míře. HCC jsou pro studenty méně rizikové než tradiční půjčky, protože přenášejí riziko na investora, který je schopný ho zvládnout lépe.

Aby se mohly HCC dále rozvíjet je nutné změnit legislativu tak aby HCC byly vymahatelné a aby jim byla dána stejná zákonná ochrana jako tradičnímu systému půjčování peněz. HCC by měly být uzákoněny jako klasické cenné papíry aby je mohly spravovat investiční fondy. HCC by také měly dostat stejné daňové zvýhodnění jako mají tradiční možnosti financování studia.

První pokus ve velkém implementovat HCC proběhl až v roce 2001 projektem MyRichUncle.com. Tato nešťastně pojmenovaná a nyní již nefunkční společnost vznikla v době kdy se věřilo že každý problém může být vyřešen jednoduše tím že se přesune do online prostředí. Tento projekt však trval pouze několik let. Podle zakladatelel Raze Khana projekt předběhl dobu.

Další projekty nabízející HCC se jmenovaly Pave and Upstart. Vznikly v roce 2012 a také fungovaly pouze dva roky. Přesně podle konceptu HCC tyto společnosti nabízely půjčky bez nutnosti splacení jistiny nebo úroku. Místo toho, příjemce půjčky, eufimisticky nazývaný "talent", se zavázal splácet investorům část budoucího příjmu (3 – 10 % po dobu až deseti let). Většina půjček byla zaměřena na financování vzdělávání, podnikatelského záměru, ale také na různé umělecké a kulturní projekty. Investor se na podpoře příjemce půjčky mohl podílet také tím že mu nabídl určitou formu mentoringu.

Zakladatel projektu Pave Oren Bass udává jako hlavní důvod krachu již zmiňovaný problém neexistenci legislativního rámce, který by zlepšil vymahatelnost HCC. Další problém byl americký zákon který povoluje investování do podobných projektů pouze velkým institucím a velmi bohatým lidem.

HCC je revoluční v tom že obrací standardní systém půjčování peněz. Tradiční půjčky jsou udělovány na základě finanční historie příjemce půjčky a ziskovosti podobných investic. Finanční historie je méně podstatná pokud úvěr závisí na tom co bude v budoucnosti. HCC sází na latentní potenciál jednotlivců a budoucnost příjemců půjčky spíše než na jejich minulost. Většina risku je proto nesena věřitelem a ne příjemcem půjčky. Výhodou je také to že nesplacení půjčky nemá vliv na finanční historii přijemce půjčky.

Role algoritmů

Důležitým nástrojem společností jako jsou Upstart a Pave je použití prediktivních algoritmů které určují na základě mnoha proměnných potencionální úspěšnost jednotlivých kandidátů a velikost jejich budoucího příjmu. Modely berou v potaz množiny dat které zahrnují například vzdělání, standardizované výsledky testů, výpis z úvěrového registru a pracovní nabídky uchazečům. Na základě tohoto algoritmu se také určí procentuální výše splátek.

Spoléhání se na tyto algoritmy však zvýrazňuje inherentní ironii v samotném srdci tohoto přístupu. Čím efektivnější tyto společnosti jsou v předpovídání budoucího úspěchu, tím lepší je perpektiva jejich podnikání. Ale spíše než srovnání podmínek a podpoření mladých lidí kteří si to zaslouží, tyto modely přirozeně nahrávají uchazečům kteří mají jasné výhody. Nejlevnější kapitál nepůjde těm kteří ho nejvíc potřebují, ale spíše nejvíce pravděpodobným vítězům. Jinými slovy hlavně těm, kteří by pravděpodobně uspěli bez ohledu na tuto pomoc. Tito vynikající talenti jsou již pravděpodobně dávno před svými kolegy. Jejich cesta k prosperitě je již zaručená. Může to být dobrý obchod, ale je otázka jestli takový přístup zmenší rozdíly v příležitostech které jsou zabudované v systému, nebo jestli je budou spíše zvětšovat.

Proč investovat do HCC?

Podle společnosti Upstart, HCC nebo-li smlouvy o sdílení příjmu (Income share agreements, ISAs) poskytují lepší návratnost (8 %) vzhledem k riziku (5 %) než jiná aktiva a jsou skvělým způsobem jak diverzifikovat investiční portfolio. Tento odhadovaný zisk je vyšší a stabilnější než kterýkoliv jiný druh aktiv. Jinými slovy, lidé jsou lepší investicí než akcie a dluhopisy.

Upstart nabízel také možnost investici diversifikovat do více jednotlivců a tím ještě zvýšit její bezpečnost. Ještě větší bezpečnosti by se dalo dosáhnout investováním do podílových fondů specializujících se na HCC, protože by se tím mohl rozšířit počet potenciálních intestorů.

Bariéry HCC

Bariéry financování studentských půjček pocházejí z nejistoty a nehmotnosti lidského kapitálu. Někteří studenti nemusí dostudovat, některé znalosti a obory mohou zestárnout a stát se nepoužitelnými, někteří si vyberou kariéry s nízkým ziskovým potenciálem. Fluktuace mezd a zaměstnanosti může být vysoká. Investice logicky závisí na studentovi a ten bude vždy lépe informován o svých záměrech a potenciálu než investor. Nízka likvidita a nemožnost zástavy majetku jak je tomu například u hypoték také hraje v neprospěch HCC.

HCC motivují studenty skrývat a odkládat výdělky během splátkového období. Je proto nezbytné, aby investoři vyvynuli metody které by získávaly přesné informace o příjmech příjemců půjčky. Nejlepší by pravděpodobně byl přístup do daňových výpisů. Stále by ale existovaly možnosti jak by si příjemci půjčky mohli odložit příjem do doby po skončení smlouvy. Zaměstnanci například mohou dostat zaplaceno v akciích firmy a peníze si tak vybrat až po skončení HCC. Investoři proto budou chtít také vidět zaměstnanecké smlouvy. HCC by také pravděpodobně měly zahrnovat do příjmu příjemců půjčky také zisky které nejsou v penězích.

Zavedení HCC by zvýšilo konkurenci a proto by se jim pravděpodobně bránily instituce, které se schovávají v současném prostředí, které není moc tržní. Na druhou stranu instituce, které jsou v poskytování vzdělávání efektivnější, HCC uvítají. Proto z pohledu poskytovatelů vzdělávání, HCC mohou být vnímány jako hrozba i jako příležitost. Ačkoli HCC poskytují příležitost jak zvýšit financování, HCC také odkrývají skutečné náklady a ekonomické výhody jednotlivých škol.

HCC verusu tradiční půjčky

Například v Americe, kde je soukromé vysoké školství velmi rozvinuté, je vysoké zadlužení studentů velký problém. Není bez zajímavosti že dluh amerických studentů 1,2 bilionů dolarů je vyšší než HDP Austrálie, Nového Zélandu a Irska dohromady (Jaffe, 2015). Náklady amerických studentů neustále rostou a státní podpora se zmenšuje. 45 000 dolarů je průměrný dluh dvacetiletých Američanů.

Vzít si tradiční půjčku na financování studia pro mladé může na první pohled dávat smysl, protože příjem obvykle roste s věkem. Problém je, že většina američanů má fixní dluhové platby bez ohledu na to jak se jim zrovna daří. To vede k vysokému tlaku na lidi přijmout jakoukoliv práci která je zrovna k mání a odrazuje je to od dalšího vzdělávání. Podle amerického úřadu na podporu spotřebitelů, tento stav může vést k vyhýbání se riskování, konformitě a omezenému zavádění inovací.

HCC nabízejí více flexibility. Pokud máte dobrý rok platíte víc, pokud máte problémy či studujete, platíte méně. Pokud vyděláváte méně než na kolik jste se domluvili, neplatíte nic a o tento čas se prodlužuje doba smlouvy. HCC nemusí být nutně levnější než tradiční forma financování, je u něho ale méně pravděpodobné že člověk skončí s úvěrem který nemůže splatit.

Kritici tvrdí že HCC jsou ve své podstatě chybné, jelikož příjemci půjčky budou svůj příjem skrývat a nebo se s penězi vytratí. Někomu zase tento koncept připadá jako nevolnictví, ale podíl z výdělku není podíl sebe sama.

Přirovnávání HCC k částečnému otroctví je neopodstatněné, pokud se studenti mohou po celou dobu svobodně rozhodnout ohledně jejich kariéry a výběru zaměstnání. Lidé se tohoto konceptu bojí protože s ním nemají zkušenosti. Každopádně mladí lidé jsou již teď často svázáni studentskými pujčkami a dluhy na kreditních kartách. Projekty podobné HCC existovaly už v minulosti. Začátek boxerské kariéry Muhammada Aliho byl financován sdružením podporovatelů, kteří mu zaplatili trénink výměnou za podíl na výhrách. Hráči pokeru jsou běžně financováni investory. Kreativní práce je často financována podobnou cestou. Nakladatelství dávají autorům zálohu předem a poté si ji vezmou zpět ze zisku z prodeje.

HCC není nic převratného, jedná se vlastně o jeden z typů půjčky, která je odvislá od budoucího příjmu (income-contingent loan) a je splácena podle výše budoucího výdělku (Chapman, 2005). V Austrálii je vysoké školství financováno speciální daní kterou platí absolventi podle toho kolik vydělávají. Ve Velké Británii je také splácení studentského dluho odvislé od výše příjmu. Pokud abolventi nedosáhnou určité hranice příjmu neplatí nic a trvá-li to delší dobu, dluh se jim smaže úplně. Splátky závislé na příjmu ulehčují studentům jejich splácení, ale také upevňují myšlenku že financování vzdělání je zodpovědností jednotlivce spíše než státu. Z hlediska financování produktivních služeb je to krok vpřed. Starý systém půjčování peněz byl založen na předpokladu světa ve kterém byl pracovní trh stabilní a každý měl stálý příjem. Tento svět se mění. Způsob financování se proto musí změnit také.

Bibliografie

Becker, S., G. (1975). Investment in Human Capital: Effects on Earnings. Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis, with Special Reference to Education, Second Edition. (p. 13 - 44). Retrieved May 1, 2015 from: http://www.nber.org/chapters/c3733.pdf

Chapman, B. (2005). Income contingent loans for higher education: International reform. Centre for economic policy research, Research school of social sciences, the Australian National University

Jaffe, S. (February 23, 2015). 'We won't pay': students in debt take on for-profit college institution. From The Guardian Website accessed April 30, 2015 from: http://www.theguardian.com/education/2015/feb/23/student-debt-for-profit-collegesPalacios, M. (2002).

Úspěch HCC záleží na detailech

Radim Valenčík

Úvodní poznámky

O tom jak a zda budou fungovat HCC rozhoduje řada detailů. V této oblasti panuje mnoho nedorozumění, protože každý si o těchto kontraktech vytvoří svou představu, kterou odmítá korigovat. A to i v případě, že se velmi jasně, srozumitelně a konkrétně popíše navrhovaný systém. Je to jev zajímavý, ale setkal jsem se s ním v diskusích o financování vysokých škol mnohokrát. Pokud má systém fungovat, musí vycházet z konkrétních podmínek té či oné země. U nás jsme typ HCC, který navrhujeme, nazvali přenesenou cenou, cenou přenesenou z budoucího ocenění lidského kapitálu na profesních trzích do kontraktu v současnosti. Nabyvatel vzdělávacích služeb platí tím (resp. z toho), co mu vzdělání vynese, podle toho, kolik mu vynese, a přímo tomu, kdo mu vzdělávací služby poskytl.

Takže nejdříve znovu (už po několikáté) popíšu systém, který se navrhuje u nás:

1. Prvotním a základním věřitelem je samotný poskytovatel vzdělávacích služeb, tj. sama vysoká škola. Během studia vzniká závazek studentovi za každý rok, resp. semestr, který pak splácí coby absolvent.

K tomu: Je zachován veřejný systém financování vysokého školství, možnost uzavírat HCC přináší peníze navíc. Do systému lze následně zabudovat i vstup finančních institucí, ale až sekundárně. Protože splácení závazků bude "vizitkou" každé vysoké školy (k tomu viz dále), odpadne honba vysokých škol na studenty za účelem maximalizace kapitační platby.

2. Závazek studenta/absolventa vůči "mateřské" vysoké škole není úročen, tj. student/absolvent, resp. nabyvatel vzdělávacích služeb splácí nominální konstantní výši závazku.

K tomu: To je podmínka naprosto zásadní k tomu, aby systém fungoval. Jednak je to jediný způsob, jak nabyvatele vzdělávacích služeb vymanit z rizika nesplatitelnosti závazku. A jednak právě tím je vysoká škola (poskytovatel vzdělávacích služeb) motivována k tomu, aby vyvíjela know-how, které umožní zvýšit střednědobou i dlouhodobou uplatnitelnost jejích studentů/absolventů (tj. nabyvatelů vzdělávacích služeb).

3. Závazek splácí nabyvatel vzdělávacích služeb odvodem ze svého budoucího příjmu stejnou "transakční finanční dálnicí", jakou platí zdravotní či sociální pojištění (srážkou ze mzdy či zálohově).

K tomu: Tím se jednak podstatným způsobem řeší problém vymahatelnosti závazků a stanovení výše splátek, jednak se tím zásadním způsobem redukují transakční náklady. Vysokou školu zabezpečení zpětných toků financí nic nestojí. (Ani problém uplatnění absolventů v zahraničí není zásadní, ale tomu by bylo nutno věnovat samostatnou pozornost.) Splácení závazků touto formou má však ještě jeden zcela zásadní význam. Umožňuje generovat informace o tom, jak se v průběhu času absolventi té či ono vysoké školy, toho či onoho oboru uplatňují z hlediska vývoje jejich příjmu. Jinými slovy - tímto se podstatně zvýší konkurence mezi vysokými školami ve srovnatelných oborech. Konkurence, která povede k zásadnímu zvýšení kvality výuky z hlediska uplatnitelnosti absolventů. A to je to, oč tu běží zejména. Právě z tohoto důvodu si nebudou moci veřejné vysoké školy dovolit, aby získávaly peníze maximalizací počtu studentů a navyšováním kapitační platby. Vystavily by se tím riziku ztráty důvěryhodnosti. S menší obdobou totéž platí i pro soukromé školy.

Nyní už k nejdůležitějším pasážím příspěvku A. Drahokoupila:

"Becker se obával že HCC by nebyly u amerických soudů vymahatelné a nespokojení "sluhové" (příjemci půjčky) by teoreticky mohli být méně produktivní po dobu trvání smlouvy (Becker, 1975)."

K tomu: Jeden z častých omylů. To, čeho se G. Becker obává, platí jen pro určitý typ HCC, pro určité nastavení parametrů HCC. V případě modelu popsaného včera je zřejmé, že podobné riziko nehrozí.

"HCC se používají ve snaze udělat financování státního školství spravedlivějším a efektivnějším, nebo může jít také o snahu přitáhnout soukromé investice. Ve své podstatě HCC je půjčka, která je splácena podle výše budoucího příjmu na rozdíl od klasické půjčky, kde je výše splátky víceméně dána předem. Efektivita trhu s vysoký školství může být zvýšena tím, že se zvýší transparentnost relativní ekonomické hodnoty určitých studijních oborů nebo hodnoty vysokoškolských titulů z různých univerzit."

K tomu: Tato pasáž je významná proto, abychom si uvědomili, co je hlavním cílem HCC. A tím je zejména a především zvýšit zainteresovanost vysokých škol na kvalitě vzdělání z hlediska střednědobé a dlouhodobé uplatnitelnosti jejích absolventů. Vytvořit podmínky, za kterých si vysoké školy budou právě v dosažení tohoto cíle konkurovat.

"Na základě HCC studenti získají finance výměnou za odvod určitého procenta jejich příjmů po vymezenou dobu po konci studia. V tomto se HCC podobají akciovému trhu, kde zisk záleží na příjmu studenta a ne na předem určené úrokové míře. HCC jsou pro studenty méně rizikové než tradiční půjčky, protože přenášejí riziko na investora, který je schopný ho zvládnout lépe."

K tomu: Existuje řada odlišností HCC od akciového trhu. Výše uvedené totiž může existovat v řadě konkrétních podob. Např. jako doživotní či časově limitovaný závazek odvádět určité procento z příjmu. Nebo jako splácení určitým procentem z příjmu do doby vyrovnání úročeného či neúročeného závazku. A pak jde o to, kdo je vlastníkem aktiva (pohledávky) vůči nabyvateli vzdělávacích služeb. Není jednoduché si z řady možností vybrat tu, která bude v daných konkrétních společenských podmínkách fungovat. Proto jsem uvedl konkrétní představu o systému, který může fungovat v našich podmínkách, hned v první části. Uvidíme, že některé negativní zkušenosti z fungování systému, či výhrady k možnosti fungování systému platí jen pro určité typy HCC. A neplatí pro ten, který navrhujeme.

"Aby se mohly HCC dále rozvíjet je nutné změnit legislativu tak aby HCC byly vymahatelné a aby jim byla dána stejná zákonná ochrana jako tradičnímu systému půjčování peněz. HCC by měly být uzákoněny jako klasické cenné papíry aby je mohly spravovat investiční fondy. HCC by také měly dostat stejné daňové zvýhodnění jako mají tradiční možnosti financování studia."

K tomu: To je dost důležité. Je to o vztahu státu a trh. V řadě případů hraje stát nezastupitelnou roli při umožnění určitých tržních kontraktů, které by jinak nebyly možné. Např. při vytváření a ochraně obchodních stezek (kdysi dávno). U nás strážní hrady, na Hedvábné stezce třeba Karavansaraje

http://cs.wikipedia.org/wiki/Karavansaraj

byly stavěny k umožnění transakcí a snížení transakčních nákladů při obchodování na velkou dálku. Podobně transakce typu HCC potřebují určitou legislativní ochranu. Ovšem nejen tu. Pokud jsou rozvíjeny primárně na bázi kontraktu mezi poskytovatelem a uživatelem vzdělávacích služeb, tj. vysokou školou a studentem/absolventem, může stát zcela zásadním způsobem přispět k redukci transakčních nákladů, aniž by do svobodně vytvářený kontraktů jakkoli zasahoval.

"První pokus ve velkém implementovat HCC proběhl až v roce 2001 projektem MyRichUncle.com. Tato nešťastně pojmenovaná a nyní již nefunkční společnost vznikla v době kdy se věřilo že každý problém může být vyřešen jednoduše tím že se přesune do online prostředí. Tento projekt však trval pouze několik let. Podle zakladatele Raze Khana projekt předběhl dobu."

K tomu: Jak je potom v článku správně uvedeno, nebyl to první pokus, ale jeden z mnoha pokusů. V pojmenování nevidím problém. Pokus byl nadějný. Jeho hlavní slabinou byla příliš velká komplikovanost - jednalo se o vztah mezi univerzitou, finanční institucí, studentem/absolventem a institucí vzniklou v rámci projektu MyRichUncle, která na bázi HCC vztahy mezi před tím uvedenými třemi subjekty zprostředkovala. Myšlenka byla dobrá, ale právní prostředí k uvedeným kontraktům nebylo dostatečně vyvinuté. Podle mě však do toho zasáhl ještě jeden faktor. Do té doby se svět vyvíjel směrem k vytváření rovnosti podmínek pro společenský úspěch či vzestup nezávisle na výchozích majetkových podmínkách. Právě do době odstartováním MyRichUncle dochází k určitému zvratu, začíná zrychlující se orientace směrem k "bohatnutí bohatých a chudnutí chudých". Projekt se tak zrodil do prostředí, které začalo být vůči němu nepřátelské.

"Další projekty nabízející HCC se jmenovaly Pave and Upstart. Vznikly v roce 2012 a také fungovaly pouze dva roky. Přesně podle konceptu HCC tyto společnosti nabízely půjčky bez nutnosti splacení jistiny nebo úroku. Místo toho, příjemce půjčky, eufemisticky nazývaný "talent", se zavázal splácet investorům část budoucího příjmu (3 – 10 % po dobu až deseti let). Většina půjček byla zaměřena na financování vzdělávání, podnikatelského záměru, ale také na různé umělecké a kulturní projekty. Investor se na podpoře příjemce půjčky mohl podílet také tím že mu nabídl určitou formu mentoringu. - Zakladatel projektu Pave Oren Bass udává jako hlavní důvod krachu již zmiňovaný problém neexistenci legislativního rámce, který by zlepšil vymahatelnost HCC. Další problém byl americký zákon který povoluje investování do podobných projektů pouze velkým institucím a velmi bohatým lidem."

K tomu: K tomu platí předešlá poznámka. Snad jen s dodatkem, že pro nejbližší léta (desítky let) se bude nutno vzdát myšlenky, že by HCC mohly odstartovat přímo na bázi produktů finančního trhu. Cesta vedoucí přes primární svobodné kontrakty mezi poskytovatelem a uživatelem vzdělávacích služeb, tj. vysokou školou a studentem/absolventem, je zatím průchodná.

"Důležitým nástrojem společností jako jsou Upstart a Pave je použití prediktivních algoritmů které určují na základě mnoha proměnných potencionální úspěšnost jednotlivých kandidátů a velikost jejich budoucího příjmu. Modely berou v potaz množiny dat které zahrnují například vzdělání, standardizované výsledky testů, výpis z úvěrového registru a pracovní nabídky uchazečům. Na základě tohoto algoritmu se také určí procentuální výše splátek. - Spoléhání se na tyto algoritmy však zvýrazňuje inherentní ironii v samotném srdci tohoto přístupu. Čím efektivnější tyto společnosti jsou v předpovídání budoucího úspěchu, tím lepší je perspektiva jejich podnikání. Ale spíše než srovnání podmínek a podpoření mladých lidí kteří si to zaslouží, tyto modely přirozeně nahrávají uchazečům kteří mají jasné výhody. Nejlevnější kapitál nepůjde těm kteří ho nejvíc potřebují, ale spíše nejvíce pravděpodobným vítězům. Jinými slovy hlavně těm, kteří by pravděpodobně uspěli bez ohledu na tuto pomoc. Tito vynikající talenti jsou již pravděpodobně dávno před svými kolegy. Jejich cesta k prosperitě je již zaručená. Může to být dobrý obchod, ale je otázka jestli takový přístup zmenší rozdíly v příležitostech které jsou zabudované v systému, nebo jestli je budou spíše zvětšovat."

K tomu: To jen dokumentuje, že tudy cesta nevede. Klíčové bude know-how vysoké školy, která bude mít rozhodující roli při uzavírání kontraktů a která bude sama ve svém zájmu (pod tlakem konkurence ze strany jiných škol) HCC na bázi přenesené ceny uzavírat.

"Podle společnosti Upstart, HCC nebo-li smlouvy o sdílení příjmu (Income share agreements, ISAs) poskytují lepší návratnost (8 %) vzhledem k riziku (5 %) než jiná aktiva a jsou skvělým způsobem jak diverzifikovat investiční portfolio. Tento odhadovaný zisk je vyšší a stabilnější než kterýkoliv jiný druh aktiv. Jinými slovy, lidé jsou lepší investicí než akcie a dluhopisy.

K tomu: Myšlenky jsou to vynikající. Snad ještě v 80. létech minulého století mohly počítat se vstřícnou reakcí ze strany státu i veřejnosti a propracovat se k funkčnosti. Dnes je naopak třeba počítat s tím, že budou potlačovány. Tam, kde se odhodlají jít tímto směrem, tam budou muset počítat s podporou státu, který vytvoří podmínky, aby základem byly kontrakty poskytovatelem a uživatelem vzdělávacích služeb, tj. vysokou školou a studentem/absolventem. (Dnes lze stěží odhadnout, která země to bude.) Mj. jak už kdysi dávno říkal M. Friedman (velmi podrobně v Teorii spotřební funkce z roku 1957 a populárně i důrazně v Kapitalismu a svoboda z roku 1961) - to že při existenci vhodných finančních nástrojů se nabízí vyšší výnos z investování do lidského kapitálu svědčí o tom, že pro toto investování nejsou vytvořeny vhodné podmínky a nástroje, jinak by se míra výnosu postupně vyrovnala.

"Bariéry financování studentských půjček pocházejí z nejistoty a nehmotnosti lidského kapitálu. Někteří studenti nemusí dostudovat, některé znalosti a obory mohou zestárnout a stát se nepoužitelnými, někteří si vyberou kariéry s nízkým ziskovým potenciálem. Fluktuace mezd a zaměstnanosti může být vysoká. Investice logicky závisí na studentovi a ten bude vždy lépe informován o svých záměrech a potenciálu než investor. Nízká likvidita a nemožnost zástavy majetku jak je tomu například u hypoték také hraje v neprospěch HCC."

K tomu: To není problém. Zejména ne v modelu, který navrhujeme, tj. v modelu, kdy se jedná o vztah mezi poskytovatelem a uživatelem vzdělávacích služeb, tj. vysokou školou a studentem/absolventem na bázi přenesené ceny. Jedná se totiž o portfoliové investování v takovém rozsahu, že fluktuace mezd nehrají žádnou roli. A pokud jde o obory i jejich náplň - to je právě přednost systému. Kdo jiný může lépe znát, jak se bude ve střednědobém a dlouhodobém období vyvíjet situace na profesních trzích z hlediska uplatnitelnosti absolventů (včetně průběžného poskytování "upgrade" absolventům) než právě zainteresovaná vysoká škola?

HCC motivují studenty skrývat a odkládat výdělky během splátkového období. Je proto nezbytné, aby investoři vyvinuli metody které by získávaly přesné informace o příjmech příjemců půjčky. Nejlepší by pravděpodobně byl přístup do daňových výpisů. Stále by ale existovaly možnosti jak by si příjemci půjčky mohli odložit příjem do doby po skončení smlouvy. Zaměstnanci například mohou dostat zaplaceno v akciích firmy a peníze si tak vybrat až po skončení HCC. Investoři proto budou chtít také vidět zaměstnanecké smlouvy. HCC by také pravděpodobně měly zahrnovat do příjmu příjemců půjčky také zisky které nejsou v penězích."

K tomu: Tyto problémy z velké části odpadají, pokud bude systém napojen na "transakční dálnice na finančních trzích", tj. pokud budou splátky probíhat přes stejný systém, jakým se odvádí zdravotní či sociální pojištění. Zde dokonce vznikne jeden pozitivní fenomén navíc: Samotné vysoké školy budou mít zájem tento systém zdokonalovat, což zásadním způsobem přispěje k efektivnosti výběru daní.

"Zavedení HCC by zvýšilo konkurenci a proto by se jim pravděpodobně bránily instituce, které se schovávají v současném prostředí, které není moc tržní. Na druhou stranu instituce, které jsou v poskytování vzdělávání efektivnější, HCC uvítají. Proto z pohledu poskytovatelů vzdělávání, HCC mohou být vnímány jako hrozba i jako příležitost. Ačkoli HCC poskytují příležitost jak zvýšit financování, HCC také odkrývají skutečné náklady a ekonomické výhody jednotlivých škol."

K tomu: Toto je jeden z klíčových momentů. Bariéry zájmové v akademické sféře vyplývají z upřednostnění získávání prostředků v podobě bezzásluhové renty od státu (jak je tomu nyní) před nastartováním motoru konkurence. Motoru, který by z oblasti vysokého školství udělal samonosné a dominantní odvětví ekonomiky, které by samo bylo oblastí významných inovací zvyšujících efektivnost a tím násobilo celkový tok inovací. Země, které půjdou touto cestou, přeskočí ostatní o několik koňských délek. Toto je největší příležitost, kterou nabízí současná doba.

"Vzít si tradiční půjčku na financování studia pro mladé může na první pohled dávat smysl, protože příjem obvykle roste s věkem. Problém je, že většina Američanů má fixní dluhové platby bez ohledu na to jak se jim zrovna daří. To vede k vysokému tlaku na lidi přijmout jakoukoliv práci která je zrovna k mání a odrazuje je to od dalšího vzdělávání. Podle amerického úřadu na podporu spotřebitelů, tento stav může vést k vyhýbání se riskování, konformitě a omezenému zavádění inovací."

K tomu: Ano. To je to nejhorší, k čemu vede používání normálních půjček. Právě ty dělají z lidí otroky, kteří jsou nuceni k maximální konformitě, k tomu, aby dělali pod tlakem i nemravné věci a zvykli si, že je to normální. U nás k tomu slouží i běžné hypoteční půjčky. Jedná se o jeden ze syndromů doby, kdy se vyspělé země vydaly cestou omezování rovnosti příležitosti pro společenský vzestup (nezávislých na výchozí majetkové pozici), kdy se stupňuje proces "bohatnutí bohatých a chudnutí chudých" a kdy je snaha přeměnit celé nastupující generace ve slouhy nemající vlastní názor.

"HCC nabízejí více flexibility. Pokud máte dobrý rok platíte víc, pokud máte problémy či studujete, platíte méně. Pokud vyděláváte méně než na kolik jste se domluvili, neplatíte nic a o tento čas se prodlužuje doba smlouvy. HCC nemusí být nutně levnější než tradiční forma financování, je u něho ale méně pravděpodobné že člověk skončí s úvěrem který nemůže splatit.

K tomu: Ano. To je hlavní přednost HCC. Pokud mladý člověk splácí normální půjčku, nutí ho to ke slouhovství. U kontraktů na bázi HCC toto riziko není. Člověk zůstává skutečně svobodný. Zvlášť v případě, že splácí nominální (konstantní, neúročenou)výši závazku. Ti, kdo hovoří o "nevolnictví" jsou buď mimo a neví, o čem mluví, nebo záměrně podporují skutečné otroctví, ke kterému vede systém úročených půjček přes finanční instituce.

"Přirovnávání HCC k částečnému otroctví je neopodstatněné, pokud se studenti mohou po celou dobu svobodně rozhodnout ohledně jejich kariéry a výběru zaměstnání. Lidé se tohoto konceptu bojí protože s ním nemají zkušenosti. Každopádně mladí lidé jsou již teď často svázáni studentskými půjčkami a dluhy na kreditních kartách."

K tomu: Viz předešlá poznámka. Tady asi bude na místě ještě hodně osvěty, aby každému došlo, že je to právě naopak. Že systém HCC osvobozuje, zatímco stávající systém zotročuje.

"Projekty podobné HCC existovaly už v minulosti. Začátek boxerské kariéry Muhammada Aliho byl financován sdružením podporovatelů, kteří mu zaplatili trénink výměnou za podíl na výhrách. Hráči pokeru jsou běžně financováni investory. Kreativní práce je často financována podobnou cestou. Nakladatelství dávají autorům zálohu předem a poté si ji vezmou zpět ze zisku z prodeje."

K tomu: Ano. Nic nového pod sluncem. Dokonce by bylo možné dodat, že se jedná o jediný způsob půjčování peněz, který povoluje Islám. A ví proč. Aspoň v tomto.

"HCC není nic převratného, jedná se vlastně o jeden z typů půjčky, která je odvislá od budoucího příjmu (income-contingent loan) a je splácena podle výše budoucího výdělku (Chapman, 2005). V Austrálii je vysoké školství financováno speciální daní kterou platí absolventi podle toho kolik vydělávají. Ve Velké Británii je také splácení studentského dluhu odvislé od výše příjmu."

K tomu: Jenže ve velké Británii to udělali tím nejhorším způsobem, jakým mohli - přes finanční instituce a formou nízkoúročených dotovaných půjček. Mnohem lépe fungovalo financování prvních univerzit ve Vietnamu už kdysi dávno. Neplatilo se nic a splácelo se pět let pětinou platu po absolvování.

"Pokud absolventi nedosáhnou určité hranice příjmu neplatí nic a trvá-li to delší dobu, dluh se jim smaže úplně. Splátky závislé na příjmu ulehčují studentům jejich splácení, ale také upevňují myšlenku že financování vzdělání je zodpovědností jednotlivce spíše než státu. Z hlediska financování produktivních služeb je to krok vpřed. Starý systém půjčování peněz byl založen na předpokladu světa ve kterém byl pracovní trh stabilní a každý měl stálý příjem. Tento svět se mění. Způsob financování se proto musí změnit také."

K tomu: Je to určitá idealizace současného britského systému. K tomu jsem nedávno napsal:

Místo přímého neúročeného závazku vůči příslušné univerzitě byly nahrazeny mechanismem půjčování přes banky se státem dotovaným úročením a státem garantovaným splácením. Z mechanismu, který měl působit proti ekonomické segregaci, se stal nástroj segregace, a to dokonce několika formami současně:

- Ze systému, do kterého velkými prostředky přispívá stát, jsou finančními skupinami vytahovány velké prostředky (to by bylo to ještě nejméně škodlivé).

- Univerzity nejsou zainteresovány na vyhledávání nejtalentovanějších uchazečů (to už je horší, ale ani to by ještě nebylo to nejhorší).

- Systém výrazně omezuje přístup chudším na kvalitní univerzity. Tam je totiž velmi vysoké školné a pro chudší představuje i s dotovaným úrokem obrovské riziko. Bohatým problém nedělá a hojně dotovaný úrok využívají. V důsledku pozičního investování a ekonomické segregace též bohatí snadněji získávají uplatnění, zatímco chudí mnohem obtížněji. (To už je typický příklad, jak to, co mělo sloužit zvýšení rovnosti, slouží přímo opaku, ale ani to ještě není nejhorší.)

- Chudší absolventi mají závazek vůči bance, který mohu splácet jen tehdy, když budou "úspěšní", přesněji – vydíratelní zaměstnavatelem. A zaměstnavatel často chce právě takové zaměstnance např. ve státní správě, aby je mohl využít při rozkrádání veřejných prostředků jako bílé koně. (To je to nejhorší.)

K problému sociální dostupnosti HCC (Human Capital Contracts)

Jan Mertl

V rámci výzkumných iniciativ VŠFS jsou v poslední době analyzovány tzv. HCC kontrakty jako základní cesta k dlouhodobému financování rozvoje lidského kapitálu a jeho adekvátního financování. Tyto koncepty v sobě zahrnují princip přenesené ceny a rozložení financování v čase. Jejich racionalita je významně lepší než komerčně orientované modely financování založené na konkurenci a zisku jako nástroje motivace pro poskytování těchto produktů – ve své podstatě jsou neziskového charakteru a z tohoto hlediska skýtají vyšší šanci na uplatnění a dlouhodobou udržitelnost, neboť každé podnikání v sobě nese koncept zisku a ztráty a to je v oblasti lidského kapitálu problematické – případné krachy či selhání daných modelů nelze sanovat tak snadno jako v běžných komerčních a obchodních aktivitách.

Model HCC nicméně neobsahuje jeden podstatný komponent, jímž je příjmová diferenciace. Je zřejmé, že daná schémata financování v sobě obsahují vždy prvek přenesené ceny a to znamená, že tato cena bude diferencovaná v rámci jednotlivých sociálních skupin. V tomto kontextu platí, že univerzálně spotřebovávané statky jsou problematické z toho hlediska, že nelze jejich spotřebu pominout z hlediska sociálně-politického.

Tam, kde bude dostupnost HCC financovaných statků kritická ve smyslu sociální dostupnosti, se nabízí řešení, které umožní v rámci produktů HCC provádět též redistribuci. To může být problémem, pokud současně bude v systému dostupné též konkurence mezi jednotlivými poskytovateli HCC, protože ti, kteří budou chtít přerozdělovat, budou následně v nevýhodě, neboť jejich produkty budou nákladnější (aby měl zdroje na přerozdělení). Nicméně nemusí tomu tak být nutně zcela; lze toto omezení obejít pomocí tvorby paralelních fondů, z nichž se bude redistribuce financovat a které budou v rámci jednotlivých institucí dostupné a případně i vynutitelné k existenci.

Lze tak dosáhnout stavu, kdy cena HCC kontraktů nebude vždy odrážet skutečné náklady, ale bude možné tyto náklady snížit a to i selektivně podle jednotlivých sociálních skupin. Pokud se toto podaří realizovat, bude možné HCC produkty nabízet širšímu spektru účastníků; případně bude možné tyto HCC produkty i dotovat ze státního rozpočtu na principu daňovém a to z toho pohledu, že státní rozpočet může být brán jako největší zdroj solidárních úhrad. V tomto směru stačí, pokud by HCC produkty mohly aspirovat na subvenci za daných kritérií; neměnila by se tak jejich ekonomická racionalita a jejich sociální únosnost by v tomto směru byla volitelná.

Základním rizikem soukromě financovaných produktů je nevyrovnanost životního cyklu jejich účastníků. V tomto směru je zřejmé, že konstrukce financování sociálně citlivých sektorů jako je zdravotnictví či školství z daňových příjmů toto riziko odstiňuje; současně ale neumožnuje řadu věcí, které umožňují HCC kontrakty jakožto sociálně-ekonomický konstrukt. Jak již bylo naznačeno, určitým mezistupněm v tomto směru mohou být právě subvenční modely – protože rizikovost HCC kontraktů stoupá i např. s podílem jejich financování na příjmu dané domácnosti nebo člověka. Nechceme – li tedy volit daňové financování jako nástroj plně eliminující dopad na konkrétního jednotlivce, je možné zvolit právě snížení nákladovosti HCC pomocí různých fondových systémů.

Je zřejmé, že v kontraktech typu HCC není možné odhadnout, jaká bude vazba mezi bonitou klienta a jeho budoucími příjmy – na jeho příjmech v době studia to nezávisí. Pokud tedy budeme nákladovost HCC kontraktů posuzovat z pohledu individuální bonity jednotlivce, může se ukázat, že projektovat náklady do fáze snížených sociálních příjmů a jejich podpora v tomto kontextu je skutečně vysoce rentabilní. Může se tedy ukázat, že některé produkty typu HCC jsou pro určité klienty vlastně příliš "levné" a příliš "drahé" vzhledem k očekávaným a následně i skutečným přínosům.

To vše mluví pro to, aby HCC kontrakty v sobě obsahoval možnost modifikace přenesené ceny, a to ať už přímo poskytovatelem příslušného produktu a tvorbou příslušných fondů, nebo zprostředkovaně státem, který může do této oblasti alokovat prostředky ze všeobecných daní. Touto cestou lze dosáhnout zlepšení fungování HCC produktů ceteris paribus, vzhledem k tomu, že struktura jejich účastníků je jak příjmově, tak i schopnostně značně diferencovaná, zatímco "funkčnost" HCC produktů by měla být jednotná a nebo alespoň předvídatelná v rámci celé struktury populace. Konec konců to řeší i problém zvýšených úrokových a dalších rizik, neboť touto cestou mohou být omezena rizika už při vzniku daného HCC kontraktu.

Co je to filozofie (a teorie her)

Jan Kaleta

Teorii her do detailu neznám a znát nepotřebuji, protože nepopírám, že teorie her je validní a aplikovatelná, pouze oponuji, že by byla nevyhnutelná nebo dokonce prioritní pro lidi. Tvrdím, že jde o bezprostřední minimalizaci škod, nikoliv dlouhodobou prevenci škod. Filosofie je nauka o prevenci, pokud možno generační. Na zvládání následků jsou tu konkrétnější nauky, pokud máme ale využívat lidské možnosti na maximum, potřebujeme tu nejobecnější nauku. Teorie her je matematický popis procesu maximální fragmentace a entropie reality, což mi v aplikaci na lidské bytosti, které jsou potenciálně schopny velmi sjednoceného chování, přijde jako omezování lidských možností účastníků a to považuji za velmi neestetické.

Teorie her popisuje situace, kde existuje tolik faktorů nebo zájmů, kolik existuje hráčů. Dochází k situacím typu výhra/prohra a část zdrojů, kterými hráči jako celek disponují, je pravděpodobně vynaložena »neproduktivně« na překonání transakčních nákladů vyplývající z nepřekonatelných rozdílů - např. špionáž, likvidace konkurence, vydírání, apod.

Účelem filosofie je nastolit takové obecné zásady, aby šlo transakční náklady zanedbat a došlo pouze k situacím typu výhra-výhra, nebo k tomu, že si každý dělá to svoje samostatně. Filosofie jako prevence slouží k prevenci situací, které teorie her bere jako axiomatický vstup a zanedbání filosofie vede ke vzniku těchto situací. Ve filosofické situaci je pouze jediný podstatný faktor neboli sdílený zájem, který nemá nic společného s počtem účastníků. Filosofie tedy slouží k prevenci potřeby pro teorii her v lidské společnosti.

»Proto je objektivní filosofie základem produktivního růstu - představuje prevenci vzniku transakčních nákladů mezi nesjednotitelnými zájmy.«

Samozřejmě, teorie her je krátkodobě taktická a filosofie je dlouhodobě strategická, takže se nevylučují, stejně jako se filosofie nevylučuje s matematikou obecně. Pouze se snažím zabránit tomu, aby věda suplovala za filosofii a naopak, z toho jsou katastrofy.

Tragédie společného je reálný problém, který vzniká jednáním bez principů. Obvykle proto, že někdo (třeba i kolektiv) násilně zabraňuje vzniku obecně přijatých zásad pomocí homesteadingu obecní pastviny a tedy vlastnických práv, ale prezentuje toto násilí jako objektivně morálně špatné pro kohokoliv jiného, aby neměl konkurenci. Vytváří tak logicky nekonzistentní situaci, kterou ostatní pastevci zvládají pomocí teorie her.

Co myslíme tím "obecně"? Pokud něco vzniklo dohodou nebo spontánně, tak to není filosoficky obecně, je to sociální konstrukce. O údolí nebo vesnici (obec) vedle mohlo stejným způsobem vzniknout něco jiného, neslučitelného. Je toto obecné? Kolik lidí musí přijmout nějakou zásadu, aby se stala obecná? Kolik lidí se musí té zásady vzdát, aby přestala být obecná? To nelze objektivně určit (Zenonův paradox?).

Proto rozeznávám pouze jediný druh obecnosti, obecnost univerzální, a pak jakékoliv dohody, které univerzalitu neporušují (obvykle proto, že se odehrávají v menším měřítku, na jiném místě a oboustranně dobrovolně). Každé racionální pravidlo navíc podléhá korekci ad-hoc empirickými fakty (např. biologická nedospělost).

Vlastnická práva jsou rozhodně sociální konstrukty, které berou do úvahy mnoho místních detailů. Univerzální filosofie k tomu říká pouze to, že vlastnická práva jsou nepopiratelná, protože kdybych je chtěl popřít, tak bych k tomu musel použít něco, co už vlastním - své tělo, hlasivky, klávesnici... Což je logicky špatně. Ale o jejich konkrétní podobě lze jednat jakýmkoliv nenásilným způsobem - násilí porušuje univerzalitu stejným způsobem, jako krádež.

V názoru na "obecné" se tedy nijak nelišíme, pouze musím dodat, že kromě tohoto "obecného" sociálního konstruktu ještě existuje univerzální filosofický princip identity a non-kontradikce. Takové principy nevznikly a nebyly vytvořeny, protože už jsou vlastnostmi reality.

Snažím se to zdůraznit, protože v tučně zvýrazněném textu R. Valenčíka vidím nejen konstruktivismus, ale také náznaky argumentu z následků (utilitářství), tj. že jde něco posoudit podle toho, zdali to dopadlo dobře, nebo špatně. To rozhodně lze, ale to není filosofický argument. Ve filosofii (generační prevenci) obvykle předem nevíme, jak něco dopadne, proto argument z následků nelze použít. To je doména vědy, kde probíhají testy v laboratoři. Ale společnost jakékoliv velikosti nelze vtěsnat do laboratoře a provést na ní testy, aniž bychom ji radikálně změnili. Lidé se většinou přizpůsobí jakékoliv méně obecné (méně svobodné) situaci než jsou sami, proto musí být metoda co nejobecnější, aby k tomu ovlivnění nedošlo - jak doložily Milgramovy a Zimbardovy experimenty.

Proto je ke zkoumání lidí a jejich interakcí vhodná především filosofie, všechny vědy včetně matematiky až v druhé řadě, ad hoc. Okol o principu neagrese existuje početná literatura, filosofický průlom představuje nedávno do češtiny přeložené Univerzálně preferovatelné jednání od S. Molyneuxe.

http://www.mises.cz/literatura/univerzalne-preferovane-jednani-72.aspx

John Forbes Nash - matematika a tajemství lidského bytí

Radim Valenčík

24.5. tragicky zahynul John Forbes Nash i s manželkou. Jeden z největších mozků naší doby. K jeho úmrtí jsem napsal krátkou osobní vzpomínku a zmínil i podstatu jeho odkazu:

"Čest památce velkého intelektu a nositele schopnosti dobrat se rozumem vyzbrojeným skvělým pochopením matematiky tajemství toho, co podstatným způsobem určuje lidské chování."

Viz: http://radimvalencik.pise.cz/2370-vzpominka-na-setkani-s-johnem-forbesem-nashem.html

Dostal jsem několik otázek, resp. výtek na téma, co má společného matematika s tajemstvím lidského bytí. Odpovídám. Velmi mnoho. A J. Nash právě v daném směru došel velmi daleko. Pokusím se říci, o co jde. Tím alespoň zčásti napravit to, o čem mohl být, ale nebyl oskarový film o jeho životě "Čistá duše". V pochopení toho, jaký je vztah mezi matematikou a nejintimnějšími (existenciálními i ještě skrytějšími) stránkami našeho bytí, panuje spousta předsudků, nepochopení a nedorozumění spočívajících v podcenění toho, co dokáže matematika.

Začnu triviálním příkladem. E. A. Poe, jeden ze zakladatelů detektivního žánru založeného na logice, požívá jako příklad schopnosti přehrát intelektem protivníka ve své povídce "Ukradený dopis" příklad hry hádání "levá pravá". Jeden z hráčů může skrýt minci v pravé či levé ruce, druhý se snaží uhodnout, ve které ruce mince je. E. A. Poe říká, že hráč, který se umí lépe vcítit do myšlení druhého, který má více zkušeností a rychleji uvažuje, má při několikerém opakování této hry výhodu. Uhodne vícekrát strategii druhého hráče.

Vždy, když vykládám úvod do teorie her, ptám se studentů, zda má velký spisovatel pravdu. Téměř všichni říkají, že ano. A vidíte - mýlí se. Každý z hráčů (platí to i pro toho "hloupějšího") má k dispozici strategii, která druhého hráče zbaví výhody "inteligentnějšího" hráče. Stačí, když nechá rozhodovat o tom, zda dá minci co pravé či levé ruky (resp. bude hádat, zda je v pravé či levé ruce) náhodu. Psychologie pak nehraje žádnou roli. Oba hráči mají v tomto případě stejnou šanci na výhru.

Matematika si "podřizuje" naše chování více, než jsme ochotni si připustit a než tušíme. J. Nashovi patří několik fascinujících objevů, kterými podstatným způsobem přispěl k pochopení matematických základů lidského rozhodování. Patří sem definice a především interpretace pojmu "Nashovi rovnováhy" včetně jednoho z nejabstraktnějších důkazů všech dob, který říká, že v každé hře definované v normálním tvaru existuje alespoň jedna tato rovnováha ve smíšených strategiích. Patří sem obrat pozornosti ke kooperativním hrám po té, co se zjistilo, že ve hrách, kde existuje více Nashových rovnováh, nedává nalezení Nashovy rovnováhy odpověď na to, jak se rozhodnout. Zde je na místě uvést zejména odhalení, axiomatizaci a interpretaci Nashova řešení (S, d) vyjednávacího problému, nastolení a částečné řešení vztahu mezi (S, d) vyjednávacím problémem a vyjádřením her v explicitním tvaru. Společným jmenovatelem těchto intelektuálních výbojů je otevření cesty k pochopení matematických základů toho, jak se rozhodujeme. K tomu (pro zájemce - a tím by měl být každý, kdo si chce udělat představu o světě, ve kterém žije) minimálně toto:

Nashova rovnováha:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Nashova_rovnov%C3%A1ha

Nashův vyjednávací problém a jeho řešení v kooperativních hrách:

http://nb.vse.cz/ dlouhy/Teorieher.pdf

Čtenář stránek, na které odkazuji, zjistí, že se jedná o poměrně náročné texty. Abychom jim porozuměli, vyžaduje si to určitou (spíše značnou) námahu. Přesto se tato námaha vyplatí. Přesněji - pokud ve hrách, které se hrají, nechceme být pouze figurkami, se kterými někdo tahá, měli bychom usilovat o pochopení právě oněch hlubších a intimnějších základů lidského rozhodování, k jejichž poodhalení J. Nash přispěl.

Pokud někdo vystačí s viděním světa v polaritách typu: tito jsou hodní a tito zlí; pokud někomu stačí nalézt smysl v tom, že on stojí na té správné straně a tudíž má právo na cokoli (třeba i upalovat); pokud někomu stačí identifikovat se s nějakou mocí a nekriticky jí sloužit s očekáváním odměny..., pak odhalení toho, čím jsou určovány osudy lidí, skutečně nepotřebuje. Pak ale velmi rychle dojde k "zapouzdření" jeho psychiky, "vypaří" se existenciální bohatství jeho života, stane se pouhou figurkou v cizí hře, která bude dříve či později obětována. - Viděl jsem už hodně lidí, kteří se vydali na cestu do této slepé uličky. Nestojí to zato. A patří mezi ně i "mocní mužové" či "mocné ženy" měnící se v hlupáky, trapné figurky, prožívající peklo vlastní neúspěšnosti a zhroucení iluzí o sobě samotných.

Současné teorii her lze vyčíst to, že nedokáže dostatečně zpopularizovat a přiblížit široké veřejnosti své výsledky. Pokusím se o něco málo v daném směru v pokračování tohoto příspěvku.

Sám J. F. Nash byl skvělý popularizátor s kritickým viděním současné reality. Tady je nahrávka z roku 2012, z diskuse čtyř nobelistů na 4. kongresu Společnosti teorie her v Istanbulu, které jsem byl osobně přítomen. Ta mluví za vše:

https://www.youtube.com/watch?v=vgbq6Dl7uQI

S trochou zjednodušení by se dalo říci, že hlavní význam toho, co lze pochopit s využitím teorie her (na jejímž rozvoji měl J. Nash mimořádnou zásluhu), má pro normálního člověka to, aby zůstal normální. Aby byl schopen uhájit smysl (a tudíž i existenciální náplň, tedy to, co mu přináší oprávněný pocit štěstí) svého života jako vztahování se k něčemu, co ho přesahuje, co odpovídá přirozeným tendencím vývoje společnosti, aniž by propadl sloužení zlu, sebeklamu odcizené moci (tomu, co velmi dobře popisuje A. Tolkien v "Pánu prstenů").

Uvedu jen jeden z mnoha příkladů toho, jak se pod vlivem reálně působících mechanismů v současné společnosti mění člověk ve figurku sloužící zlu.

Začíná to maličkostí. Totiž tím, že považuje za normální to, co normální není. Uvědomuje si, že nejvíce drží při sobě ti, co na sebe vzájemně vědí něco difamujícího, to, že se dopustili něčeho, co není správné, co je porušením obecně přijatých zásad. A začínají to považovat za výsadu vyvolených. Oni jsou vybráni k tomu, že mohou v této hře hrát. Jsou lepší než naivkové, kteří si to, že současný svět je právě o této hře, nejen neuvědomují, ale v důsledku předsudků ani připustit nechtějí.

Jakmile člověk na toto vidění světa přistoupí, dominantní hra, která se dnes hraje, si jej začne podřizovat. Začíná si ho přetvářet ve figurku ("glumovatí"), kterou dosazuje do rolí s fatální silou danou matematickými základy samotná tato hra.

A člověk se pod vlivem hry začíná měnit. Nejenže začíná považovat za normální to, co normální není. A že jakékoli porušení morálních pravidel považuje za normální. Loajalita vyvolených je pak založena právě na tom, že chrání systém založený na vzájemném vydírání, před indiskrecí.

Ten kdo:

- z pocitu vnitřních zábran;

- nebo i z pocitu ohrožení, protože by mohl být obětován;

- případně i ten, kdo se v tomto systému cítí nedoceněn,

by chtěl narušit systém vzájemného krytí lumpáren (toho, co je přece "normální", proto právě to je zdrojem "výlučnosti vyvolených" hrou (která dává právo na všechno), ten musí být exemplárně ztrestán, pronásledován do hrobu či až za hrob. Na druhé straně jakoukoli indiskreci je nutné je nutné krýt, jakkoli se normálnímu člověku chce zvracet. Ale ti normální přece nejsou vyvolení. Oni nepochopili, na čem je založena současná moc. Tj. že je založena na vzájemném vydírání, ne bezostyšném porušování jakýchkoli zásad, na ztrátě jakýchkoli zábran, na demonstrativním používání dvojího metru. Právě to každému, koho tato hra již vtáhla, dává pocit výlučnosti a právo na cokoli. (Nádherně to ilustruje vystupování M. Němcové, která je učebnicovým příkladem toho, co vše lze vydávat za morální vrchol vývoje reality, který je nutné bránit proti nepřátelům až do roztrhání těla.)

Výše uvedeným jsem popsal jeden z typů her, která má čistě matematický základ spočívající v následujícím: Afinity mezi hráči, které jsou založené na tom, že hráči na sebe něco vědí, jsou nejsilnější. Mají tendenci se replikovat a propojovat s pozičním investováním (hrami, ve kterých vyhrává ten, kdo má silnější majetkovou pozici). Takto se vytvářející struktury (založené na vzájemném vydírání, vzájemném krytí a vzájemném protěžování), které prorůstají institucionálním systémem. Tyto hry si pak vytvářejí účinné mechanismy, které tvrdě potlačují jakoukoli indiskreci.

Pokud pochopíme, jak tyto mechanismy fungují, zjistíme, proč je nutné Ratha pronásledovat až do hrobu či spíše i za hrob, proč je nutno Nagyovou, především však dobu i způsob jejího panování obhajovat jako něco naprosto normálního.

A pokud chceme něco změnit, nestačí se od této žumpy distancovat (její zápach již lze ztěží vydávat za vůni fialek). Čelit síle hry, která do sebe vtahuje slabší nátury jako snadno použitelné figurky, chce mnohem víc. Minimálně toto:

- Znát základ současné hry (na vytváření struktur založených na vzájemném krytí porušování obecně přijatých zásad). Aspoň v populární podobě. Hlavní mechanismy, které tato hra uvedla v života. To, jak si podřizuje psychiku lidí. Proč? Prostě proto, abychom měli dostatečný nadhled, abychom sami nepodlehli této hře a byli schopni před podlehnutím této hře uchránit co největší počet lidí, svých blízkých, známých i těch, co poznáváme při různých příležitostech.

- Mít jasnou představu o perspektivě změn, které by formou kvalifikovaných reforem nasměrovaly vývoj přirozeným směrem ke společnosti, která se může rozvíjet dynamicky a přitom trvale udržitelně. Společnosti, jejíž dynamika i zdroje růstu jsou založeny na vytváření rovnosti příležitostí pro svobodný společenský vzestup každého. Společnosti, která je založena na dominantní roli produktivních služeb umožňujících nabývání, uchování a uplatnění schopností člověka (jako rozhodujícího faktoru růstu i základu lidské sounáležitosti). - To by však bylo již o jiné problematice.

3. Studie na pokračování

Bortkiewicz: Pokus o řešení Marxova neřešeného problému II

František Neužil

O jedné zvláštní a podivné ekonomické teorii, aneb velmi nedokonalý pokus o kritický rozbor způsobu, jímž se ruský matematik a statistik polského původu Ladislaus Bortkiewicz snažil vytvořit alternativu Marxovy teorie řešení „transformačního problému“.

(Pokračování)

Při zkoumání logiky fungování kognitariárního kapitálu předpokládáme, že a)podnikání klasického i kognitariárního kapitálu vychází ze stejného objemu investovaného konstantního kapitálu čili hodnotového vyjádření mrtvé práce, jež se účastní procesu výroby nadhodnoty; b)klasický i kognitariární kapitál zaměstnávají stejný fyzický počet dělníků, ovšem hodnota a cena pracovní síly kognitariárních proletářů, která je pouze symbolická, je n-krát vyšší než mzda proletářů tradičních; c)normálně funguje tržní hospodářský mechanismus s rovnováhou mezi nabídkou a poptávkou a stabilními rovnovážnými cenami, které umožní, aby se všechno zboží, jež klasický i kognitariární kapitál vyrobí, na trhu prodalo a veškerý hodnotový obsah vězící v užitné hodnotě vyprodukovaného zboží přeměnil v zisk, a to včetně nadhodnoty, která je jeho součástí; d)všechny číselné hodnoty, jež vyjadřují velikost investovaných výrobních nákladů konstantního a variabilního kapitálu i masy vyrobeného zisku, jsou přirozená neboli celá a kladná čísla větší než jedna a stejně tak všechny číselné indexy, jež budeme dále používat, jsou přirozená čísla větší než jedna. Zákonitosti vlastnické praxe kognitariárního kapitálu zkoumáme z hlediska podstaty systému kapitalistického vykořisťování, čili se tážeme, v jaké míře zhodnocuje kognitariární kapitál ve výrobním procesu živou všeobecnou práci kognitariárních proletářů, jaká je míra nadhodnoty a míra zisku při tvorbě kognitariárního zisku. Srovnání stupně a intenzity procesu vykořisťování živé práce tradičních proletářů s procesem ždímání a vysávání nadhodnoty ze živé a konkrétní kognitariarizované práce nám pomůže odhalit celospolečenské souvislosti logiky fungování kognitariárního kapitálu a jeho místo v historickém vývoji kapitalistického výrobního způsobu.

Proces výroby kognitariárního zisku může mít hodnotovou strukturu: a)(c + nv + nm); b)(c + nv + pm), kdy (p > n); c)(c + nv + rm), kdy (r < n). Obecná formule zhodnocovacího procesu (c + nv + nm) znamená, že kognitariární kapitál vysává nezaplacenou nadpráci ze živé všeobecné práce se stejnou mírou nadhodnoty, s jakou vykořisťuje tradiční kapitál živou práci klasických proletářů; obecné schéma hodnototvorného procesu (c + nv + pm) vyjadřuje situaci, kdy kognitariární kapitál zhodnocuje živou práci s vyšší mírou nadhodnoty než kapitál klasický; obecný model hodnotové skladby výrobního procesu (c + nv + rm) odráží situaci, kdy je intenzita vykořisťování živé všeobecné práce kognitariárních proletářů nižší než stupeň přeměňování nezaplacené práce v nadhodnotu u klasických proletářů. Obecný vzorec procesu zhodnocování společensky průměrné a jednoduché živé práce pod velením tradičního kapitálu, který bude vždy figurovat v protikladu k hodnotové struktuře produkce kognitariární nadhodnoty, má podobu (c + v + m).

V prvním případě investuje kognitariární kapitál na výrobu m hodnotových jednotek nadhodnoty (c/n + v) jednotek konstantního a variabilního kapitálu a jeho míra zisku činí [m/(c/n + v)], což je hodnotově ekvivalentní [nm/(c + nv)]. Tradiční kapitál by na výrobu nm hodnotových jednotek nadhodnoty potřeboval n-krát větší objem konstantního kapitálu a n-krát větší masu živé práce klasických dělníků, jeho výrobní náklady by tak činily (nc + nv) jednotek investovaného konstantního a variabilního kapitálu a míra zisku by dělala [nm/(nc + nv)], což je hodnotově ekvivalentní [m/(c + v)]. Je jasné, že {[m/(c/n + v)] > [m/(c + v)]}, čili že {[nm/(nc + nv)] < [nm/(c + nv)]} – kognitariární kapitál dosahuje při stejné mase vyrobeného zisku (nebo při vyšší mase ale stejné míře nadhodnoty) vyšší míru zisku, a to v situaci, kdy [(c/nv) < (c/v)], čili že při výrobě kognitivního zisku aktivně pracující kognitariární kapitál má nižší organické složení, než je složení běžného kapitálu, jenž produkuje tradiční zisk, což je také naprosto zjevné.

Lze zajisté namítnout, že náš předpoklad, že podnikání klasického i kognitariárního kapitálu vychází ze stejného objemu investovaného konstantního kapitálu, je příliš zjednodušený, jelikož kapitál zaměstnávající složitou a vysoce kvalifikovanou vědeckou či uměleckou živou práci musí do výrobního procesu, v němž se zhodnocuje živá všeobecná práce kognitivních proletářů, vkládat patrně větší hodnotový objem konstantního kapitálu, než do hodnototvorného procesu vkládá kapitál tradiční. I v tom případě však snad můžeme předpokládat, že modelové hodnotové schéma tvorby kognitariárního zisku bude (kc + nv + nm), kde k je přirozené číslo větší než jedna a menší než n, z čehož plyne, že v tomto výrobním odvětví bude mít kognitivní kapitál nižší individuální výrobní náklady na m hodnotových jednotek nadhodnoty než kapitál běžný, a tudíž opět vytěží z výrobního procesu při téže mase zisku vyšší míru zisku.

Porovnáme-li modelový hodnotový vzorec (c + nv + nm) s obecným hodnotovým schématem (c + v + m), vidíme, že výrobním odvětví produkujícím kognitariární zisk a sférou výroby, v níž se produkuje zisk tradiční, nemůže aktivně působit týž celkový objem výrobních nákladů konstantního a variabilního kapitálu, což by bylo možné jedině v případě, že by kognitariární kapitál stlačil hodnotu a cenu pracovní síly kognitivních proletářů na úroveň hodnoty a ceny pracovní síly proletářů tradičních. Pak by kognitariární kapitál dosáhl vyšší míry nadhodnoty než kapitál tradiční a masa nm zvláštního a mimořádného zisku a by se vskutku v krystalicky čisté podobě zrodila jako Venuše z mořské pěny díky větší mase a míře nezaplacené nadpráce pohlcované ve výrobním procesu, zároveň by ovšem růst organického složení kapitálu, jenž by vyvolal utvoření stejného celkového objemu kapitálových výrobních nákladů, způsobil, že by se masy zisku m a nm začaly mezi sebou vzájemně přelévat, aby se vyrovnaly na společensky průměrnou (všeobecnou) masu míru zisku, což by samozřejmě podlamovalo efektivnost podnikání kognitivního kapitálu. (Čímž nám také před očima vyvstává zajímavý důvod, proč by měly být mzdy kognitivních dělníků vyšší než platy dělníků tradičních).

Na základě toho, co jsme zjistili, nám na mysli okamžitě vytanou dvě základní otázky: 1)Nenalezl kapitalistický způsob zbožní výroby rozvíjením podnikatelské aktivity kognitivního kapitálu konečně způsob, jak vyvrátit Marxovu teorii o vývojové zákonitosti klesající tendence všeobecné míry zisku?; 2)Nejsou modelová schémata logiky kapitalistického zhodnocování živé všeobecné práce kognitariárních dělníků vlastně návratem marxistického pojetí pracovní teorie hodnoty k ekonomické teorii Davida Ricarda?

Ricardova pracovní teorie hodnoty pokládala za zdroj nadpráce a nadvýrobku, jež nabývají ve výrobně vztahových formách – a ve struktuře hodnotového obsahu užitné hodnoty zboží – kapitalistického způsobu zbožní výroby sociálně ekonomickou formu nadhodnoty, každý druh společensky průměrné a jednoduché živé práce klasických průmyslových a zemědělských dělníků, současně však byla především v pasážích, kdy se pouštěla do výkladu o diferenciální pozemkové rentě, negativně poznamenána výklady o údajném působení dvou „fundamentálních zákonů“. Prvním z nich měl být „zákon“ o postupném přechodu od obdělávání lepších pozemků k horším, druhým pak „zákon“ o klesající úrodnosti půdy, podle nějž mají dodatečné vklady kapitálu a práce do půdy klesající výnosnost. Na základě těchto „zákonů“ pak Ricardo líčil budoucnost a vývojovou perspektivu kapitalistického způsobu výroby i celé buržoazní občanské společnosti ve velice pochmurných barvách. Především z druhého zákona vyvozoval postupný růst cen zemědělských výrobků, a tím i pozemkové renty odevzdávané vlastníkům půdy, na níž kapitalističtí továrníci provozují výrobu zboží. V důsledku růstu cen obilí, od něhož se bude odvíjet i růst cen potravin, pak dle Ricardova názoru porostou i nominální mzdy, které budou muset majitelé průmyslových a zemědělských podniků vyplácet přímým a bezprostředním výrobcům, budou klesat jejich zisky, což dále povede k poklesu akumulace kapitálu, která – podobně jako zvyšování společenské produktivní síly práce v klasické strojové průmyslové a zemědělské výrobě – závisí na růstu podílu konstantního kapitálu ve srovnání s variabilním kapitálem v organické skladbě celkové masy investovaných kapitálových výrobních nákladů. V Ricardově ekonomické teorii tak bylo snižování organického složení kapitálu, organicky související se zvyšováním výdajů kapitalistických vlastníků na mzdy dělníkům i s růstem diferenciální pozemkové renty, jenž omezoval především finanční zdroje na nákup investičních statků (neboli především strojů pro průmyslovou a zemědělskou výrobu), příčinou klesající tendence všeobecné míry zisku, a proto není divu, že Ricardo ideologicky vyostřoval svou teorii proti velkým pozemkovým vlastníkům, a naopak obhajoval ekonomické zájmy kapitalistických továrníků vyrábějících průmyslové zboží i kapitalisticky hospodařících nájemců půdy provozujících zemědělskou rostlinnou a živočišnou výrobu – a zároveň energicky vystupoval proti obilním zákonům zakazujícím dovoz obilí, podporoval volný obchod obilím v zájmu snížení vysokých cen potravin, aby bylo možné snižovat dělnické mzdy. ¹⁴

Z porovnání obecné hodnotové formule (c + v + m) či (nc + nv + nm) s obecnou hodnotovou formulí (kc + nv + nm) nebo (kc/n + v + m) vidíme, že pro výrobu m či nm hodnotových jednotek nadhodnoty postačí vykořisťovatelským potřebám společenské třídy kapitalistů pouhá n-tina fyzického objemu společensky průměrné a jednoduché živé práce, kterou kapitál kognitariarizuje, čímž kapitalistická společnost „ušetří“ (n – 1) n-tin námezdní pracovní síly; současně ale též i pouhý zlomek práce zvěcnělé, která se tím také stává trvale nezaměstnanou a nezaměstnatelnou. Logika procesu tvorby kognitariárního zisku vyostřuje do krajnosti tendenci kapitálu k produkci nadbytečného dělnického obyvatelstva a zároveň i rozpor mezi rozšiřováním výroby a kapitalistickým zhodnocováním, odhaluje vývojové hranice kapitalistického způsobu výroby, které spočívají a)v produkci stále masovější trvalé nezaměstnanosti, což je způsob, jímž si vykořisťovatelské kapitalistické soukromé vlastnictví osvojuje (přivlastňuje) takovou formu společenského bohatství, jakou je volný čas; b)v rostoucí produkci trvale nezaměstnaného a nezaměstnatelného konstantního kapitálu, jenž si podřizoval živou práci tradičních průmyslových dělníků, i sociálně ekonomických skupin jeho kapitalistických vlastníků klasického typu. Výrobní a současně též zhodnocovací a hodnototvorný proces, v němž kognitivní kapitál pohlcuje kognitariární nadhodnotu, plodí rozpor mezi produkcí kognitivního zisku a celospolečenskými, třídně sociálními souvislostmi a důsledky tohoto výrobního procesu, které zahrnují třídní boj, jejž při výrobě kognitariárního zisku vedou kognitariární kapitalisté jak proti kognitariárním proletářům a klasickým proletářům, tak i uvnitř buržoazní třídy proti tradičním kapitalistům. Vlastnickou praxi kognitariárních kapitalistů tak rozhodujícím způsobem ovlivňuje skutečnost, že jsou objektivně nuceni být solidární s a)se sociální vrstvou trvale nezaměstnaných, kterou plodí investování do tvorby kognitariárního zisku; b)s představiteli kapitalistických vlastníků „tradičního střihu“, kteří přišli rozvíjením kognitariárního kapitálu vysávajícího nadhodnotu ze složité všeobecné práce kognitariárního proletariátu o svůj „skrovný a zasloužený výděleček“ v podobě klasického monopolního zisku z vykořisťování živé jednoduché práce proletariátu klasického typu.

Hodnotové masy, v nichž se zračí hodnota pracovní síly rozličných profesně zaměstnaneckých skupin kognitivních dělníků i ve výrobním procesu, jenž se odehrává pod velením sociálně ekonomických skupin kognitariárních kapitalistů, vytvořená kognitariární nadhodnota, se rozplývají jak na podpory v nezaměstnanosti a další sociální dávky pro rostoucí armádu trvale přebytečného dělnického obyvatelstva, tak i na kompenzace ušlého zisku kapitalistickým majitelům výrobních kapacit, jež „osiřely“ v důsledku kapitálového investování do produkce kognitariárního zisku. Výsledkem tohoto procesu zespolečenšťování hodnotového obsahu výrobních oborů produkujících kognitariární zisk je masa a míra zisku, která, jak se alespoň zdá, v žádném případě nepřevyšuje masu a míru zisku, kterou vytěží z procesu vstřebávání nadhodnoty vyprodukované společensky průměrnou a jednoduchou prací klasických průmyslových dělníků tradiční kapitalistické soukromovlastnické podnikání. A tato reálná masa a míra zisku dosahovaná v kognitariárních výrobních odvětvích v souvislosti s rozvojem kapitalistického zaměstnávání živé všeobecné práce kognitivních proletářů vykazuje klesající vývojovou tendenci. Porovnání obecné rovnice tvorby kognitariárního zisku s obecným vzorcem produkce zisku klasického názorně ukazuje, že přechod od kapitalistického vykořisťování klasického industriálního proletariátu ke kapitalistickému vykořisťování kognitariárního proletariátu, v němž výroba absolutní nadhodnoty splývá s produkcí nadhodnoty relativní, organicky souvisí s procesem rozkladu, rozpadu a zanikání profesně zaměstnaneckých vrstev tradičního velkoprůmyslového proletariátu. Klasický industriální proletariát zaniká jako základní výrobní síla kapitalistické společnosti, prekarizuje se a tato prekarizace společensky průměrné a jednoduché práce – neboli kapitalistické využívání práce dělníků z tradičních oblastí průmyslové a zemědělské výroby v rámci částečných, neplnohodnotných pracovních úvazků, v nichž není chráněna sociálním zákonodárstvím, práce za minimální mzdu, z níž nelze odvádět daně k financování celospolečenských systémů sociálního zabezpečení – představuje pokus systému „postmoderního“ kapitalismu vdechnout život protisměrně působící tendenci vůči klesající tendenci kognitivního zisku, aby kognitariární kapitalisté nebyli nuceni obětovat části svých zisků ve formě daní směřujících k vytváření fondů pro sociální dávky dlouhodobě či trvale neměstnaným a vymanili se tak z povinnosti být s touto sociální vrstvou solidární. Jedna ze základních vývojových tendencí epochy globalizovaného a postindustriálního kapitalismu, která je výslednicí nastíněného třídního boje kognitariárních kapitalistů na jedné straně proti kapitalistickým vlastníkům tradičním, na druhé straně pak proti klasickým a kognitivním proletářům, proto spočívá v sílící a prohlubující se krizi buržoazního národního sociálního státu ve formě souboru struktur a mechanismů zmírňujících sociální dopady kapitalistického vykořisťování na sociálně slabé i střední vrstvy obyvatelstva, jak o tom například hovoří model tak zvaného „švédského socialismu“, krizi, z níž se rodí pojetí sociálního státu, v němž by buržoazní národní – leč i nadnárodní (například v podobě Evropské unie) – sociální stát sloužil pouze „blahu“ a „sociálnímu pohodlí“ „národní“ i globální velkoburžoazní vlastnické, příjmové a mocenské elity.

Předpokládejme nyní, že kognitariární kapitál pohlcuje nadpráci ze živé všeobecné práce s vyšší intenzitou, než je míra nadhodnoty kapitálu běžného typu, jenž zaměstnává jednoduchou práci. Mějme tedy hodnototvorný proces, jehož strukturu vyjadřuje vzorec (c + nv + pm), v němž jsou koeficienty p a n přirozená čísla větší než jedna, přičemž p je větší než n, jak jsme již zmínili. Hodnota pracovní síly kognitariárního proletáře zde činí nv, masa nezaplacené práce má velikost pm, míra zisku dělá [pm/(c + nv)] a míra nadhodnoty se rovná (pm/nv), je tedy vyšší než míra nadhodnoty při vykořisťování jednoduché práce běžným kapitálem. Kognitariární kapitál zde investuje do produkce m jednotek nadhodnoty (c/p + vn/p) jednotek konstantního a variabilního kapitálu; tradiční kapitál, jenž do produkce m jednotek nadhodnoty investuje masu konstantního a variabilního kapitálu velkou (c + v) jednotek, by na výrobu pm jednotek nadhodnoty potřeboval p-krát větší masu mrtvé práce a p-krát větší objem živé průměrné a jednoduché práce, jelikož jeden den složité práce se v tomto případě rovná p dnů práce jednoduché, takže by ve zhodnocovacím procesu vstřebával nadpráci z práce dělníků zaměstnaných v klasické strojové výrobě dle schématu (pc + pv + pm). Je zřejmé, že vykořisťovatelským potřebám kapitálu stačí k výrobě pm jednotek nadhodnoty kognitariarizovat jednu p-tinu společensky průměrné a jednoduché práce, čímž se ovšem z (p – 1) p-tin proletářů běžného typu stanou trvale nezaměstnaní a v systému kapitalistického vykořisťování i nezaměstnatelní, které bude muset buržoazie živit, namísto toho, aby žila z vysávání nadhodnoty z užitné hodnoty jejich pracovní síly. A zároveň se ještě více než v případě, kdy kognitivní kapitál ždímá a vysává nadhodnotu ze živé všeobecné práce kognitariárních proletářů se stejnou intenzitou, s jakou vstřebává a pohlcuje nezaplacenou práci tradičních industriálních proletářů práci běžný a tradiční kapitál, roste též masa nezaměstnaného a nezaměstnatelného konstantního kapitálu, počet „bezprizorných“ výrobních kapacit, jež byly součástí kapitálových výrobních nákladů při podřizování živé společensky průměrné a jednoduché práce kapitálu, zvětšuje se rozsah sociálně ekonomických skupin tradičních kapitalistů, kteří se ocitli „mimo hru“ a přicházejí o svůj „skromný a zasloužený výdělek“, ovšem kognitariární finanční oligarchie bude nucena věnovat část vyprodukované kognitariární nadhodnoty nikoli na kompenzaci ušlého zisku těmto skupinám kapitalistických soukromých vlastníků, jejichž podnikání se stalo pro kapitalistický výrobní způsob neefektivní, nýbrž na sociální dávky pro zmíněné trvale nezaměstnané tradiční průmyslové či zemědělské dělníky.

Zamysleme se ještě jednou modelovým hodnotovým schématem (kc + nv + nm) nebo (kc/n + v + m), když můžeme předpokládat, že (k = 1), ve srovnání s obecným hodnotovým vzorcem (c + v + m) či (nc + nv + nm). Logika procesu vstřebávání nezaplacené živé všeobecné práce kognitivních proletářů „postmoderním“ kapitálem způsobuje snížení poptávky po živé i zvěcnělé práci, která se podílí na výrobě zisku klasického typu, na jednu n-tinu, čímž vzniká též přebytečný konstantní a variabilní kapitál, což pak, jak znovu opakujeme, dává vzniknout třídnímu boji mezi vlastnickými subjekty rozvíjejícími své kapitálové investiční operace ve sféře výroby kognitariárního zisku a sociálně ekonomickými skupinami, jež zosobňují společensky průměrnou a jednoduchou i vysoce kvalifikovanou a složitou živou práci na jedné straně a současně i třídnímu boji mezi kognitivními a tradičními kapitalisty uvnitř buržoazní třídy. Aby bylo možné dosáhnout harmonizace sociálně ekonomických zájmů mezi kapitalistickými výrobci klasického i kognitariárního zisku a zmírnit též třídní boj na naznačené „druhé frontě“, dosáhnout buržoazního sociálního ideálu sociální harmonie a třídního spolupráce mezi kognitivními i tradičním kapitálem na jedné straně a kognitivními i klasickými dělníky na straně druhé, bude, jak se alespoň zdá, nezbytné, aby výrobní odvětví, v nichž se produktivní pro kapitál stává živá konkrétní práce rozmanitých sociálně ekonomických skupin kognitariárního proletariátu – jako je tomu například v oblasti výroby softwarového zboží – dokázala vyprodukovat větší masu zisku, než je ta, z níž by bylo možné kompenzovat ušlé zisky klasické monopolní i nezmonopolizované buržoazie, a hodnotová skladba užitné hodnoty výsledného produktu výrobního procesu, v němž se kupříkladu tvoří programové vybavení, nové operační systémy pro počítače, zahrnovala větší masu hodnoty pracovní síly kognitivního proletariátu, než je ta, z níž by se měly utvářet finanční zdroje pro fondy veřejného systému sociálního zabezpečení, z nichž by se pak měly vyplácet sociální dávky pro trvale nadbytečné dělnické obyvatelstvo z tradičních oborů průmyslové výroby (ale i obchodu a služeb), jež přichází rozvojem kapitálového investování do produkce kognitariárního zisku o práci. Zdá se, že můžeme s dosti velkou pravděpodobností vyslovit předpoklad, že splnění obou těchto podmínek je – obzvláště v situaci, kdy kognitariární kapitál zhodnocuje ve výrobním procesu živou všeobecnou práci kognitariárních proletářů s vyšší mírou nadhodnoty, než to dělá kapitál tradiční – je pro „postmoderní“ kapitalistický způsob výroby zboží velice obtížné, ne-li zcela nemožné.

Zároveň musíme mít ale stále na zřeteli, že i když díky rozvíjení procesu výroby kognitariárního zisku postačí z hlediska hodnototvorného procesu vykořisťovatelským potřebám kapitalistické třídy jako celku k výrobě masy zisku, která je n-krát větší než masa zisku, jíž by vyprodukoval tradiční kapitál zaměstnávající stejný objem živé práce jako kapitál kognitivní, pouhá n-tina fyzického objemu pracovní živé pracovní síly tradičních dělníků, jejichž živou práci je nutné kognitariarizovat, a také jenom (v mezním případě) jedna n-tina rozličných prvků fixního i oběžného konstantního kapitálu, které by musela uvádět do pohybu živá práce klasického průmyslového dělnictva, aby vyrobila stejnou masu zisku jako kognitivní proletáři, jak to ukazuje nastíněný model hodnototvorné stránky procesu a výsledku procesu „postmoderní“ kapitalistické zbožní výroby, vytváří současně rozvoj společenské výroby z hlediska užitné hodnoty produkovaného zboží objektivní potřebu ponechat výrobní síly na úrovni dovolující zachovat objem výroby, jenž by v oblasti výroby spotřebních předmětů a produkce výrobních prostředků nezbytných k výrobě onoho spotřebního zboží dokázal uživit již zmíněných (n – 1) n-tin námezdní pracovní síly, které kapitalistická občanská společnost „ušetří“ rozvojem „průmyslu“ rozvíjení lidských schopností a budováním továren na výrobu kognitariárních proletářů, což vytváří, jak znovu opakujeme, též sociálně ekonomické skupiny nezaměstnaných tradičních kapitalistů, kteří přece také chtějí jíst a dokonce si nárokují lidské právo na uchování dosavadní hmotné životní úrovně. Masa „ušetřeného“ variabilního a konstantního kapitálu představuje ve své naturální formě coby určitý soubor užitných hodnot výpadek produkce (čili nabídky) životních prostředků nebo luxusního spotřebního zboží i výrobních prostředků sloužících k výrobě spotřebních předmětů (a k produkci výrobních prostředků samotných), svou hodnotovou stránkou pak výpadek masové peněžní koupěschopné poptávky, a to jak v oblasti osobní (neproduktivní) spotřeby, tak i ve sféře spotřeby produktivní.

Právě pod tímto zorným úhlem lze porozumět vývojové tendenci „postmoderního“ kapitalismu, která spočívá ve zrodu pojetí sociálního státu, v němž by buržoazní sociální stát sloužil pouze „sociálnímu blahu“ a „sociálnímu pohodlí“ „národní“ i globální velkoburžoazní majetkové a politické oligarchie. Takový sociální stát pak vytváří politické a právní předpoklady pro prekarizaci živé práce klasického průmyslového dělnictva, která je nezbytná zvláště v souvislosti s nastíněnou druhou variantou podnikatelské aktivity kognitariární finanční oligarchie a současně je rubem procesu koncentrace a monopolizace výroby a kapitálu ve výrobních oborech, v nichž podnikají klasické vlastnické subjekty, čímž se roztáčí fungování zmonopolizovaného kapitalistického tržního ekonomického mechanismu, jehož důsledky se projevují zvláště v oblasti zpětnovazebného působení růstu či poklesu poptávky na počet vyprodukovaných jednotek užitné hodnoty zboží a cenu vězící v jedné jednotce vyrobené užitné hodnoty: růst poptávky vyvolává nejdříve růst ceny výrobků a až poté též růst objemu výroby, kdežto při poklesu poptávky se nejdříve sníží objem výroby, aby bylo možné uchovat stávající ceny a až v následující etapě dojde též ke snížení cen. Řečeno jinými slovy: při vzestupu poptávky rostou ceny více, než o kolik klesají při poklesu poptávky, a objem produkce roste méně, než o kolik klesá, když se poptávka sníží.

Tyto vzájemně protisměrné pohyby cen zboží a objemu výroby umožňují kapitalistickým podnikatelům „klasického ražení“ monopolně si přivlastňovat zvláštní a mimořádný zisk, z jehož struktury ovšem vytěží největší část nikoli přímí výrobci, nýbrž bankovní kapitalisté či podnikatelé ve sféře reklamy a marketingu, jelikož nárůst objemu výroby v odvětvích, v nichž se zvyšuje poptávka, nedokáže v dostatečné míře kompenzovat pokles objemu produkce v odvětvích, v nichž poptávka klesá; zároveň nejsou vzestupy cen těch výrobků, po nichž poptávka stoupá, dostatečně kompenzovány poklesy cen u zboží, u nějž poptávka klesá, což vyvolává „nepružnost cen zboží směrem dolů“, jež dále způsobuje potíže s realizací vyrobeného zboží na trhu, přeměnou hodnoty a nadhodnoty tkvící v užitné hodnotě vyprodukovaného zboží v zisk, potíže, které se pak dále promítají do problémů přímých a bezprostředních kapitalistických zbožních výrobců se splácením úvěrů – čímž na jedné straně roste počet neuspokojených spotřebitelů a odběratelů, na straně druhé pak odbytové zásoby zboží, které se hromadí ve skladech, a celková cenová hladina stoupá. Zmíněný „výpadek“ koupěschopné peněžní poptávky a zbožní nabídky ve výrobních odvětvích, do nichž vkládají konstantní a variabilní kapitál sociálně ekonomické skupiny kapitalistů „tradičního střihu“, tak v těchto oborech výroby posiluje tendenci k dalšímu omezování poptávky i ke krizím z nadvýroby, v jejichž důsledku se – mimo jiné – uvolňuje přebytečný kapitál z výrobní sféry do oblasti působení spekulativního finančního kapitálu, v níž se rozehrávají pyramidové hrátky s fiktivními penězi a toxickými aktivy, jež vyvolávají pouhou iluzi hospodářského růstu.

A tak není divu, že při rozboru logiky fungování kognitariárního kapitálu je nejzajímavějším a, jak se zdá, i nejdůležitějším zjištěním, že pro kognitariární kapitál je vůbec nejvýhodnější vykořisťovatelskou strategií, když z kvalifikované práce vstřebává relativně menší masu nadpráce, než při vykořisťování společensky průměrné práce pohlcuje běžný kapitál, tedy když vykořisťování složité práce probíhá na základě nižší míry nadhodnoty než vykořisťování práce jednoduché, což umožňuje uspokojit objektivně spravedlivé nároky mas trvale nezaměstnaných tradičních proletářů, které vytváří podnikatelské aktivity kognitariárního kapitálu, na sociální zabezpečení, jež zmírňuje existenční důsledky trvalé nezaměstnanosti, a též i částečně kompenzovat ušlé zisky kapitalistických vlastníků, kteří podnikali ve výrobních odvětvích zaměstnávajících klasické dělníky, aby dosahovali alespoň minimálního zisku. „Zpružnění“ jinak v kapitalismu nehybné hranice mezi nadprací a prací nutnou, čili mezi mzdou a ziskem, a tudíž i mezi námezdně pracujícími nevlastníky a kapitalistickými vlastníky výrobních prostředků a pracovních podmínek je možné ovšem pouze díky rozvíjení struktur a mechanismů praktické realizace společenských výrobních vztahů vlastnické spoluúčasti pracujících, jež kromě jiného zahrnují i oddělení organizačně technického řízení od řízení a rozhodování vlastnického, především ale dovolují podřídit investiční podnikatelské operace kapitalistických vlastníků celospolečenskému zájmu, kdy snižování masy vyrobené kognitariární nadhodnoty na úroveň minimálního zisku pro majitele kapitálových vlastnických titulů umožňuje kognitariárním proletářům realizovat vlastnické právo na zisk i na kapitál, vytvářet například vlastnické a podnikatelské formy založené na systému individuálních kapitálových účtů a zároveň tím vznikají prostředky pro další rozvoj „průmyslu“ rozvíjení lidských schopností, neboli výstavbu továren na „přetavování“ klasických proletářů na proletáře kognitariární.

Historicky nový typ zhodnocovacího procesu, v němž se kapitalistické vykořisťování jakoby „rozplývá a vypařuje“, plodí v lůně kapitalismu zárodečné buňky třídy samosprávných vlastníků, a tak systém kapitalistického vykořisťování přestává být nutným neboli skutečným, přestává být spojovacím sociálně ekonomickým článkem mezi horními a dolními vrstvami společnosti – a tímto sociálně ekonomickým zprostředkováním se v historické vývojové perspektivě stává samosprávné společenské vlastnictví jakožto historicky nový typ celospolečensky integrující vlastnické subjektivity, jenž tvoří alternativu jak kapitalismu, tak i předlistopadovému modelu socialismu. Samotná kognitariární finanční oligarchie nemá, jak se zdá, tolik dějinotvorné racionality a sociálně historické odpovědnosti, aby z nastíněných třídně sociálních souvislostí investičních operací kognitivního kapitálu do výroby kognitariárního zisku dokázala nalézt racionální, humanistické a demokratické východisko. Domnívám se, že třídní boj, který jsme schématicky naznačili, dokáže efektivně a účelně regulovat jedině politická strategie revolučně demokratického sociálního a právního státu, jenž bude vytvářet politické a právní předpoklady pro rozvíjení revolučně demokratické sociálně ekonomické praxe, v jejímž průběhu dochází v lůně kapitalistických výrobních vztahů ke třídně sociálnímu „přepodstatňování“ (především) kognitariárního i klasického proletariátu spolu s některými podnikatelskými sociálně ekonomickými skupinami, jejichž kapitálová investiční aktivita se odehrává v oblasti kognitivního kapitálu, ve třídu samosprávných vlastníků, která je schopna vystavět vlastnickou strukturu socialistických výrobních vztahů, jež bude stimulovat dosažení vyšší vývojové úrovně reálného zespolečenštění práce, výroby a výrobních prostředků, než to dovedl reálně existující socialismus, a stane se tak funkční alternativou globalizovaného systému kapitalistického vykořisťování.¹⁵

Bortkiewiczova „alternativa“ marxistické pracovní teorie hodnoty

A na této vývojové úrovni marxistické pracovní teorie hodnoty vstupuje do hry ruský ekonom a statistik polského původu Ladislaus Bortkiewicz – o němž ještě víme a můžeme čtenáři sdělit, že většinu svého profesního života prožil v Německu – a kategoricky prohlašuje, že a)pojmová konstrukce Marxovy teorie o přeměně hodnot ve výrobní ceny zboží, jak ji Marx vysvětluje ve třetím díle Kapitálu, je celkově chybná či minimálně nikoli bezrozporná; b)je možná alternativní teoretická koncepce, v níž by ceny zboží vznikaly z hodnot odlišným způsobem, než je tomu v Marxově pojetí.¹⁶

Bortkiewicz se současně snaží vycházet ze základních stavebních prvků Marxových hodnototvorných schémat kapitalistického výrobního procesu: konstantní kapitál označuje shodně s Marxem jako „c“, stejně tak u variabilního kapitálu používá označení „v“, pouze nadhodnotu neoznačuje „m“ („mehrwert“) jako Marx, nýbrž „s“ (na základě anglického „surplus value“). Podle Bortkiewiczova mínění lze odlišné sféry produkce, z nichž Marx skládá celkový společenský produkt, spojit do tří výrobních odvětví. V prvním odvětví se produkují výrobní prostředky, a to jak pro produkci výrobních prostředků, tak i pro výrobu spotřebních předmětů; druhé odvětví produkuje zboží pro spotřebu dělníků; třetí odvětví vyrábí zboží pro spotřebu kapitalistů. (Řečeno jinými slovy: první odvětví produkuje výrobky, které vytvářejí konstantní kapitál hrubého společenského produktu; druhá sféra výroby pak produkty, za něž se směňuje celospolečenský variabilní kapitál v přeměněné podobě mezd dělnického obyvatelstva; produkci třetí výrobní oblasti pak nakupuje buržoazie díky nadhodnotě, kterou si z úhrnného společenského produktu monopolně přivlastňuje). Dále Bortkiewicz předpokládá prostou reprodukci, kterou vyjadřují tyto rovnice: [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂ + c₃)]; [(c₂ + v₂ + s₂) = (v₁ + v₂ + v₃)]; [(c₃ + v₃ + s₃) = (s₁ + s₂ + s₃)].¹⁷

S těmito rovnicemi lze souhlasit. Marx praví, že existují dvě skupiny společenské výroby: I.) Výrobní prostředky čili zboží, která mají užitnou podobu, v níž musí nebo alespoň mohou vcházet do produktivní spotřeby; II) Spotřební předměty neboli zboží, která mají užitnou podobu, v níž vcházejí do individuální spotřeby třídy kapitalistů a dělnické třídy. V každé z těchto skupin tvoří souhrn různých oblastí výroby jedno jediné velké výrobní odvětví: v prvním případě odvětví produkce výrobních prostředků, s jejichž pomocí se mohou dále vyrábět další výrobní prostředky nebo spotřební předměty; ve druhém případě odvětví výroby předmětů individuální spotřeby, a to jak životních prostředků (zvláště potravin) pro dělníky i kapitalisty, tak luxusního spotřebního zboží, které si v Marxově době kupovali prakticky výlučně příslušníci kapitalistické třídy. Marx uvádí modelové hodnotové schéma prosté reprodukce v obou odvětvích, které předpokládá zhodnocování živé dělnické práce ve výši 100%, čili že poměr nezaplacené a zaplacené práce (neboli míra nadhodnoty) je roven jedné celé. Výroba výrobních prostředků: [(4000_c + 1000_v + 1000_m) = 6000] hodnotových jednotek. Výroba spotřebních předmětů: [(2000_c + 500_v + 500_m) = 3000] hodnotových jednotek.

Z Marxova příkladu plyne základní podmínka prosté reprodukce: (I_v + I_m = II_c), což odpovídá Bortkiewiczově rovnici (v₁ + s₁ = c₂), která vznikne úpravou výchozí rovnice [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂)]. Marxovo II_c (neboli rozličné prvky konstantního fixního a konstantního oběžného kapitálu pro výrobu spotřebních předmětů) se u Bortkiewicze rozpadá na c₂ a c₃ (konstantní kapitál v užitné formě, s jejíž pomocí lze vyrábět životní prostředky pro dělníky i kapitalisty a též luxusní spotřební zboží pro kapitalisty), takže [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂ + c₃)] se úpravou změní na [(v₁ + s₁) = (c₂ + c₃)]. Z Marxova příkladu by také plynula do marxistické formy proměněná Bortkiewiczova rovnice [(c₂ + v₂ + s₂) = (v₁ + s₁ + v₂ + s₂)], jelikož dělníci v obou výrobních odvětvích smění svoje mzdy za životní prostředky a kapitalisté při prosté reprodukce zase smění z obou výrobních sfér vytěženou nadhodnotu za životní prostředky a předměty individuální luxusní spotřeby, v nichž se zračí jejich privilegované společenské postavení.¹⁸

Ještě jednou si zopakujme, že Marxovy hodnotové vzorce prosté ekonomické reprodukce nabývají, předvedeme-li je v Bortkiewiczově stylu, podobu rovnic: [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂)]; [(c₂ + v₂ + s₂) = (v₁ + s₁ + v₂ + s₂)]. Obě dvě rovnice upravíme tak, že na levé a pravé straně škrtneme výrazy, které se zde opakují – v první rovnici je to výraz c₁, v rovnici druhé pak výraz (v₂ + s₂), čímž se obě dvě rovnice změní v jednu rovnici: (v₁ + s₁ = c₂), což je vlastně právě základní podmínka prosté reprodukce, jak ji formuloval Marx. Obdobné úpravy bychom mohli udělat i v Bortkiewiczových rovnicích samotných: [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂ + c₃)] se změní na [(v₁ + s₁ = c₂ + c₃)]; namísto [(c₂ + v₂ + s₂) = (v₁ + v₂ + v₃)] dostaneme [(c₂ + s₂) = (v₁ + v₃)]; z [(c₃ + v₃ + s₃) = (s₁ + s₂ + s₃)] nám po úpravě vznikne [(c₃ + v₃) = (s₁ + s₂)].

Znovu opakuji, že zatím může stoupenec marxistické pracovní teorie hodnoty s Bortkiewiczem souhlasit. Bortkiewicz však pokračuje dále a sděluje nám, že spolu s prostou reprodukcí předpokládá též, že ve všech třech výrobních odvětvích je stejná organická skladba kapitálu, tedy že (c₁/v₁ = c₂/v₂ = c₃/v₃).¹⁹ Pohlédneme-li na Marxův modelový příklad prosté reprodukce se dvěma výrobními odvětvími, okamžitě vidíme, že i podle něj (c₁/v₁ = c₂/v₂), jelikož [(c₁ + v₁) = 2(c₂ + v₂)], a tudíž [(4000c₁/1000v₁) = (2000c₂/500v₂)]. Je ale obecně známo, že dle pojmové konstrukce Marxovy teorie o přeměně hodnot ve výrobní ceny, jak se utváří ve třetím díle Kapitálu, kde se v ní zračí sociálně ekonomické podmínky kapitalismu volné konkurence, by muselo platit, že [(c₁ + v₁) = (c₂ + v₂)], aby se s₁ a s₂ mohly vzájemně vyrovnávat na společensky průměrnou masu zisku, od níž by se odvíjela všeobecná míra zisku, která by se rovnala {[½(s₁ + s₂)]/[(c₁ + v₁)]} nebo {[½(s₁ + s₂)]/[(c₂ + v₂)]}, což, jak se alespoň zdá, není za prosté reprodukce vůbec možné, nebo je to alespoň velice nepravděpodobné. (Připomínám, že symbol „/“ znamená „lomeno“ neboli „děleno“). Už v tomto momentě počíná být zjevné, že Bortkiewiczova alternativa se bude ubírat odlišnými cestami než Marxovo teoretické myšlení, zvláště když si uvědomíme, že přeměna v jednotlivých oborech výroby vyprodukovaných mas nadhodnoty ve společensky průměrnou míru zisku předpokládá zřejmě rozšířenou ekonomickou reprodukci, jinak by výrobní hodnototvorný proces nebyl současně procesem zhodnocovacím, ovšem Marx vychází ve třetím dílu Kapitálu nikoli z reprodukčních vzorců, jež rozebírá v dílu druhém, ale z vlastnické praxe kapitalismu volné soutěže – Marx také jinou formu kapitalistického způsobu výroby zboží neznal –, při níž kapitálové podnikatelské subjekty vytloukaly z investovaného kapitálu všeobecnou míru zisku, ať už měl jejich do výroby vkládaný kapitál jakoukoli celkovou velikost: při stejné intenzitě vykořisťování živé konkrétní práce klasického industriálního proletariátu mohly v jednotlivých sférách výroby vznikat odlišné masy zisku pouze díky rozdílům v organickém složení investovaných kapitálů při jejich stejném celkovém objemu – pokud by měly stejně veliké investované kapitály i totéž organické složení, pak by při stejné míře nadhodnoty vznikala již v jednotlivých výrobních odvětvích stejná masa zisku a zespolečenšťování jednotlivých kapitálů cestou fungování tržního mechanismu volné konkurence by bylo naprosto zbytečné; stejně tak znovu připomínáme, že pokud by se v rozličných oborech výroby investované kapitály lišily velikostí, nemohly by se jimi vyrobené masy nadhodnoty mezi výrobními oblastmi vzájemně přelévat, takové sociálně ekonomické jednání by bylo v rozporu s vlastnickou praxí, která se ustálila v soustavě výrobních vztahů kapitalismu volné konkurence a umožňovala formování volně konkurenční výrobní ceny zboží.

Bortkiewicz pokračuje ve svých úvahách, označuje míru nadhodnoty symbolem „r“ a vychází mu, že [(r = s₁/v₁ = s₂/v₂ = s₃/v₃) Þ (s₁ = rv₁; s₂ = rv₂; s₃ = rv₃)]. (Symbol „Þ“ znamená „z toho plyne“). I v Marxově příkladu prosté reprodukce se (s₁/v₁ = s₂/v₂ = r) a (r = 1). Ruský ekonom polského původu si díky zavedení stejné míry nadhodnoty ve výrobních oborech, z nichž vycházejí jeho úvahy, upravuje své tři rovnice následujícím způsobem: [c₁ + (1 + r)v₁ = (c₁ + c₂ + c₃)]; [c₂ + (1 +r)v₂ = (v₁ + v₂ + v₃)]; [c₃ + (1 +r)v₃ = (s₁ + s₂ + s₃)].²⁰ Opět lze s Bortkiewiczem souhlasit, neboť [c₁ + (1 + r)v₁ = (c₁ + v₁ + s₁)]; [(c₂ + (1 +r)v₂ = c₂ + v₂ + s₂)]; [c₃ + (1 +r)v₃ = c₃ + v₃ + s₃].

Bortkiewicz pokračuje, že podle Marxe [(c₁ + c₂ + c₃) = C]; [(v₁ + v₂ + v₃) = V]; [(s₁ + s₂ + s₃) = S]. Jinými slovy: celková suma konstantního kapitálu + celkový objem variabilního kapitálu + celková masa vyprodukované nadhodnoty (zisku) vytvářejí úhrnný (celkový, hrubý) společenský produkt, jehož součástmi jsou v naturální formě (neboli svojí užitnou hodnotou) souhrn spotřebovaných výrobních prostředků (jehož kapitalistickým hodnotovým a sociálně ekonomickou ekvivalentem je právě fixní a oběžný konstantní kapitál) + čistý produkt, jenž se opět skládá z nutného produktu (čili souhrnu životních prostředků pro přímé a bezprostřední výrobce, jejichž hodnotový ekvivalent tvoří v podmínkách kapitalistického způsobu výroby zboží variabilní kapitál investovaný do výrobního procesu na mzdy dělníkům) a nadvýrobku (nadproduktu, jehož kapitalistickou sociálně ekonomickou zbožní formu tvoří nadhodnota). Zde Marx údajně zavádí pojem všeobecné (celospolečenské, rovné) míry zisku, kterou Bortkiewicz označuje jako „p“ a pro niž platí [p = S/(C + V)], a tudíž [C + V + (C + V)p = (C + V + S)], což je celková suma hodnot v úhrnném společenském produktu. Dle Bortkiewiczova mínění z toho v marxistické pracovní teorii hodnoty plyne, že též [c₁ + v₁ + (c₁ + v₁)p] = (c₁ + v₁ + s₁); [c₂ + v₂ + (c₂ + v₂)p] = (c₂ + v₂ + s₂); [c₃ + v₃ + (c₃ + v₃)p] = (c₃ + v₃ + s₃), což jsou rovnicemi vyjádřené výrobní ceny zboží v jednotlivých třech výrobních odvětvích. A z toho důvodu prý Marx praví, že suma vyprodukovaných hodnot se rovná sumě výrobních cen, celková hodnota je totožná s celkovou výrobní cenou.²¹

A právě v tomto okamžiku Bortkiewicz kategoricky prohlašuje, že Marxovo řešení nemůže být přijato, jelikož prý vylučuje konstantní a variabilní kapitál z procesu transformace, přičemž princip všeobecné (rovné, společensky průměrné) míry zisku, který má své místo v zákoně hodnoty v Marxově smyslu, musí tyto prvky zahrnovat.²²

Vážený pan Bortkiewicz ovšem Marxovo pojetí řešení transformačního problému, jak musíme opět připomenout, dosti zkresluje. Znova opakujeme, že pokud by se měl naplnit „Marxův smysl“ přeměny vyprodukovaných hodnot ve výrobní ceny zboží, o níž pojednává třetí díl Kapitálu, muselo by platit, že [(c₁ + v₁) = (c₂ + v₂) = (c₃ + v₃)] a současně i (c₁/v₁ ≠ c₂/v₂ ≠ c₃/v₃ ≠ c₁/v₁) – a samozřejmě též i (s₁/v₁ = s₂/v₂ = s₃/v₃) –, aby se s₁, s₂ a s₃ mohly působením volné tržní konkurence vzájemně vyrovnávat na společensky průměrnou masu zisku podle vzorce [⅓(s₁ + s₂ + s₃)] – a tato společensky průměrná masa zisku se vůbec nemusí rovnat ani s₁ nebo s₂ či s₃! –, od níž by se odvíjela všeobecná (rovná) míra zisku, která by měla hodnotu {[⅓(s₁ + s₂ + s₃)] / [(c₁ + v₁)]} [místo (c₁ + v₁) by ve jmenovateli zlomku vyjadřujícímu společensky průměrnou míru zisku v Marxově pojetí mohlo být samozřejmě (c₂ + v₂) nebo (c₃ + v₃)], přičemž až na tomto základě se {[⅓(s₁ + s₂ + s₃)3] = S}, z čehož plyne, že [(c₁ + v₁) + ⅓(s₁ + s₂ + s₃) + (c₂ + v₂) + ⅓(s₁ + s₂ + s₃) + (c₃ + v₃) + ⅓(s₁ + s₂ + s₃) = (c₁ + c₂ + c₃ + v₁ + v₂ + v₃ + s₁ + s₂ + s₃) = (C + V + S)], což jsou pojmově teoretická východiska bezprostředně protikladná metodologickým principům pana Bortkiewicze, které se snaží odvodit všeobecnou (rovnou, společensky průměrnou a „spravedlivou“) míru zisku formálně matematickým postupem. Již na počátku našeho výkladu jsme se také zmínili, že po přeměně vyprodukovaných hodnot ve výrobní ceny, které jsou určitými modifikacemi vyrobených hodnot, nakupují kapitálové investiční subjekty za tržní ceny, jež kolem výrobních cen kolísají, rozličné prvky fixního a oběžného konstantního kapitálu a spolu s variabilním kapitálem investovaným na pracovním trhu na nákup pracovní síly průmyslového dělnictva, která se také nakupuje a prodává za tržní „výrobní cenu“, tak utvářejí do dalšího cyklu výrobních procesů vkládané a vstupující kapitálové výrobní náklady s odlišnými poměry živé a zvěcnělé práce neboli různým organickým složením investovaného kapitálu. A jelikož je kapitalistický výrobní proces coby proces zhodnocovací a hodnototvorný procesem nepřetržitým, prošly rozmanité prvky živé a zvěcnělé práce, které se „letos“ v jednotlivých výrobních sférách a odlišných vzájemných poměrech aktivně účastní produkce různých mas nadhodnoty, zmíněným transformačním procesem – čili zespolečenštěním produktivních kapitálů a jimi vyrobených mas nadhodnot – „loni“. Transformační proces tedy obsahuje jak přeměnu hodnot ve výrobní ceny, tak i opětnou přeměnu výrobních cen na hodnoty vězící v užitné hodnotě odlišných prvků výrobních nákladů produktivního kapitálu, a proto lze s úspěchem pochybovat o tvrzení váženého pana Bortkiewicze, že Marxova teorie nezahrnuje konstantní a variabilní kapitál do procesu transformace.²³

Aby se odlišil od Marxe, sugeruje Bortkiewicz čtenáři, že správná přeměna velikostí hodnot na velikosti cen může být vypracována následujícím způsobem: předpokládejme, že relace mezi cenami a hodnotou produktů v prvním odvětví je x ku 1, ve druhé oblasti výroby pak y ku 1, ve třetím výrobním oboru pak z ku 1. Nechť je dále p mírou zisku, která je obecná (společná) pro všechna odvětví. V tom případě se nám přetváří hodnotové složení hrubého společenského produktu (C + V + S), chceme-li jej vyjádřit ve výrobních cenách zboží, do podoby (Cx + Vy + Sz). A je na první pohled zjevné, že (C + V + S) se může za jistých okolností rovnat (Cx + Vy + Sz), je ale pravděpodobnější, že bude platit: [(C + V + S) ≠ (Cx + Vy + Sz)], takže buď [(C + V + S) < (Cx + Vy + Sz)] nebo [(C + V + S) > (Cx + Vy + Sz)].

Bortkiewicz má stále na mysli prostou reprodukci v odvětví produkujícím výrobní prostředky a v dalších dvou odvětvích, z nichž jedno vyrábí životní prostředky pro dělníky a druhé předměty pro individuální spotřebu kapitalistů. Cenovým protipólem k výchozím rovnicím v hodnotovém vyjádření prosté reprodukce v jednotlivých sférách výroby pak bude soustava rovnic: [(1 + p)(c₁x + v₁y) = (c₁ + c₂ + c₃)x]; [(1 + p)(c₂x + v₂y) = (v₁ + v₂ + v₃)y]; [(1 + p)(c₃x + v₃y) = (s₁ + s₂ + s₃)z]. Levé strany ve všech rovnicích se přetvářejí do podoby: (c₁x + v₁y + s₁z); (c₂x + v₂y + s₂z); (c₃x + v₃y + s₃z). Tímto způsobem dostáváme tři rovnice se čtyřmi neznámými „x“, „y“, „z“ a „p“.

Soustav tří rovnic se čtyřmi neznámými je sama o sobě neřešitelná. Bortkiewicz si však vypomáhá následující úvahou: položme si otázku, ve kterém ze tří odvětví se vyrábí zboží, jež může sloužit současně jako jednotka hodnoty i jednotka ceny. Je-li takovým zbožím zlato, pak se takové zboží produkuje v odvětví číslo tři, v němž se vyrábí spotřební zboží pro prestižní spotřebu kapitalistických soukromých vlastníků. V tom případě se (z = 1). Jelikož [(s₁ + s₂ + s₃) = S] a [(s₁z + s₂z + s₃z) = z(s₁ + s₂ + s₃) = Sz], plyne z toho, že pokud (z = 1), pak (S = Sz). Je však obecně známo, že i podle Marxovy teorie se součet společensky průměrných mas zisku rovná součtu mas nadhodnot (čili zisků) vyprodukovaných v jednotlivých výrobních odvětvích, jelikož [⅓(s₁ + s₂ + s₃)3] se pochopitelně rovná (s₁ + s₂ + s₃), což vážený pan Bortkiewicz při svém vzdělání zajisté také věděl.

Předpokládáme-li, že (z = 1), redukuje se nám dle Bortkiewiczova názoru počet neznámých na tři – „x“, „y“ a „p“. I v tom případě také s velkou pravděpodobností platí, že [(Cx + Vy + S) ≠ (C + V + S)], a proto (Cx + Vy + S) může být větší nebo menší než (C + V + S), jelikož [(Cx + Vy) ≠ (C + V)]. A současně se zdá být zřejmé, že jelikož s největší pravděpodobností (x ≠ 1) a (y ≠ 1) a zároveň (x ≠ y), z čehož plyne, že [(c₁x + v₁y) ≠ (c₁ + v₁)], [(c₂x + v₂y) ≠ (c₂ + v₂)], [(c₃x + v₃y) ≠ (c₃ + v₃)], je též vysoce pravděpodobné, že (c₁x/v₁y ≠ c₁/v₁), (c₂x/v₂y ≠ c₂/v₂), (c₃x/v₃y ≠ c₃/v₃) i že (c₁x/v₁y ≠ c₂x/v₂y ≠ c₃x/v₃y ≠ c₁x/v₁y) ²⁴

A tak se pusťme, respektujíce Bortkiewiczův předpoklad, že (z = 1), do rozboru procesu výroby zisku ve třetím odvětví, jehož hodnotovým výrazem je rovnice [(c₃ + v₃ + s₃) = (s₁ + s₂ + s₃)] a cenovým vyjádřením rovnice [(c₃x + v₃y + s₃z) = (s₁z + s₂z + s₃z)], když víme, že [(s₁z + s₂z + s₃z) = (s₁ + s₂ + s₃)], neboť (S = Sz), z čehož je zřejmé, že [(c₃ + v₃ + s₃) = (c₃x + v₃y + s₃z)]. A pokud je (z = 1), plyne z toho, že (s₃z = s₃), čímž se nám rovnice přetváří do podoby: [(c₃ + v₃) = (c₃x + v₃y)] či lépe obráceně {[(c₃x + v₃y) = (c₃ + v₃)] Þ [(c₃x – c₃) = (v₃ – v₃y)]}, načež si již můžeme rovnici upravit do výsledného tvaru [c₃(x – 1) = v₃(1 – y)]. Je zjevné, že x a y budou prvky množiny reálných čísel (přesněji řečeno čísel racionálních, iracionální čísla brát v úvahu nebudeme) od nuly do plus nekonečna. Současně musíme mít též neustále na zřeteli, že v soustavách rovnic zrcadlících prostou ekonomickou reprodukci ve výrobních odvětvích, jež vytvářejí proces souhrnné společenské výroby, mohou výrobní náklady konstantního a variabilního kapitálu i vyrobené masy nadhodnot nabývat nejrůznějších velikostí, vždy se však musí jednat o kladné číselné hodnoty. Okamžitě vidíme, že uvedená rovnice bude mít racionální (čili nezáporné) řešení pro c₃ i v₃ pouze v jediném případě: pokud se (x = y = 1). Pak nám vychází, že (x = y = z = 1), čili [(Cx + Vy + Sz) = (C + V + S)]; jinak řečeno: součet hodnot se rovná součtu výrobních cen. Nebude-li tomu tak, vznikají čtyři možnosti. V případě, že x a y se budou rovnat nule, vychází nám, že (c₃ = – 1), kdežto (v₃ = + 1); budou-li x a y prvky množiny racionálních čísel (neboli zlomků) větších než nula a menších než jedna, nabývá c₃ opět záporných hodnot a v₃ hodnot kladných; pokud ale x i y budou větší než jedna, bude tomu přesně obráceně, pro c₃ budou vycházet čísla kladná větší než jedna a pro v₃ záporné číselné hodnoty. Může ovšem dojít na čtvrtou možnost, kdy x bude prvkem množiny racionálních čísel větších než 1 a y se bude naopak nalézat v intervalu mezi nulou a jedničkou. Pak může mít, jak se alespoň zdá, rovnice [c₃(x – 1) = v₃(1 – y)] nekonečný počet kladných řešení za podmínky, že bude (v₃ > c₃), neboť v tom případě bude patrně možné nalézt při rozlišných velikostech c₃ a v₃ vždy takové uspořádané dvojice čísel x a y, že budou dané rovnici vyhovovat.

Ještě jednou se pokusme ukázat Marxův příklad prosté ekonomické reprodukce ve stylu Bortkiewiczových rovnic: [(c₁ + v₁ + s₁) = (c₁ + c₂)] a [(c₂ + v₂ + s₂) = (v₁ + s₁ + v₂ + s₂)], z čehož po úpravě plyne, že obě dvě rovnice se změní na rovnici [(v₁ + s₁) = c₂]. Tak bude vypadat hodnotová stránka převedení Marxova příkladu do Bortkiewiczových rovnic. V cenovém vyjádření bude Marxův příklad na výrobu zisku v systému prosté reprodukce vyhlížet následujícím způsobem: [(c₁x + v₁y + s₁z) = (c₁x + c₂x)] a [(c₂x + v₂y + s₂z) = (v₁y + s₁z + v₂y + s₂z)], a když si odpovídajícím způsobem upravíme levé a pravé strany obou rovnic, vznikne rovnice [c₂x = (v₁y + s₁z)]. I zde si položme otázku, ve kterém ze dvou odvětví se vyrábí produkty, které mohou sloužit zároveň coby jednotka hodnoty i jednotka ceny. Opět se můžeme, jak se zdá, domnívat, že roli takového zboží hraje zlato, které se produkuje ve druhém výrobním odvětví, jež vyrábí spotřební předměty pro dělnické obyvatelstvo i přepychové spotřební zboží pro kapitalisty. V tom případě budeme předpokládat, že (z = 1), a proto [(s₁ + s₂) = z(s₁ + s₂)], z čehož plyne, že [(s₁z + s₂z) = (s₁ + s₂)]. A jelikož [(s₁ + s₂) = S] a [(s₁z + s₂z) = Sz], plyne z toho zároveň, že (Sz = S).

Mějme tedy rovnici operující s hodnotami [(c₂ + v_{2 +}s₂) = (v₁ + s₁ + v₂ + s₂)], která se po úpravě levé a pravé strany změní na rovnici [(c₂ – v₁) = s₁]. Cenovým protipólem této rovnice bude rovnice [(c₂x + v₂y + s₂z) = (v₁y + s₁z + v₂y + s₂z)], z níž po úpravě levé a pravé strany vznikne rovnice [(c₂x – v₁y) = s₁z]. Jelikož (s₁z = s₁), vyplývá z toho, že [(c₂ – v₁) = (c₂x – v₁y)] a tato rovnice bude zase mít jedno „smysluplné“ řešení – opět si připomeňme, že konstantní i variabilní kapitál i jimi vyprodukované masy zisků, které figurují v rovnicích, mohou nabývat pouze kladných číselných hodnot, jež můžeme, jak se zdá, omezit na oblast přirozených čísel –, pouze v jediném případě, kdy se (x = y = 1), přičemž musí být samozřejmě (c₂ > v₁), čímž se opět též [(Cx + Vy + Sz) = (C + V + S)] a součet hodnot se zase rovná součtu výrobních cen. (Je pochopitelné, že x a y by se při dodržení uvedených podmínek pro velikost c₂ a v₁ nemusely rovnat jedné celé, ale mohly by nabývat číselné hodnoty nějakého kladného zlomku, čímž by při různých velikostech c₂ a v₁ vždy, jak se alespoň zdá, vznikala alespoň jedna uspořádána dvojice x a y, která by vyhovovala dané rovnici – a při nekonečném počtu odlišných velikostí c₂ a v₁ se bude opět jednat o nekonečné množství takových uspořádaných dvojic).

Všechno se zdá být na první pohled srozumitelné a jasné. Jenomže to je vskutku pouhé zdání. Z toho, že (Sz = S) totiž vůbec neplyne, že když jsou s₁ a s₂ kladné číselné veličiny jednoznačně dané tak, že [(s₁ + s₂) = S], musí automaticky platit, že [(s₁ + s₂) = z(s₁ + s₂) = (s₁z + s₂z)], kdy s₁z i s₂z jsou také jednoznačně dané veličiny vznikající tak, že s₁z i s₂z násobíme týmž indexem z. Tak tomu vskutku bude pouze v případě, že (z = 1), čímž (s₁ = s₁z) a (s₂ = s₂z). Jenomže (Sz = S) se může současně rovnat i (s₁z₁ + s₂z₂), kdy z₁ i z₂ jsou prvky množiny kladných racionálních čísel, přičemž (z₁ ≠ 1) i (z₂ ≠ 1) a (z₁ ≠ z₂), čímž může na množině kladných racionálních čísel vznikat patrně nekonečný počet uspořádaných dvojic čísel (s₁z₁ + s₂z₂), jejichž součet bude roven (S = Sz). Paradoxní zároveň je, že když Cx ≠ C a Vy ≠ V, může platit, že [Cx = x(c₁ + c₂) = (c₁x + c₂x)] i [Vy = y(v₁ + v₂) = (v₁y + v₂y)], kdy c₁ i c₂ stejně jako v₁ i v₂ vynásobíme jednoznačně danými a stejnými indexy x a y, jenomže pro masy zisků vyrobené pomocí (c₁x + v₁y) a (c₂x + v₂y) tato zákonitost neplatí, neboť i když [(s₁z + s₂z₂) = Sz = S], není pravda, že by se Sz rovnalo součtu nějakého (s₁z + s₂z). Mohli bychom pouze napsat, že [Sz = z(s₁z₁ + s₂z₂) = (s₁z₁z + s₂z₂z)], pokud (z = 1). Jinak řečeno: indexy x a y můžeme vynásobit jak součet (c₁ + c₂) (či v₁ + v₂), tak i c₁, c₂ nebo v₁, v₂ jednotlivě, ovšem u mas jimi vyrobených zisků můžeme vynásobení indexem z provést pouze u celkového součtu (s₁z₁ + s₂z₂), nikoliv u jednotlivých položek; znovu opakujeme, že o nějakém (s₁z + s₂z) bychom moli hovořit jedině v případě, že (z = 1).

A stejně tak tomu bude u původních Bortkiewiczových rovnic, v nichž se zračí cenová kalkulace procesu tvorby všeobecné míry zisku ve třech výrobních sférách systému prosté ekonomické reprodukce. Pokud platí, že (Cx ≠ C), (Vy ≠ V) a (Sz ≠ S), (jinak řečeno: (x ≠ 1), (y ≠ 1) a též (z ≠ 1)) platí, jak se zdá, současně též rovnice ekonomické rovnováhy systému prosté reprodukce: [(c₁x + v₁y + s₁z) = x(c₁ + c₂ + c₃)]; [(c₂x + v₂y + s₂z) = y(v₁ + v₂ + v₃)]; [(c₃x + v₃y + s₃z) = z(s₁ + s₂ + s₃)]. Stačí ale, aby platilo, že (Sz = S) a zároveň též, že [(Cx + Vy) ≠ (C + V)] – z čehož pochopitelně vyplývá, že [(Cx + Vy + Sz) ≠ (C + V + S)], čili že součet cen se nerovná součtu hodnot, hodnotové vyjádření úhrnného společenského produktu není totožné s jeho cenovým výrazem –, a tedy [(c₁x + v₁y) ≠ (c₁ + v₁)], [(c₂x + v₂y) ≠ (c₂ + v₂)], [(c₃x + v₃y) ≠ (c₃ + v₃)], načež se masy zisků vyprodukovaných těmito objemy investovaného konstantního a variabilního kapitálu počnou v cenovém vyjádření lišit od s₁ s₂ a s₃ a budou představovat s₁z₁, s₂z₂ s₃z₃ tím způsobem, že [(s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃) = (Sz = S)], přičemž ale zároveň (z₁ ≠ 1), (z₂ ≠ 1), (z₃ ≠ 1) i (z₁ ≠ z₂), (z₂ ≠ z₃), (z₃ ≠ z₁), z čehož plyne, že [S = Sz = z(s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃) = (s₁z₁z + s₂z₂z + s₃z₃z)], pokud (z = 1). Je zřejmé, že z₁, z₂ a z₃ budou uspořádané trojice kladných reálných čísel, jimiž budeme násobit s₁, s₂ a s₃ tak, že jejich součet dá (S = Sz); takových uspořádaných trojic bude, jak se můžeme s velkou pravděpodobností domnívat, patrně vskutku nekonečný počet. Pak zajisté též může, jak se zdá, platit, že [(c₁x + v₁y + s₁z₁) = (c₁x + c₂x + c₃x)]; [(c₂x + v₂y + s₂z₂) = (v₁y + v₂y + v₃y)]; [(c₃x + v₃y + s₃z₃) = (s₁z + s₂z + s₃z)]. Z toho důvodu lze však poměrně úspěšně zapochybovat o tvrzení váženého pana Bortkiewicze, že předpokladem (z = 1) a formulací, podle níž (Sz = S), tedy že celková suma nadhodnot vyprodukovaných v jednotlivých výrobních odvětvích se rovná celkové sumě společensky průměrných mas zisku, zredukujeme počet neznámých v jeho rovnicích na „x“, „y“ a „p“. Naopak: namísto jedné neznámé „z“ máme ve třech rovnicích další tři neznámé „z₁“, „z₂“ a „z₃“, čímž se odhalují hranice aplikovatelnosti matematických metod na zkoumání procesu přetváření hodnot ve výrobní ceny čili zespolečenšťování produktivních kapitálů a jimi vyrobených nadhodnotových mas, zvláště když se tyto metody omezují na postupy klasické algebry.

A to ještě ani neuvažujeme situaci, v níž se i (Cx = C) a (Vy = V), a přitom se nám v soustavě tří rovnic majících vyjadřovat cenovou kalkulaci v systému prosté ekonomické reprodukce, jenž produkuje všeobecnou míru zisku, spolu s neznámými veličinami z₁, z₂ a z₃ „urodí“ ještě i dalších šest neznámých veličin x₁, x₂, x₃, y₁, y₂ a y₃, takže začne platit, že [(c₁x₁ + c₂x₂ + c₃x₃) = Cx = C = (c₁ + c₂ + c₃)], kdy (x = 1), stejně jako [(v₁y₁ + v₂y₂ + v₃y₃) = Vy = V = (v₁ + v₂ + v₃)], kdy (v = 1). Je příznačné, že pan Bortkiewicz se o tomto „sladkém tajemství“ jaksi zapomněl zmínit. Sugerovat čtenáři, že s₁, s₂ a s₃ lze v situaci, kdy se (Sz = S), násobit jednotlivě nějakým stejným indexem z (vyjma případu, kdy (z = 1), jako je tomu u indexů x a y ve vztahu k c₁, c₂ a c₃ nebo v₁, v₂ a v₃, tedy že stejně jako platí, že [Cx = x(c₁ + c₂ + c₃) = (c₁x + c₂x + c₃x)], respektive [Vy = y(v₁ + v₂ + v₃) = (v₁y + v₂y + v₃y)], pak lze též ono „z“ z rovnosti (Sz = S) zpětně vtáhnout na jednotlivé masy vytvořených zisků v cenové kalkulaci – představuje, jak se zdá, jakýsi páně Bortkiewiczův algebraický žertík.

Dlužno se totiž kriticky zamyslet nad páně Bortkiewiczovým předpokladem, že zlato, stříbro, jiné drahé a vzácné kovy, diamanty (i další komodity stejného druhu) v sociálně ekonomické funkci peněz coby míry hodnot i měřítka cen vyráběného zboží se produkují pouze a jedině ve třetím výrobním odvětví, v němž vznikají výrobky uspokojující prestižní spotřebu kapitalistických majitelů firem. Vždyť zlato, stříbro, platina atd., atp. se může objevovat i u strojů nebo v technickém konstrukčním vybavení počítačů řídících stroje a stejně tak i u spotřebního zboží, nejrůznějších typů domácích spotřebičů, které si kupuje i dělnické obyvatelstvo, nejenom kapitalističtí zaměstnavatelé dělníků. Materiálně předmětným ztělesněním a nositelem všeobecné hodnotové ekvivalence pak mohou být nejenom zlaté či stříbrné peníze, nýbrž jakýkoli druh zboží. Staří Slované používali jako platidlo jemné plátěné šátečky, Číňané mořské mušle, Mayové kakaové boby, Aztékové odváděli peněžní daně ve formě peří vzácných ptáků, v říši Inků byla peněžní jednotkou práce odváděná pro potřeby státu. Z toho plyne, že úlohu páně Bortkiewiczova zboží, které může sloužit zároveň jako jednotka hodnoty i ceny, mohou sehrávat produkty všech tří výrobních sfér – či minimálně alespoň druhého a třetího výrobního odvětví, vždyť výroba papíru, na němž se tisknou bankovky, probíhá v zájmu nejenom kapitalistů, leč i dělnického obyvatelstva –, v nichž se tvoří hrubý společenský produkt, což se též (a zvláště) týká i papírových bankovek, a tedy je docela dobře možné, že, jak uvádíme v předchozím odstavci, nejenom (Sz = S), když (z = 1), ale též (Cx = C), jestliže (x = 1) či (Vy = V), pokud (y = 1), přičemž (c₁x₁ ≠ c₁), (c₂x₂ ≠ c₂), (c₃x₃ ≠ c₃) a stejně tak (v₁y₁ ≠ v₁), (v₂y₂ ≠ v₂), (v₃y₃ ≠ v₃), ačkoli současně [c₁x₁ + c₂x₂ + c₃x₃) = (Cx = C) = (c₁ + c₂ + c₃)] a stejně tak [(v₁y₁ + v₂y₂ + v₃y₃) = (Vy = V) = (v₁ + v₂ + v₃).

V souvislosti se zlatem – u stříbra, platiny či diamantů v sociálně ekonomické funkci peněz by nastal stejný problém – vzniká ještě další obtíž. V roli měřítka hodnot figuruje zlato jako plnohodnotné, současně ale též ideální (pomyslné) peníze, má-li však hrát úlohu měřítka tržních cen, musí zlato nabýt podoby reálných plnohodnotných peněz, neboť cena – jde právě o cenu při směně jednoho zboží za druhé na trhu – je hodnota zboží vyjádřená v penězích, tedy v určitém množství váhových jednotek zlata. Zlato má jako každé jiné zboží hodnotu čili jisté společensky nutné množství práce vězící v užitné hodnotě váhové jednoty zlata (práce, která je pro společnost nezbytná a je i trhem uznána jako společensky užitečná k vytěžení oné váhové jednotky zlata) v sociálně ekonomické funkci všeobecného hodnotového ekvivalentu. Hodnota zlata pak může být určitým způsobem modifikována a v soustavě výrobních vztahů kapitalismu volné soutěže nabývá taková modifikace formu výrobní ceny.

Můžeme si položit otázku: jakým způsobem máme vyjádřit tržní cenu zlata, když jejím měřítkem nemůže být nic jiného než váhové jednotky zlata? Tento problém není samozřejmě tak neřešitelný, jak se na první pohled zdá, jelikož už při prosté směně zboží je každé zboží nositelem relativní i ekvivalentní formy hodnoty, i když se tyto hodnotové formy předpokládají i vylučují navzájem. Proto nám při stanovení tržní ceny zlata pomohou v sociálně ekonomické funkci všeobecného hodnotového peněžního ekvivalentu již zmíněné váhové jednotky stříbra, platiny či diamantů: tržní cena váhové jednotky zlata bude spočívat v určitém počtu kupříkladu váhových jednotek stříbra nebo diamantů, jenž bude vůči váhové jednotce zlata hodnotově ekvivalentní. Coby mezinárodní světové platidlo se stále používá americký dolar a cena jedné unce zlata (stejně jako unce stříbra či diamantového karátu) se tak vyjadřuje v určitém počtu dolarových bankovek, které jsou pouze papírovým symbolem oné hodnoty, kterou mají vyjadřovat.

Na první pohled je zjevné, že rovnice (a možná nerovnice) s neznámými z₁, z₂ a z₃ budou mít „smysluplné“ řešení jedině v případě, že (x = y = z = 1), jelikož pak kupříkladu z₁ bude kladné reálné číslo větší nebo menší než {[C – (c₁ + v₁)]/s₁} (nebo se bude rovnat číselné hodnotě vyjádřené touto matematickou formulí, půjde-li o rovnice). A v případě, že půjde o nerovnice, můžeme též opustit systém ekonomické rovnováhy i soustavy rovnic zrcadlících prostou reprodukci a pokročit od druhého dílu Kapitálu k dílu třetímu, v němž se rozvíjí Marxova teorie utváření společensky průměrné (všeobecné) masy a míry zisku v sociálně ekonomickém rámci kapitalismu volné konkurence.

Marxův vzorový příklad prosté ekonomické reprodukce ve dvou základních výrobních odvětvích, z nichž se skládá celkový společenský produkt: 4000c₁ + 1000v₁ + 1000s₁; 2000c₂ + 500v₂ + 500s₂, lze, jak jsme již poznamenali, převést ve stylu Bortkiewiczových rovnic do podoby: [(4000c₁ + 1000v₁ + 1000s₁) = (4000c₁ + 2000c₂)]; [(2000c₂ + 500v₂ + 500s₂) = (1000v₁ + 1000s₁ + 500v₂ + 500s₂)]. Předpokládáme-li, že při přeměně hodnot ve výrobní ceny se (x = y = z = 1), je samozřejmé, že v obou sférách výroby platí, že [(c₁x + v₁y + s₁z) = (c₁ + v₁ + s₁)] i [(c₂x + v₂y + s₂z) = (c₂ + v₂ + s₂)] neboli, že suma hodnot se rovná sumě výrobních cen (v první oblasti výroby 6000 hodnotových jednotek, ve druhém výrobním oboru 3000 hodnotových jednotek). Na první pohled je také zjevné, že v obou výrobních odvětvích vychází při hodnotové i cenové kalkulaci stejná míra zisku: {[1000s₁/(4000c₁ + 1000v₁)] = [500s₂/(2000c₂ + 500v₂)] = 1/5 = 20%}. Vše krásně vychází, ony elegantní výpočty však mají jeden „drobný nedostatek“: zcela ignorují proces zespolečenšťování jednotlivých investovaných produktivních kapitálů a jimi vyrobených mas nadhodnoty cestou fungování tržního mechanismu volné konkurence, z čehož vyplývá, že „přesně vypočtená“, stejná míra zisku v obou výrobních odvětvích nemůže být mírou zisku všeobecnou neboli společensky průměrnou. Zdá se být zjevné, že rovnice prosté ekonomické reprodukce nemohou pojmově zobrazit proces utváření všeobecné míry zisku a stejně tak k ničemu nevedou pokusy vyjít při zkoumání procesu formování společensky průměrné ziskové míry z podmínek rozšířené ekonomické reprodukce.²⁵

Ladislaus Bortkiewicz je ovšem svatosvatě přesvědčen, že pomocí soustav algebraických rovnic modelujících prostou reprodukci lze pojmově uchopit proces přeměny hodnot ve výrobní ceny v systému ekonomických vztahů volně konkurenčního kapitalistického způsobu výroby zboží, a proto při postupu svých úvah zavádí další algebraické vzorce: (f₁ = v₁/_c1); (f₂ = v₂/c₂); (f₃ = v₃/c₃); [g₁ = (v₁ + c₁ + s₁)/c₁]; [g₂ = (v₂ + c₂ + s₂)/c₂]; [g₃ = (v₃ + c₃ + s₃)/c₃]. K tomu ještě připojuje formuli [(1 + p) = σ]. (Písmeno řecké abecedy „σ“ neboli „sigma“ odpovídá českému „s“). Rovnice [(1 + p)(c₁x + v₁y) = (c₁ + c₂ + c₃)x]; [(1 + p)(c₂x + v₂y) = (v₁ + v₂ + v₃)y]; [(1 + p)(c₃x + v₃y) = (s₁ + s₂ + s₃)z] se pak s využitím uvedených vzorců – a skutečnosti, že [(c₁ + c₂ + c₃)x = (c₁ + v₁ + s₁)x]; [(v₁ + v₂ + v₃)y = (c₂ + v₂ + s₂)y]; [(s₁ + s₂ + s₃)z = (c₃ + v₃ + s₃)z] – přetvářejí následujícím způsobem: rovnici [(1 + p)(c₁x + v₁y) = (c₁ + c₂ + c₃)x] upravíme nejdříve tak, že vydělíme obě dvě strany c₁ a použijeme vzorec [(1 + p) = σ], čímž se nám rovnice změní na {σ[(c₁x + v₁y)/c₁]} = {x[(c₁ + c₂ + c₃)/c₁]} Þ {σ[(c₁x + v₁y)/c₁]} = {x[(c₁ + v₁ + s₁/c₁]} Þ [σ(x + f₁y) = g₁x]; obdobným způsobem upravíme rovnici [(1 + p)(c₂x + v₂y) = (v₁ + v₂ + v₃)y], která tím nakonec nabude tvaru [σ(x + f₂y) = g₂y]; obdobně u rovnice [σ(c₃x + v₃y) = (c₃ + v₃ + s₃)z] vydělíme levou i pravou stranu c₃, z čehož plyne, že {σ[(c₃x + v₃y)/c₃]} = {z[(c₃ + v₃ + s₃)/c₃]}, načež se posléze dobereme konečného tvaru [σ(x + f₃y) = g₃] (jelikož (z = 1).

Nyní začneme upravovat rovnici [σ(x + f₁y) = g₁x]: [(σx + σf₁y) = g₁x] Þ [(g₁x – σx) = σf₁y] Þ [x(g₁ – σ) = σf₁y] Þ {x = [σf₁y/(g₁ – σ)]}. Upravíme si též rovnici [σ(x + f₂y) = g₂y]: [(σx + σf₂y) = g₂y] Þ [x = (g₂y – σf₂y)/σ] a tento výraz vložíme za x do rovnice [σ(x + f₃y) = g₃] Þ [(σx + σf₃y) = g₃], čímž vzniká {[(σg₂y – σ²f₂y)/σ] + σf₃y} = g₃ Þ [(σg₂y – σ²f₂y + σ²f₃y) = g₃σ] Þ [y(σg₂ – σ²f₂ + σ²f₃) = g₃σ] Þ [y(g₂ + σf₃ – σf₂) = g₃] Þ {y = [g₃/(g₂ + σ(f₃ – f₂)]}. A posléze výraz {x = [σf₁y/(g₁ – σ)]} vložíme za x do rovnice [σ(x + f₂y) = g₂y] upravené do podoby [(σx + σf₂y) = g₂y], čímž dostáváme: [σ²f₁y/(g₁ – σ)] + σf₂y = g₂y Þ {[(σ²f₁y + σg₁f₂y – σ²f₂y)/(g₁ – σ)] = g₂y} Þ [(σ²f₁y + σg₁f₂y – σ²f₂y) = (g₂g₁y – σg₂y)] Þ {[σ²(f₁ – f₂) + (σg₁f₂ + σg₂ – g₂g₁)] = 0} Þ {[σ²(f₁ – f₂) + σ(g₁f₂ + g₂) – g₁g₂] = 0}.

Bortkiewicz tak obdržel vzorce pro výpočet „x“ a „y“ spolu s kvadratickou rovnicí druhého stupně, v níž je neznámou „σ“ a známými veličinami pak „a“, „b“ a „c“: [a = (f₁ – f₂)]; [b = (f₂g₁ + g₂)]; (c = – g₁g₂). Diskriminant této kvadratické rovnice (neboli b² – 4ac) = [(f₂g₁ + g₂)² + 4(f₁ – f₂)g₁g₂]. Rovnice se bude řešit dle známého vzorce: – b plus minus druhá odmocnina z D, to vše lomeno 2a, což v tomto případě znamená: ( – f₂g₁ – g₂) či lépe – (f₂g₁ + g₂) plus minus druhá odmocnina z [(f₂g₁ + g₂)² + 4(f₁ – f₂)g₁g₂], to vše děleno 2(f₁ – f₂).²⁶

Nalezení kvadratické rovnice pro výpočet „σ“ (potažmo rovné a všeobecné ziskové míry) i formulování algebraických vzorců, jimiž lze vypočítat „x“ a „y“, představuje vrchol postupu Bortkiewiczových úvah a na první pohled se tak zdá, že ruskému ekonomu a statistikovi polského původu se vskutku podařilo nalézt pojmové nástroje k vytvoření alternativy Marxovu pojetí přeměny hodnot ve výrobní ceny pomocí uplatnění metod matematické analýzy. Právě v tomto momentě je však zapotřebí řídit se známou Marxovou metodologickou poučkou, jež praví, že „je třeba se podívat na věc blíže“.

Pozorněji se zadívejme především na proces tvorby všeobecné (společensky průměrné, rovné a „spravedlivé“, můžeme-li vzhledem ke kapitalistickému způsobu výroby hovořit o nějaké spravedlnosti) míry zisku ve třetím výrobním odvětví, o němž Bortkiewicz uvádí, že, jak znova opakujeme, (Sz = S), přičemž [S = (s₁ + s₂ + s₃)] a [z = 1]. Masa nadhodnot [(s₁ + s₂ + s₃) = S = Sz] může nalézt odpovídající cenové vyjádření v [(s₁ + s₂ + s₃)z = (s₁z + s₂z + s₃z)], pokud (z =1), ale též i v [(s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃)z = (s₁z₁z + s₂z₂z + s₃z₃z)] v případě, že (z₁ ≠ 1, z₂ ≠ 1, z₃ ≠ 1), tedy že z₁, z₂ ani z₃ se nerovná z. Obdobně může být cenovou modifikací hodnotové masy investovaného konstantního a variabilního kapitálu a jimi vyprodukované nadhodnoty (c₃ + v₃ + s₃) jak [(c₃ + v₃ + s₃)z = (c₃z + v₃z + s₃z)], tak i (c₃x + v₃y + s₃z₃). I když mají obě dvě cenové modifikace stejnou celkovou velikost rovnou v systému prosté ekonomické reprodukce (S = Sz), nelze mezi nimi klást formálně abstraktní rovnítko: tvoří konkrétní, diferencovanou totožnost, jednotu v rozdílnosti, jelikož [(c₃x + v₃y) ≠ (c₃ + v₃)], z čehož plyne, že s₃z₃ je větší nebo menší než (s₃ = s₃z). Bortkiewiczova rovnice [(1 + p)(c₃x + v₃y) = (s₁ + s₂ + s₃)z = (c₃ + v₃ + s₃)z] představuje pod tímto zorným úhlem kouzelnický algebraický trik, sice velice důvtipný a nápaditý, leč přece jenom trik k eliminaci neznámých veličin „x“, „y“ a „s₃z₃“, v němž se abstraktně metafyzicky ztotožňují cenové modifikace, které se utvářejí rozdílným způsobem, a tudíž se konkrétní totožnost klade jako totožnost formální a abstraktní, jednota v rozdílnosti se utváří v podobě nediferencované jednoty, přestože aplikace matematických metod odhalila dialektickou povahu, rozpornost procesu přeměny hodnot ve výrobní ceny a formování všeobecné míry zisku.²⁷ Algebraická formule {g₃ = [(c₃ + v₃ + s₃)z]/c₃} je z toho důvodu pro výpočet neznámé „y“ nepoužitelná; „y“ by bylo nutno vypočítávat pomocí známých c₃, v₃, s₃, g₂ a σ, leč též pomocí dalších dvou neznámých x a z₃, což činí páně Bortkiewiczovu rovnici pro „y“ neřešitelnou.

Formálně obecně může algebraický výraz [(1 + p)(c₃x + v₃y)] nabývat několika kvalitativně odlišných tvarů. Může se rovnat (c₃x + v₃y + s₃z), kdy (z ≠ 1), a tudíž ani (Sz ≠ S), přičemž {[s₃z/(c₃x + v₃y)] = [s₂z/(c₂x + v₂y)] = [s₁z/(c₁x + v₁y)]}, což je formulace rovné míry zisku ve všech třech výrobních odvětvích v případě, kdy (Cx ≠ C), (Vy ≠ V) a (Sz ≠ S), a proto ani [(Cx + Vy + Sz) ≠ (C + V + S)]. Při roznásobení obou dvojčlenů nám ale může také vyjít, že [(1 + p)(c₃x + v₃y) = (c₃x + v₃y + s₃z)], kdy (z = 1), a proto i (Sz = S), z čehož může vyplývat, že jak (z = 1), tak i (x = 1) a (y = 1), čímž (c₃x + v₃y + s₃z) = (c₃ + v₃ + s₃), a proto i {[s₃z/(c₃x + v₃y] = [s₃/(c₃ + v)]}. I v tomto případě se ale [(1 + p)(c₃x + v₃y] může rovnat (c₃x + v₃y + s₃z), kdy (x ≠ 1) a (y ≠ 1), ovšem jelikož (s₃z = s₃) při (z = 1), musí také platit, že [(c₃x + v₃y) = (c₃ + v₃)], a tak opět {[s₃z/(c₃x + v₃y] = [s₃/(c₃ + v)]}. A za třetí může též platit varianta, kterou jsme rozebrali v předchozím odstavci, totiž že {[(1 + p)(c₃x + v₃y)] = [(c₃x + v₃y + s₃z₃)]}, což se sice co do velikosti rovná (c₃ + v₃ + s₃), jenomže {[s₃z₃/(c₃x + v₃y)] ≠ [s₃/(c₃ + v₃)]}, z čehož plyne, že (c₃x + v₃y + s₃z₃) nemůžeme pokládat za cenový ekvivalent a protipól, za pravou výrobně cenovou modifikaci (c₃ + v₃ + s₃), jelikož má odlišnou hodnotovou stavbu.

Ještě jednou si zopakujme předpoklad, že (Cx ≠ C), (Vy ≠ V) a (Cx + Vy + Sz) ≠ (C + V + S), i když (Sz = S), jelikož (z = 1). Poté se zdá být zřejmé, že jelikož s největší pravděpodobností (x ≠ 1) a (y ≠ 1) a zároveň (x ≠ y), plyne z toho, že [(c₁x + v₁y) ≠ (c₁ + v₁)], [(c₂x + v₂y) ≠ (c₂ + v₂)], [(c₃x + v₃y) ≠ (c₃ + v₃)], jelikož ale současně též [(c₁ + v₁) ≠ (c₂ + v₂) ≠ (c₃ + v₃) ≠ (c₁ + v₁)], zdá se být vysoce pravděpodobné, že i [(c₁x + v₁y) ≠ (c₂x + v₂y) ≠ (c₃x + v₃y) ≠ (c₁x + v₁y)]. Z toho však dále vyplývá, že [p(c₁x + v₁y) ≠ (c₁x + v₁y + s₁z)], [p(c₂x + v₂y) ≠ (c₂x + v₂y + s₂z)], [p(c₃x + v₃y) ≠ (c₃x + v₃y + s₃z] při (z = 1), leč platí, že [p(c₁x + v₁y) = (c₁x + v₁y + s₁z₁)], [p(c₂x + v₂y) = (c₂x + v₂y + s₂z₂)], [p(c₃x + v₃y) = (c₃x + v₃y + s₃z₃], přičemž (z₁ ≠ z₂ ≠ z₃ ≠ z₁) a zároveň také (z₁ ≠ 1), (z₂ ≠ 1), (z₃ ≠ 1), a tudíž ani (s₁z₁ ≠ s₁), (s₂z₂ ≠ s₂), (s₃z₃ ≠ s₃). Současně ovšem platí, že {[(s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃) = Sz] = [S = (s₁ + s₂ + s₃)]}. Znovu připomínáme, že „p“ je stejná (všeobecná, rovná, „spravedlivá“) míra zisku, která se má ustavit ve všech třech uvažovaných výrobních odvětvích. Nejenom jedna, leč všechny tři páně Bortkiewiczovy rovnice nepředstavují nic jiného než kouzelnický algebraický trik, jenž zakrývá skutečnost, že zavedením (z =1) se počet neznámých zvětšuje z jedné na tři, čímž se všechny velice důvtipně vymyšlené vzorečky stávají zcela nepoužitelnými.

A náš kritický „bližší pohled na věc“ můžeme zaostřit ještě intenzivněji. Platí-li výchozí Bortkiewiczův předpoklad, že ve všech třech odvětvích, která dohromady skládají souhrnnou prostou společenskou reprodukci, je stejné organické složení kapitálů, čili že (c₁/v₁ = c₂/v₂ = c₃/v₃), jak jsme již uvedli, pak přece z toho plyne, že též (v₁/c₁ = v₂/c₂ = v₃/c₃), a tedy (f₁ = f₂ = f₃), z čehož ovšem současně vyplývá, že algebraický výraz 2(f₁ – f₂) ve jmenovateli kvadratické rovnice, jež panu Bortkiewiczovi tak krásně vyšla, se rovná nule a nulou dělit nelze! Šťastně nalezená a elegantně formulovaná kvadratická rovnice, při jejímž odvozování se tak pěkně daří eliminovat neznámou „y“, se nakonec ukazuje být vhodná pouze na „dvě věci“, jak praví známé lidové pořekadlo. Že by vážený pan Bortkiewicz v procesu odvozování svých nápaditých a důmyslných algebraických vzorečků pozměnil výchozí předpoklady své metody řešení „transformačního problému“ a z „vrozené skromnosti“ zapomněl čtenáři tuto skutečnost sdělit?

Zdá se být zřejmé, že systém ekonomické rovnováhy mezi třemi výrobními odvětvími prosté reprodukce může mít několik variant. Pokud se ve všech oborech výroby rovná spolu s mírou nadhodnoty i organická skladba kapitálu, pak pro cenové modifikace hodnot platí, že (x = y = z = 1), čili že (Cx = C), (Vy = V) a (Sz = S), jinými slovy řečeno: součet hodnot se rovná součtu výrobních cen. V případě, že se cenové modifikace hodnot utvářejí způsobem, při němž (Cx ≠ C), (Vy ≠ V) a (Sz ≠ S) platí, jak se alespoň zdá, pro uvažované výrobní oblasti nadále předpoklad téže míry nadhodnoty, avšak organické složení kapitálů v jednotlivých odvětvích již nabývá odlišné velikosti neboli, jak znovu opakujeme, (c₁/v₁ ≠ c₂/v₂ ≠ c₃/v₃ ≠ c₁/v₁). Bortkiewicz zkoumá zvláštní verzi takového systému přetváření hodnot do podoby výrobních cen, jejímž výchozím předpokladem je, že (x ≠ 1), (y ≠ 1) a (x ≠ y), ale (z = 1), a tedy (Cx ≠ C), (Vy ≠ V), leč (Sz = S) a je, jak se zdá, přesvědčen, že v této soustavě rovnic ekonomické rovnováhy lze všeobecnou a rovnou míru zisku vypočítat pomocí algebraických vzorců namísto toho, abychom postupovali jako Marx ve třetím díle Kapitálu, jenž při zkoumání procesu transformace hodnot na výrobní ceny vychází ze sociálně ekonomické praxe zespolečenšťování jednotlivých kapitálů a jimi vyrobených mas nadhodnot, která charakterizovala kapitalismus volné konkurence, a proto musela vrcholit zformováním volně konkurenční výrobní ceny obsahující ve svém složení rovnou všeobecnou míru zisku.

Ladislaus Bortkiewicz uvádí samozřejmě několik příkladů, aby názorně ukázal, že pomocí jeho algebraických vzorců lze všeobecnou míru zisku vypočítat „naprosto přesně“ a „zcela vědecky“ – matematika je přece „královna věd“ – na rozdíl od „chybných“ a „nevědeckých“ výpočtů Marxových.²⁸

Klasickou ukázkou je příklad první, v němž hodnotové složení tří základních výrobních sfér prosté ekonomickou reprodukce nabývá tvaru rovnic: [(225c₁ + 90v₁ + 60s₁ = 375] hodnotových jednotek; [(100c₂ + 120v₂ + 80s₂) = 300] hodnotových jednotek; [(50c₃ + 90v₃ + 60s₃) = 200] hodnotových jednotek. Je zjevné, že [(375C + 300V + 200S) = 875)] hodnotových jednotek a vskutku také platí, že [(225c₁ + 90v₁ + 60s₁) = (225c₁ + 100c₂ + 50c₃)], [(100c₂ + 120v₂ + 80s₂) = (90v₁ + 120v₂ + 90v₃)], [(50c₃ + 90v₃ + 60s₃) = (60s₁ + 80s₂ + 60s₃)]. Vidíme také, že (f₁ = 2/5), (f₂ = 6/5) (v překladu Bortkiewiczovy práce se uvádí 5/6, což je zřejmý přepis, jelikož (120v₂/100c₂ = 12/10 = 6/5), (f₃ = 9/5); (g₁ = 5/3), (g₂ = 3), (g₃ = 4). (Tyto číselné hodnoty si lze lehce přepočítat, zároveň bychom však opět mohli položit v této souvislosti panu Bortkiewiczovi jednu skromnou otázku: má-li být ve všech uvažovaných výrobních odvětvích stejná organická skladba kapitálu, neměly by vlastně algebraické výrazy f₁, f₂ a f₃ nabývat stejnou číselnou hodnotu, jelikož zobrazují převrácenou podobu organického složení kapitálu v uvažovaných oblastech výroby? A jenom tak mimochodem, u g₁, g₂ a g₃ je tomu podobně).²⁹ Je také na první pohled zřejmé, že (60s₁/90v₁ = 80s₂/120v₂ = 60s₃/90v₃ = 2/3), leč i to, že {[60s₁/(225c₁ + 90v₁)] ≠ [80s₂/(100c₂ + 120v₂)] ≠ [60s₃/(50c₃ + 90v₃)]}. Bortkiewicz si dává záležet i na dodržení podmínky prosté ekonomické reprodukce: [(100c₂ + 50c₃) = (90v₁ + 60s₁)].

Bortkiewicz dále uvádí, že [(σ = 5/4) Þ (p = ¼)]; (y = 16/15) a (x = 32/25), z čehož odvozuje cenový protipól hodnotových položek v prvním příkladu: [(288c₁x + 96v₁y + 96s₁z₁) = 480] hodnotových jednotek; [(128c₂x + 128v₂y + 64s₂z₂) = 320] hodnotových jednotek; [(64c₃x + 96v₃y + 40s₃z₃) = 200] hodnotových jednotek. Je zjevné, že [(480Cx + 320Vy + 200Sz) = 1000] hodnotových jednotek, kdy (Sz = S = 200) hodnotových jednotek. A současně vidíme, že {[96s₁z₁/(288c₁x + 96v₁y)] = [64s₂z₂/(128c₂x + 128v₂y)] = [40s₃z₃/(64c₃x + 96v₃y)] = [200Sz/(480Cx + 320Vy)] = ¼}. Zároveň je zjevné, že [(288c₁x + 96v₁y + 96s₁z₁) = (288c₁x + 128c₂x + 64c₃)], [(128c₂x + 128v₂y + 64s₂z₂) = (96v₁y + 128v₂y + 96v₃y)], takže (Cx > C) i (Vy > V), avšak jelikož [Sz = S = (60s₁ + 80s₂ + 60s₃)] Þ [(64c₃x + 96v₃y + 40s₃z₃) = (96s₁z₁ + 64s₂z₂ +40s₃z₃) = (60s₁ + 80s₂ + 60s₃) = (50c₃ + 90v₃ + 60s₃)], z čehož dále plyne, že (z₁ = 96/60), (z₂ = 64/80) a (z₃ = 40/60) a vskutku tak vidíme, že (z₁ ≠ 1), (z₂ ≠ 1) a stejně tak ani (z₃ ≠ 1). Na první pohled je také zřejmé, že {[(64c₃x + 96v₃y) > (50c₃ + 90v₃)] Þ [(40s₃z₃ < 60s₃)]}, a proto se též {[40s₃z₃/(64c₃x + 96v₃)] ≠ [60s₃/(50c₃ + 90v₃)]}, z čehož nelze učinit jiný závěr, než že cenová rovnice (64c₃x + 96v₃y + 40s₃z₃) má při téže celkové velikosti odlišnou hodnotovou skladbu než hodnotová rovnice (50c₃ + 90v₃ + 60s₃), a tudíž nemůže představovat odpovídající způsob její výrobně cenové modifikace.

Bortkiewiczův příklad zjevuje jednu zajímavou okolnost: když sečteme třikrát číselné hodnoty indexů „x“ a „y“, jimiž násobíme objemy konstantního a variabilního kapitálu, které vstupují v hodnotových rovnicích do procesu jednoduché reprodukce, abychom obdrželi cenové protipóly hodnotových rovnic, a posléze je vydělíme třemi, vždy nám samozřejmě opět vyjdou hodnoty „x“ a „y“, jak jsme je vypočítali dle příslušných algebraických formulí. Nemělo by toto pravidlo platit i pro z₁, z₂ a z₃, a to tím způsobem, že jelikož {[(s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃)] = [z(s₁ + s₂ + s₃)]} – přičemž, jak víme, Bortkiewicz předpokládá, že (z = 1) –, bylo by možné sestavit rovnici {[(z₁ + z₂ + z₃)/3] = (z = 1)}? Zjistili jsme, že (z₁ = 96/60), (z₂ = 64/80 = 16/20 = 48/60) a (z₃ = 40/60). Okamžitě vidíme, že [(96/60 + 48/60 + 40/60) = 184/60], jenže {[(184/60)/3] ≠ [(180/60)/3] = 1}. Z jednoduché algebraické nerovnice vysvítá, že ať je kouzelnický algebraický trik sebe více důmyslný, vtipný a nápaditý, jeho objektivní poznávací hodnota se tím nikterak nezlepšuje, vždyť předpoklad, podle něhož se údajně zavedením (z = 1) zmenšuje počet neznámých, je pouhé zdání, které dlužno odlišit od skutečnosti.

Páně Bortkiewiczův příklad dokládá názorně ještě další moment: míry zisku v jednotlivých výrobních odvětvích, která dohromady skládají prostou reprodukci v souhrnném celospolečenském výrobním procesu, nabývají v tomto příkladu v hodnotovém vyjádření, označíme-li je jako p₁, p₂ a p₃, číselných hodnot: (p₁ = 4/21), (p₂ = 4/11), (p₃ = 3/7); celková míra zisku, již můžeme označit jako p, přičemž musíme mít stále na zřeteli její odlišnost od míry zisku v cenových rovnicích, vychází jako rovná 8/27, což je o něco více než 1/4. (8/27 = 32/108, 1/4 = 27/108). Zdá se být zjevné, že Bortkiewiczova „zcela správná“ a „dokonale vědecká“ algebraická metoda odtrhává proces tvorby výrobních cen (neboli vlastně utváření kapitalistických společenských výrobních vztahů) od jejich hodnotového substančního, materiálně předmětného základu.

Kdyby pan Bortkiewicz ve svém příkladu respektoval a dodržel podmínku, kterou sliboval na počátku rozvíjení svojí algebraické metody řešení „transformačního problému“, totiž že produktivní kapitály vkládané do sfér výroby, které ve svém souhrnu utvářejí hrubý ekonomický produkt společnosti, mají v každé výrobní oblasti tutéž organickou strukturu, musel by uznat, že v takovém případě lze při rovnosti vzájemných poměrů nezaplacené a zaplacené práce lehce odvodit stejné míry zisku v jednotlivých odvětvích již z hodnotového výrazu prosté ekonomické reprodukce, z čehož plyne, že hodnoty se rovnají výrobním cenám, a tudíž k žádnému odtrhávání výrobních cen od hodnot nedochází. Tak je tomu v Marxově modelovém příkladě prosté ekonomické reprodukce, jejž jsme již několikrát zmiňovali, kde figurují hodnotové položky (4000c₁ + 1000v₁ + 1000s₁) a (2000c₂ + 500v₂ + 500s₂), dáme-li Marxovu příkladu „bortkiewiczovskou fazónu“. Na první pohled vidíme, že [(4000c₁/1000v₁ = 2000c₂/500v₂ = (4000c₁ + 2000c₂)/(1000v₁ + 500v₂)], vezmeme-li v úvahu celkový investovaný kapitál, z čehož plyne, že {[1000s₁/(4000c₁ + 1000v₁)] = [500s₂/(2000c₂ + 500v₂)] = [1500S/(6000C + 1500V)] = 1/5 = 20%}. Znovu však musíme připomenout, že v případě téhož organického složení jednotlivých investovaných kapitálů a stejné míry nadhodnoty by za prosté reprodukce vznikala stejná masa zisku již v jednotlivých výrobních odvětvích a zespolečenšťování jednotlivých kapitálů cestou fungování volně konkurenčního tržního mechanismu by bylo naprosto zbytečné; onen elegantní výpočet sice neodtrhává tvorbu výrobních cen od jejího hodnotově substančního a materiálně předmětného základu, má však jinou „nepatrnou vadu“: zcela ignoruje proces zespolečenšťování jednotlivých investovaných produktivních kapitálů a jimi vyrobených mas nadhodnoty, jak se uskutečňuje při formování kapitalistických výrobních vztahů v systému volné konkurence, v nichž hodnoty nabývají modifikovanou (přeměněnou) formu výrobních cen, jejichž součástí je všeobecná míra zisku, která není totožná se ziskovou mírou, jež by v jednotlivých sférách výroby odpovídala vyprodukované mase nadhodnoty.³⁰ Důvod, proč pan Bortkiewicz nedodržel ve svém příkladu podmínku stejného organického uspořádání kapitálů v jednotlivých výrobních oborech, je pak zcela prostinký a zjevný na první pohled: kdyby se snažil onu podmínku dodržet, důmyslné algebraické vzorečky by, jsme již naznačili, vůbec nenalezly – ó jaká hrůza! – reálné uplatnění.

Ladislaus Bortkiewicz se snaží i dalšími příklady doložit správnost a důsledně vědeckou povahu postupu, jímž vysvětluje proces modifikování hodnot do výrobních cen. V příkladu, jenž má zcela nezvratně dokázat „mylný charakter Marxovy transformační metody“ a „nekorektnost Marxova odvozování cen a zisků“, se v rovnicích zrcadlících hodnotovou stránku prosté hospodářské reprodukce objevují následující číselné položky: [(180c₁ + 90v₁ + 60s₁) = 330] hodnotových jednotek; [(0c₂ + 180v₂ + 120s₂) = 300] hodnotových jednotek; [(150c₃ + 30v₃ + 20s₃) = 200] hodnotových jednotek; [(330C + 300V + 200S) = 830] hodnotových jednotek. Pomocí dalšího důmyslně zkonstruovaného algebraického vzorce Bortkiewicz dokazuje, že jelikož ve druhém odvětví se velikost investovaného konstantního kapitálu – a tedy i organického složení kapitálu – rovná nule, platí, že (p = r = 60s₁/90v₁ = 120s₂/180v₂ = 20s₃/30v₃ = 200S/300V = 2/3) a stejně tak důmyslným způsobem dovozuje, že (x = 10/13) a (y = 2/13). Cenovým protipólem hodnotových rovnic jsou potom rovnice [(1800/13c₁x + 180/13v₁y + 1320/13s₁z₁) = 3300/13Cx]; [(0c₂x + 360/13v₂y + 240/13s₂z₂) = 600/13Vy]; [(1500/13c₃x + 60/13v₃y + 1040/13s₃z₃) = 2600/13Sz]. (Jelikož většina číselných položek v těchto rovnicích vychází jako přirozená čísla plus zlomky, v jejichž jmenovateli nacházíme číslo třináct, zapsal jsem všechny číselné hodnoty ve třináctinách). ³¹

Při použití Marxovy transformační metody by prý v tomto případě vyšlo, že všeobecná míra zisku se rovná 200/630 neboli přibližně 31,75% namísto „jedině správných“ 2/3 čili 66, 66% (šedesát šest celých a dvě třetiny procenta), z čehož je údajně zřejmé, že Marxovo odvozování výrobních cen a zisků z hodnot je nekorektní, jelikož v situaci, kdy se výdaje konstantního kapitálu v odvětví, jež produkuje životní prostředky pro dělníky, rovnají nule, prý není možné, aby podnikatelům, jejichž výdaje spočívají v této výrobní oblasti pouze v investicích variabilního kapitálu do nákupu pracovní síly, klesla míra a samozřejmě i objem zisku na méně než polovinu. Pan Bortkiewicz nám coby mravní naučení z tohoto příkladu praví, že je velice užitečný, neboť jasně ukazuje, k „jakým paradoxům vede Marxova metoda přepočítávání hodnot na ceny“.³²

Nepochybujeme o tom, že páně Bortkiewiczovy výpočty jsou zcela správné a přesné, dokonale vědecké a nadto i vysoce elegantní. Zdá se nám ovšem, že mají jednu nepatrnou a pochopitelně též naprosto zanedbatelnou „vadu na kráse“: je totiž známo, že užitná hodnota a v ní obsažená hodnota zboží coby výsledného produktu výrobního procesu vzniká spojením živé a zvěcnělé práce, jejímž hodnotovým ekvivalentem jsou investiční výdaje konstantního kapitálu. V odvětví, v němž by se výdaje na mrtvou, zvěcnělou práci rovnaly nule, by nemohly vzniknout ani žádné výrobky. A jelikož se má jednat o výrobní obor produkující spotřební předměty pro dělnické obyvatelstvo, nemohli by dělníci, prostředků životních nemajíce, vyrábět ani výrobní prostředky, ani luxusní spotřební zboží pro kapitalisty. Domníváme se, že paradox Marxovy metody přepočítávání hodnot na výrobní ceny spočívá především v tom, že by tak nesmyslný příklad nikdy nesestrojila, vážený pan Bortkiewicz by ale určitě dokázal pomocí svých magických algebraických formulí dokonale vědecky vypočítat všeobecnou, rovnou a spravedlivou míru zisku i v případě, kdy by se ani do jednoho z uvažovaných výrobních odvětví nevkládal žádný konstantní či variabilní kapitál.

Je všeobecně známo, že jednou ze základních podmínek, z nichž Marx odvozoval svou metodu a teorii řešení problému transformace hodnot ve výrobní ceny, je především předpoklad stejného celkového objemu investovaných produktivních kapitálů, k němuž se vztahují jimi vyrobené jednotlivé masy a míry zisku, což Bortkiewicz ani v jednom svém příkladě nerespektuje, a proto jsou zcela nesmyslné výpočty, které mají ukazovat, jak by v tom či onom případě vypadala dle Marxových výpočtů všeobecná míra zisku. Bortkiewiczovi ovšem vůbec nevadí, že podle Marxova pojetí utváření výrobních cen z hodnot vyprodukovaných v jednotlivých výrobních odvětvích by ani v jediné soustavě rovnic, které Bortkiewicz konstruuje ve svých příkladech, žádná všeobecná zisková míra nemohla vůbec vzniknout a dále kritizuje Marxe za to, že se údajně nejenom mýlil při zjišťování správného a platného postupu při určování míry zisku na základě vztahů hodnoty a nadhodnoty, leč se prý současně nechal zavést svou mylnou konstrukcí cen k nekorektnímu pochopení faktorů, na nichž obecně výše ziskové míry závisí a zaujal teoretickou pozici, podle níž na základě dané míry nadhodnoty bude rovná míra zisku větší či menší podle toho, zda celkový společenský kapitál, včetně všech výrobních sfér, má vyšší či nižší organickou stavbu.³³

Opět se zdá být zcela zřejmé, že matematické modelování procesu formování výrobních cen z hodnot a utváření celospolečensky průměrné masy a míry zisku nemůže pojmově uchopit a zobrazit – zvláště když se rozvíjí na úrovni klasické algebry, jejíž nejvyšší vývojovou formu a posledním závěrem moudrosti jsou kvadratické rovnice druhého stupně – dialektiku onoho procesu, jejímž klíčovým momentem je skutečnost a porozumění skutečnosti, že výrobní ceny nezávisí na masách hodnot, respektive nadhodnot, které produktivní kapitály vyždímají a vysají v jednotlivých odvětvích ze živé práce tradičních dělníků, ale že se vskutku odvíjejí a krystalizují až na úrovni celospolečenských výrobních poměrů, za nichž probíhá zespolečenšťování jednotlivých kapitálů a mas vyrobených zisků, což opět, již bůhví po kolikáté, připomínáme. Alegorii celého procesu může zajisté tvořit jednoduchý algebraický vzorec: víme-li, že míra nadhodnoty (r = s/v) a míra zisku [(p = s/(c + v)], můžeme si ještě definovat algebraický výraz [q = c/(c + v)]. Pak není těžké dokázat, že p = r(1 – q), neboť [s/v(1 – c/(c + v)] = [(s/v – sc)/v(c + v)] Þ [(sc + sv – sc)/v(c + v)] = [s/(c + v)]. Vzorec [p = r (1 – q)] názorně ilustruje, že při dané míře nadhodnoty, která se může pochopitelně odvíjet od vzájemně proporcionálního růstu masy vyprodukované nadhodnoty i objemu investovaného variabilního kapitálu, bude s růstem objemu konstantního kapitálu (čili s růstem organického složení celospolečenského kapitálu) klesat všeobecná zisková míra, ilustruje, jinak řečeno, dvojaký charakter zákona klesající tendence společensky průměrné míry zisku spočívající v tom, že míra zisku klesá, i když masa zisku roste, masa zisku se zračí v klesající míře zisku. Bortkiewicz samozřejmě uvádí příklady, že tato algebraická formulka se neprojevuje samočinně, čili že kupříkladu organická skladba kapitálu může zůstávat stejná, a přesto může všeobecná míra zisku klesat, nebo se naopak může organické ustrojení kapitálu zvyšovat, a přesto se míra zisku nezmění.³⁴ To je samozřejmě pravda, jednoduchý algebraický vzoreček však nemůže postihnout proces, v němž se klesající tendence všeobecné a rovné míry zisku prosazuje skrze tendence působící v protisměru.

Bortkiewiczova algebraická metoda, která se snaží nalézt všeobecnou míru zisku v soustavě rovnic odrážejících ekonomickou rovnováhu v procesu jednoduché reprodukce, se musí odvíjet z předpokladu různého organického složení investovaných kapitálů a téže intenzity vykořisťování (neboli míry nadhodnoty) v jednotlivých výrobních odvětvích, současně je ale nucena, aby prokázala „mylný charakter Marxovy transformační metody“ a „nekorektnost Marxova odvozování cen a zisků“, prohlašovat, že rozdíly v organické stavbě kapitálu vlastně utváření volně konkurenční výrobní ceny nedeterminují, načež je pak možné rovnou míru zisku „správně“ a „přesně vědecky“ vypočítat, aniž by bylo nutno brát na zřetel objektivně reálný proces formování výrobních vztahů volně konkurenčního kapitalismu: vždyť objektivně reálná ekonomická praxe formování výrobních cen z hodnot je „natolik opovážlivá a drzá“, že si dovoluje probíhat v rozporu s „přísně vědeckými“ algebraickými formulemi královny všech věd. A pokud ano, pokud existuje v procesu a systému prosté reprodukce sféra výroby, v níž by výslednou celospolečenskou rovnou míru zisku ovlivňovalo organické složení kapitálu, pak jde o druhé výrobní odvětví, a tudíž proti Marxovi měl údajně pravdu Ricardo, když prohlašoval, že změna ve výrobních poměrech (čili v organickém uspořádání kapitálu), která se dotýká pouze takového zboží, jež nevstupuje do spotřeby dělnické třídy – což se týká odvětví číslo jedna a tři –, nemůže ovlivnit výši a vývojovou tendenci všeobecné míry zisku. Z toho důvodu také Bortkiewicz konstruuje na první pohled nesmyslný příklad, v němž se výdaje zvěcnělé práce a tedy konstantního kapitálu v procesu výroby životních prostředků pro dělnické obyvatelstvo rovnají nule, což má údajně osvětlovat, proč se všeobecná volně konkurenční zisková míra přímo a bezprostředně odvíjí od poměru nadpráce a nutné práce, jenž ve druhém odvětví vzniká.³⁵

Na tomto místě si tedy musíme znovu připomenout, že v Ricardově ekonomické teorii je příčinou klesající tendence všeobecné a rovné míry zisku nikoli zvyšování, jako je tomu v Marxově koncepci, ale naopak snižování organického složení kapitálu, organicky související se zvyšováním výdajů kapitalistických vlastníků na mzdy dělníkům neboli poměrným růstem investic v oblasti variabilního kapitálu, což vyvolá pokles zisků kapitalistických podnikatelů i akumulace kapitálu. To vše lze povědět i jinými slovy: Ricardovo pojetí klade rovnítko mezi všeobecnou průměrnou ziskovou mírou a mírou nadhodnoty, protože neumí vyřešit rozpor mezi hodnotou a její modifikací ve výrobní ceně, porozumět skutečnosti, že všeobecná míra zisku je „své druhé“ nadhodnot vyprodukovaných v jednotlivých výrobních sférách, i když je s nimi v rozporu, a proto je v Ricardově pojetí míra zisku, podobně jako je tomu u Marxe, udržována působením volné konkurence ve všech oblastech výroby na stejné úrovni, Ricardova koncepce však – na rozdíl od Marxovy filosoficko-ekonomické teorie – nedovede sloučit platnost pracovní teorie hodnoty s předpokladem rovné všeobecné ziskové míry v různých výrobních odvětvích s rozdílným organickým složením kapitálu. Tento objektivně reálný rozpor procesu modifikování hodnoty na výrobní cenu, utváření společensky průměrné masy a míry zisku z odlišných mas nadhodnoty vyrobených v jednotlivých výrobních sférách lze vyjádřit ještě jinak: stejná míra zisku v různých odvětvích výroby vzniká nejenom v důsledku téže míry nadhodnoty (čili stupni, intenzitě vykořisťování živé dělníkovy práce), ale též díky rozdílné organické skladbě kapitálu (neboli odlišnému vzájemnému poměru živé a zvěcnělé práce, rozličným objemům mrtvé práce, uváděné do pohybu prácí živou) v těchto odvětvích. ³⁶

V tomto okamžiku se tedy vskutku zdá, že Bortkiewicz podporuje svým stanoviskem, jež tiše uznalo rozdílné organické ustrojení kapitálů vložených do jednotlivých odvětví – jinak by totiž byly zcela nepoužitelné důmyslně sestavené algebraické vzorce s f₁, f₂ a f₃, g₁, g₂ a g₃, díky nimž mohla vzniknout kvadratická rovnice umožňující vypočítat cenové indexy x a y u hodnotových mas konstantního a variabilního kapitálu i rovnou všeobecnou míru zisku –, názor Ricardův, že formování všeobecné míry zisku ovlivňují tyto rozdíly v organické skladbě kapitálu pouze ve výrobním oboru číslo dva produkujícím zboží, které vstupuje bezprostředně do spotřeby dělnického obyvatelstva. Ruský ekonom a statistik polského původu také píše, že ve zvláštním případě, kdy se objem konstantního kapitálu investovaného do výrobní oblasti produkující spotřební zboží pro dělníky rovná nule, díky čemuž se míra zisku rovná jednoduše míře nadhodnoty, jsouc zároveň zcela nezávislá na organické stavbě kapitálu v prvním a třetím výrobním odvětví, by se snad mohlo usuzovat, že i když uvedený příklad potvrzuje pravdivost základní teze pracovní teorie hodnoty, podle níž je pramenem kapitalistického zisku vykořisťování živé konkrétní práce příslušníků dělnické třídy, může být organické uspořádání kapitálu v prvním a třetím odvětví jakkoli vysoké, aniž by z toho plynula vývojová tendence snížení všeobecné a rovné ziskové míry, neboť by pak prý sotva kdo mohl potlačit silné pochyby o správnosti výkladu zisku třídy kapitalistů z principu nadpráce a nadvýrobku v kapitalistické sociálně ekonomické zbožní formě nadhodnoty.³⁷

Aby nalezl pravdu v této věci, konstruuje Ladislaus Bortkiewicz další nápadité algebraické rovnice a nerovnice a zjišťuje s jejich pomocí, že podíl konstantního kapitálu na celkové investici v první a třetí výrobní sféře nemůže přesáhnout určitý limit, jestliže míra zisku v nich se také rovná míře nadhodnoty. Nezávislost míry zisku na organickém složení kapitálů v prvním a třetím produkčním oboru v případě, kdy ve druhém oboru není konstantní kapitál, tudíž vůbec neznamená, že organická stavba kapitálu v dalších dvou oblastech může být neurčitě vysoká. Pravdou spíše je, že jestliže podíl konstantního kapitálu v těchto odvětvích překročí jistou hranici, stává se vyrovnání míry zisku nemožné. A můžeme dokonce učinit závěr, že při dané míře nadhodnoty (neboli vlastně při daném množství variabilního kapitálu) nemůže v těchto oborech dojít k neomezenému růstu konstantního kapitálu, aniž by došlo ke snížení míry zisku, neboť tento růst má svůj limit ve výši míry nadhodnoty, a tedy velikosti celkového disponibilního variabilního kapitálu.³⁸

Nové důmyslné a nápadité algebraické formulky, které Bortkiewicz sestrojil, ukazují, že všeobecná míra zisku závisí – na rozdíl od Ricardových představ – na organické sestavě kapitálů ve všech třech uvažovaných výrobních odvětvích, nastiňujíce zároveň klesající vývojovou tendenci rovné ziskové míry. A tak se ani nelze divit, že se stoupenec marxistické varianty pracovní teorie hodnoty po tomto posledním Bortkiewiczově názorovém obratu dozvídá, že „z toho, co bylo řečeno, plyne, že by bylo zcela nekorektní stavět se do opozice vůči Marxovi, tj. že míra zisku nezávisí obecně na organické skladbě celkového společenského kapitálu.“³⁹ Bortkiewiczova alternativa tak souhlasí s Marxovým pojetím v tom, že všeobecnou míru zisku determinují rozdíly v organickém složení kapitálů v odlišných výrobních sférách; už dříve jsme také při rozboru uváděných příkladů zaznamenali, že i u Bortkiewicze se součet mas vyrobených nadhodnot rovná celkové sumě mas zisků odpovídajících stejné míře zisku v jednotlivých odvětvích – což, jak znovu opakujeme, vychází z předpokladu, o němž jsme se průběžně zmiňovali během výkladu, totiž že {[S = (s₁ + s₂ + s₃)] = [Sz = (s₁z₁ + s₂z₂ + s₃z₃)]}. Marxova pracovní teorie hodnoty také mnohokrát zdůraznila, že zákonitost klesající historické vývojové tendence společensky průměrné míry zisku se prosazuje prostřednictvím protisměrně působících tendencí.

Vážený pan Bortkiewicz nám ale jako „poslední závěr moudrosti“ ihned oznamuje, že „tato poslední poznámka nemůže sloužit jako ospravedlnění Marxe.“⁴⁰ Neboť v Marxových rovnicích, v nichž se celková suma hodnot rovná celkové sumě výrobních cen, prý ztrácí celá operace přeměny hodnot do cen jakýkoli smysl, ačkoli je Marx sestavil právě ve spojení s touto operací.⁴¹ I když má tedy Marx (alespoň částečně) pravdu, tak vlastně nemá vůbec pravdu. Ejhle dialektika, jejíž poznávací hodnota se ale nebezpečně blíží okřídlenému výroku Kozmy Prutkova: „etogo němožet byť potomu, čto etogo němožet byť nikogda“; onoho Kozmy Prutkova, jenž coby básník, dramatik filosof, historik atd., atp. vešel do dějin duchovní kultury nesmrtelnou větou: „Nikdo neobsáhne neobsáhlé“, když byl chtěl určitě opírat svůj „Projekt zavedení jednomyslnosti v Rusku“ mimo jiné o myšlenku, že „člověk chodí hlavou vzhůru, aby nechodil vzhůru nohama“ což je zajisté pravda hloubky přímo nezměrné.⁴² Marxova varianta pracovní teorie hodnoty, která se dovede vyrovnat s objektivně reálným faktem stejné míry zisku v odlišných výrobních sférách s rozdílným vzájemným poměrem investované živé a zvěcnělé práce, nepokládá samozřejmě za nesmysl zkoumání procesu přeměny hodnot do formy volně konkurenčních výrobních cen, leč snahu pojmově uchopit tento proces pomocí soustavy rovnic zobrazujících ekonomickou rovnováhu v odvětvích skládajících prostou reprodukci.

Petr Gočev píše, že o kritice Marxovy teorie prostřednictvím tak zvaného „transformačního problému“ prý lze hovořit právě až u prací Bortkiewiczových, jelikož Bortkiewicz poukázal údajně na to, že ve svojí tabulce „sice Marx transformoval výstupní pracovní hodnoty ve výrobní ceny, vstupní hodnoty (koeficienty vyjadřující organické složení kapitálu) však ponechal v hodnotovém vyjádření. Podle Bortkiewicze tím smíchal jablka s hruškami. Bortkiewicz proto Marxe opravil a nabídl alternativní schéma transformace vyznačující se odlišnými vzorečky… Bortkiewiczovo schéma transformace se vyznačuje také tím, že v jeho rámci již neplatí „suma hodnot se rovná sumě výrobních cen a suma nadhodnot se rovná sumě zisků“. Z Marxovy teorie vykořisťování byl zachován pouze tzv. základní marxistický teorém (pojem zavedený Michio Morishimou) o vztahu hodnot a výrobních cen: nutnou a postačující podmínkou pro existenci kladné míry zisku je kladná míra vykořisťování (tj. existence nadhodnoty) a naopak.“⁴³

V poznámce číslo 36 jsme se již zmínili, že inženýr Gočev je mladý a beze sporu velmi nadaný ekonom a jeho levicové politické přesvědčení je zajisté také naprosto upřímné. Z uvedeného citátu je však, jak se alespoň zdá, zřejmé, že si inženýr Gočev nedal příliš velkou práci s hlubším kritickým rozborem postupu Bortkiewiczových algebraických úvah. Vezměme jenom příslovečné „míchání hrušek s jablky“. Každému, kdo se jen zběžně seznámil s klasickou (!) pracovní teorií hodnoty Adama Smitha a Davida Ricarda, je přece dávno známo, že jsou-li z hlediska živé konkrétní práce a jejího produktu, užitné hodnoty, vyrobená zboží kvalitativně různorodá a kvantitativně nesouměřitelná, pak pod zorným úhlem živé abstraktní (čili kvalitativně bezrozdílné a stejnorodé, neboť časem měřené) práce a jejího plodu, hodnoty obsažené v užitné hodnotě vyrobeného zboží, jsou vyprodukovaná zboží kvalitativně stejnorodá a kvantitativně souměřitelná, a proto lze při směně zboží, což je směna hodnotových ekvivalentů, klidně směňovat hrušky s jablky a naopak. To za prvé. Výrobní cena je modifikovaná pracovní hodnota neboli přeměněná forma pracovní hodnoty, a to prostě z toho důvodu, že, jak jsme již mnohokrát zdůraznili, hodnota i výrobní cena nejsou jakési klasické látkové substance v pevném, kapalném, plynném či plazmatickém skupenství, o němž hovoří klasická mechanika, které by bylo možné vidět, slyšet, nahmatat, jež by bylo možné ochutnat, či k nim přivonět, které by bylo možno změřit, zvážit a spočítat, jak si je představovali antičtí filosofové nebo ještě i francouzští materialistické osmnáctého století, leč společenské výrobní vztahy, které jsou samozřejmě hmotné, materiálně předmětné, jelikož jsou nezávislé na vůli a vědomí lidí, kteří je utvářejí, přičemž kupříkladu z objektivní hmotnosti a materiální předmětnosti hodnoty a ceny páru bot – pokud je vyroben jako zboží neboli je produktem práce, jež se na trhu směňuje za jiné zbožní produkty práce, čímž užitná hodnota bot získává společenskou vlastnost být nositelem hodnoty – neubývá ani atom, přestože hodnota a cena neobsahují ani atom z atomární stavby kůže, z níž byl onen pár vyroben. Přeměna hodnot ve výrobní ceny pak krystalizuje v procesu zespolečenšťování investovaných produktivních kapitálů a jimi vyrobených mas nadhodnoty. To za druhé. A za třetí: již při zběžném pohledu na „Bortkiewiczovo transformační schéma“ by inženýr Gočev zjistil, že v jeho rámci již vskutku neplatí, že „suma hodnot se rovná sumě výrobních cen“, avšak „alternativní schéma transformace“ zachovává Marxův teorém, podle něhož „suma nadhodnot se rovná sumě zisků“.

A nyní se ještě kriticky podívejme na onen údajně „základní marxistický teorém“ o vztahu hodnot a výrobních cen, jenž prý byl v důsledku působení Bortkiewiczova „alternativního schématu řešení transformačního problému“ na marxistickou pracovní teorii hodnoty zachován z původní Marxovy teorie vykořisťování a má znít ve formulaci japonského marxistického matematického ekonoma Morishimy, jenž vytvořil matematickou interpretaci Kapitálu⁴⁴, takto: „nutnou a postačující podmínkou pro existenci kladné míry zisku je kladná míra vykořisťování (tj. existence nadhodnoty) a naopak“. Pokud by ale živá konkrétní práce kupříkladu tradičních průmyslových dělníků nevytvářela nadhodnotu pro třídu kapitalistických vlastníků a podnikatelů – a necharakterizovala ji tedy „kladná míra vykořisťování“ –, pak by jejich práce nebyla produktivní pro kapitál, ale směňovala by se za kapitalistův důchod, jejž by nezvětšovala, nýbrž zmenšovala, a nemohla by pochopitelně ani vyrábět „kladnou míru zisku“. Onen „základní postulát marxistické pracovní teorie vykořisťování“ tedy není prostě nic jiného – při vší úctě k myšlenkovému obsahu, rozsahu a významu teoretického díla pana Morishimy – než myšlenkově naprosto bezobsažná banalita zcela v duchu „životních mouder“ Kozmy Prutkova, k níž už stačí dodat pouze to, že vskutku „nelze obsáhnout neobsáhlé“.

Materialistická dialektická logika, která je samovývojovou koncepcí pohybu a chápe tedy pohyb jako samopohyb a vývoj jako samovývoj, učí, že historické, vývojové struktury a systémy jsou ontologicky fundamentálnější než struktury a systémy ahistorické, nevývojové, a proto může být logickou teorií moderního vývojového poznávacího myšlení operujícího s procesuálními kategoriemi, jež vychází z principu konkrétní (neboli diferencované) totožnosti, konkrétní rozdílnosti (čili jednoty v rozdílnosti) a konkrétní obecnosti, což dovoluje formulovat metodologická východiska ke zkoumání zákonitostí vývoje přírody, společnosti a lidského myšlení, čili též k porozumění procesu utváření a vývojové logiky všeobecné a rovné míry zisku v soustavě výrobních vztahů kapitalismu volné konkurence. Logická teorie vývojových myšlenkových struktur, která se odvíjí od dialektickomaterialistického řešení základní filosofické otázky a zkoumá proces, v němž objektivně reálný pohyb dospívá k vyjádření v logice pohybu subjektivních pojmů, konstatuje zároveň, že ahistorické, nevývojové struktury jsou podřízeným, leč současně nutným a zákonitým momentem fungování struktur historických, vývojových, a tak je její organickou integrální součástí gnoseologická koncepce vícestupňovitosti lidského objektivně pravdivého poznávacího myšlení. A tak jako jsou nevývojové struktury vnořeny do struktur vývojových, tak i myšlení v poli ahistorických struktur, tedy myšlení ve fixních kategoriích, operující hotovými, jednou provždy danými a neměnnými jsoucny, jimiž jsou kupříkladu rovnice a nerovnice v algebraické matematice, vytváří podřízený moment nutné a zákonitě vnořený do struktur moderního dialektického vývojového poznávacího myšlení.⁴⁵

Čímž musíme mít ale současně neustále na zřeteli, že například celá velkolepá architektonika všech matematických disciplín, což se týká především nižší matematiky čili klasické algebry, se stále pohybuje v rámci množinové ontologie pojímající věci, jejich vlastnosti a vzájemné vztahy jakožto fixní entity – takže není divu, že z teorie množin coby klasické formy nevývojové struktury i logické teorie ahistorických nevývojových struktur se odvozují všechny ostatní matematické teorie – neboli logiky poznávacího myšlení vycházející z principu abstraktní totožnosti, abstraktní rozdílnosti a abstraktní univerzality, z čehož plyne závěr, jehož pravdivost můžeme uzřít právě v souvislosti s řešením „transformačního problému“, že totiž matematika jakožto myšlení v poli a rámci ahistorických nevývojových struktur nemůže nahradit materialistickou dialektickou logiku ve funkci teorie objektivně pravdivého poznávacího myšlení, což se vztahuje jak ke klasické algebře, jejímž „posledním slovem moudrosti“ jsou kvadratické rovnice druhého stupně, tak i, jak se alespoň zdá, k mnohem sofistikovanějším oblastem vyšší matematiky. V Marxově pojetí a výkladu řešení „transformačního (či možná lépe řečeno modifikačního) problému“ hrají z toho důvodu algebraické rovnice pochopitelně nezastupitelnou, leč pouze pomocnou a ilustrativní úlohu.

Z abstraktně obecného hlediska však nelze nic namítat proti snaze nalézt řešení otázky transformace vyprodukovaných hodnot ve výrobní ceny pomocí algebraických vzorců, rovnic a nerovnic, díky nimž by bylo možné stanovit jednou provždy jako „konečnou pravdu v poslední instanci“ cenové koeficienty „x“ a „y“ či všeobecnou a rovnou míru zisku, a to nezávisle na celkové velikosti nebo organické skladbě investovaných produktivních kapitálů spolu se závěrem, že suma hodnot se rovná sumě výrobních cen, jako je tomu v Marxově pojetí. Ladislausu Bortkiewiczovi dlužno zároveň připsat k dobru, že ve svých rovnicích respektuje Marxův požadavek stejné míry nadhodnoty ve všech odvětvích, z čehož je zjevné, že vychází z Marxovy pracovní teorie hodnoty zboží obsažené v prvním díle Kapitálu, podle níž je zdrojem nadhodnoty, kterou si přivlastňuje třída kapitalistických soukromých vlastníků, pouze a jedině živá konkrétní práce (tradičních průmyslových) dělníků – a proto znovu opakujeme, že je velice plytký a povrchní názor inženýra Gočeva, podle něhož Bortkiewicz odmítá Marxův názor, že suma nadhodnot se rovná sumě zisků, názor, jenž svědčí pouze o tom, že si inženýr Gočev nedal vůbec žádnou práci s tím, aby kriticky přezkoumal Bortkiewiczův postup, ale nekriticky přejal výklad Bortkiewiczovy teorie, který patrně slyšel, jak se alespoň domnívám, v době svých vysokoškolských studií na přednášce od některého z profesorů na Vysoké škole ekonomické. Jsme tudíž přesvědčeni, že Ladislaus Bortkiewicz byl při koncipování svojí teoretické alternativy Marxovy varianty pracovní teorie hodnoty, jíž chtěl opravit údajně chybný Marxův způsob a postup při vysvětlování přeměny hodnoty ve výrobní cenu a utváření všeobecné míry zisku z vyprodukovaných mas nadhodnot, veden těmi nejušlechtilejšími motivy: chtěl prostě „jít s Marxem za Marxe“, opravit Marxův výklad ve třetím díle Kapitálu v zájmu dalšího rozvoje marxistické pracovní teorie hodnoty. A je velice příznačné, jak tato zajisté velice upřímně míněná snaha dopadla.

Kouzelným estetickým zážitkem pro čtenáře kriticky zkoumající postup páně Bortkiewiczových algebraických úvah je především několik názorových veletočů, které ruský ekonom a statistik polské národnosti velice pružně a obratně provádí na pouhých patnácti stránkách textu. Tyto doklady pružnosti páně Bortkiewiczova myšlení lze ovšem poměrně lehce vysvětlit. Není obtížné porozumět tomu, že východisko rozvíjení svojí algebraické metody spatřuje Bortkiewicz v rovnicích zobrazujících ekonomickou rovnováhu mezi třemi výrobními oblastmi skládajícími prostou společenskou reprodukci, kterou Marx zkoumá ve druhém díle Kapitálu, jelikož z podmínek rozšířené reprodukce, umožňující akumulaci do růstu investičního objemu konstantního a variabilního kapitálu, se, jak jsme již připomenuli, žádné rovnovážné rovnice sestavit nedají a třetí díl Kapitálu se otázkami prosté či rozšířené reprodukce kapitálu také nezabývá, neboť je pokládá za vyřešené. Lze také pochopit, proč Bortkiewicz velice rychle opouští původní předpoklad stejné organické stavby kapitálu ve třech uvažovaných oborech, neboť, jak jsme to už nastínili, v takovém případě by byly k holé nepotřebě ony algebraické formulky f₁, f₂ a f₃ i g₁, g₂ a g₃, z nichž je možné sestavit vzorce pro výpočet cenových modifikací „x“ a „y“ u investovaného konstantního a variabilního kapitálu a především pak kvadratickou rovnici pro výpočet všeobecné míry zisku. Nepřekvapuje ani, že pan Bortkiewicz jednou prohlásí, že rovnou míru zisku ovlivňuje pouze složení kapitálu ve sféře, jež produkuje životní prostředky pro dělníky, aby mu nakonec jeho důmyslné algebraické vzorečky nenapověděly, že ani v prvním a třetím odvětví nemůže konstantní kapitál neomezeně narůstat, aniž by se to projevilo v poklesu všeobecné ziskové míry.

Příznačné také je – a my jsme na to v průběhu kritického zkoumání procesu utváření Bortkiewiczovy algebraické metody několikrát upozorňovali –, že ruský ekonom a matematik polského původu hrubě zkresluje a pokřivuje myšlenkový obsah Marxova pojetí přeměny hodnot do formy výrobních cen. Tak několikrát v průběhu i v závěru svých úvah sugeruje Bortkiewicz čtenáři, že dle Marxovy metody může vzniknout stejná míra zisku v různých odvětvích – a tedy se i může celková suma hodnot rovnat celkovému součtu výrobních cen – údajně pouze v případě, že produktivní kapitály do nich vložené mají tutéž organickou stavbu, takže (f₁ = f₂ = f₃) a (g₁ = g₂ = g₃)⁴⁶, ačkoli, jak jsme ukázali, každému, kdo je jen trochu obeznámen s Marxovou metodou, je naprosto jasné, že právě v tomto případě společensky průměrná míra zisku vzniknout nemůže.

Bortkiewicz se nás kromě toho snaží přesvědčit, že v Kapitálu se sice můžeme dočíst, že obecná míra zisku závisí na rozdílném organickém složení kapitálu v různých produkčních sférách, ovšem v Marxově výpočetním schématu se prý na úrovni organického uspořádání celkového společenského kapitálu tyto rozdíly v kapitálovém složení jednotlivých odlišných sfér naprosto stírají.⁴⁷ I v tomto případě je naprosto zjevné, že Bortkiewicz nechce vzít na zřetel, že v Marxově pojetí plní „výpočetní schéma“ čistě ilustrativní funkci při pojmovém zobrazování procesu zespolečenšťování odlišných mas nadhodnoty vyprodukovaných v rozličných výrobních oborech, v němž nakonec vykrystalizuje stejná masa a míra zisku, která je nezávislá jak na organické skladbě kapitálu jednotlivých produkčních oblastí, tak i na mase nezaplacené práce, kterou v nich kapitál o daném složení vysaje a vyždímá ze živé práce dělnického obyvatelstva, přičemž ona rovná masa a míra zisku odpovídá mase a míře zisku u výrobního odvětví, v němž podniká kapitál s celospolečensky průměrným organickým složením, jehož uspořádání je pak v souladu s organickým složením celkového společenského kapitálu. Rozborem Bortkiewiczova základního příkladu jsme doložili, že je to právě naopak jeho algebraický model, v němž díky formalizaci procesu tvorby výrobních cen stírají rozdíly v kapitálové skladbě rozdílných výrobních sfér, a složení celospolečenského kapitálu se od složení jednotlivých oblastí výroby odtrhuje.⁴⁸

Pokusil jsem se aplikovat Bortkiewiczovy „zaručeně přesné“ a „dokonale vědecké“ algebraické vzorce na příklad, jímž Marx schématicky ilustruje proces utváření společensky průměrné masy a míry zisku na základě třech produkčních oborů s hodnotovým uspořádáním, které vyjádříme v Bortkiewiczově stylu: (90c₁ + 10v₁ + 10s₁); (80c₂ + 20v₂ + 20s₂); (70c₃ + 30v₃ + 30s₃). Nejdříve jsem vypočítal číselné hodnoty pro f₁, f₂ a f₃ i g₁, g₂ a g₃, což mi umožnilo spočítat cenové indexy x a y i kvadratickou rovnici pro rovnou míru zisku p. A vyšly zajímavé výsledky: x by se rovnalo přibližně mínus 0,06, y vychází rovné přibližně 0,5, tedy, lidově řečeno, „nic moc“. Musíme dokonce říci, abychom byli přesní, „méně než nic“, jelikož v cenových protipólech hodnotových rovnic by investovaný konstantní kapitál nabýval záporných číselných hodnot. Ovšem všeobecná a rovná míra zisku by se dle mého výpočtu rovnala přibližně 10,90, jinými slovy řečeno 1090% (jeden investovaný dolar by tak ročně vynášel, bereme-li jeden rok jako dobu obratu investovaného kapitálu, téměř jedenáct dolarů čistého zisku!), což je bezesporu skvělý výsledek: klasická algebra zde koná podobný zázrak, jako když jistý Ježíš z Nazaretu nakrmil svého času tisícihlavé zástupy poutníků několika rybami a pecny chleba. A je velice zvláštní, že – alespoň jsem o tom nikde nečetl, ani nikdy neslyšel – například kapitalističtí majitelé vážených a ctihodných bankovních domů neodvíjeli svoje podnikatelské strategie od Bortkiewiczových algebraických vzorečků, ačkoli by to jejich kapitálovým investičním operacím vynášelo masy zisků, nad jejichž velikostí srdce každého kapitalistického podnikatele určité zaplesá, porovnáme-li je s ubohými 20%, které vycházejí v tomto případě v Marxových rovnicích.

Tento výsledek jemně naznačuje, že Bortkiewiczovy algebraické vzorce jsou bezesporu „naprosto přesné“ a „dokonale vědecké“, mají však přece jen jednu droboulinkou, nepatrnou a zcela zanedbatelnou „vadu na kráse“: jejich poznávací hodnota je zcela nulová, když se snaží podlamovat věrohodnost pracovní teorie hodnoty, neboť neberou v potaz každodenní sociálně ekonomickou praktickou aktivitou kapitalismu volné konkurence, díky níž se masy nadhodnot vyprodukované živou prací v jednotlivých odlišných výrobních oblastech při celkem stejné a konstantní míře vykořisťování vyrovnávají na všeobecnou a rovnou masu a míru zisku, a tudíž se, jak jsme již mnohokrát zopakovali, nadhodnota nedostává k jednotlivým kapitalistům v oné mase a míře, v níž je v jejich podnicích vytvářena, ale transformuje se na trhu takovým způsobem, že některý kapitalista dostává v tržní ceně svého zboží, jež kolísá kolem jeho výrobní ceny, více nadhodnoty, než vyprodukovali jeho dělníci, a jiný zase méně. Výrobní cena vzniká modifikací (neboli přeměnou formy) hodnoty zboží a její hodnotovou strukturu tvoří výrobní náklady konstantního a variabilního kapitálu, k nimž si kapitalisté přirážejí společensky průměrnou míru, průměrné procento zisku z jimi vloženého kapitálu. Kdyby tomu tak nebylo, nikdo by nechtěl podnikat v odvětvích, v nichž se nadhodnota tvoří nižším podílem živé práce a kapitalistická ekonomika by prostě nefungovala. Úhrn výrobních cen všech zboží přitom odpovídá souhrnu hodnot jednotlivých vložených kapitálů a celkové nadhodnotě, která končí u kapitalistů.⁴⁹

Objektivní charakteristika poznávacího přínosu Bortkiewiczovy „alternativní metody“ je o to smutnější a grotesknější zároveň, že Bortkiewicz vložil do svých algebraických vzorců, rovnic a nerovnic nesporný talent vynikajícího matematika a navíc se, jak se alespoň zdá, vskutku snažil vycházet z Marxovy teorie vykořisťování, podle níž je zdrojem nadhodnoty pouze a jedině živá práce především – v Marxově a Leninově době – klasických industriálních proletářů, jež v průběhu výrobního procesu přenáší hodnotu zanikající užitné hodnoty jednotlivých prvků fixního a oběžného konstantního kapitálu do hodnoty obsažené ve vznikající nové užitné hodnotě vytvářeného zboží, a respektoval i Marxův teorém ze třetího dílu Kapitálu, podle něhož si kapitalisté v rozličných sférách výroby nepřivlastňují masu nadhodnoty, kterou vytvořili jejich dělníci, ale pouze onu její část, jež odpovídá stejné míře zisku pro všechny výrobní oblasti. V Marxově pojetí se však jedná o stejnou míru i masu všeobecného zisku, neboť Marxův pojmový model zobrazuje při přeměně hodnot ve výrobní ceny a v procesu formování rovné masy a míru zisku utváření výrobních vztahů volně konkurenčního kapitalistického způsobu výroby zboží, kdežto v Bortkiewiczových algebraických schématech, jak jsme již konstatovali, „zcela správná“ a „dokonale vědecká“ algebraická metoda odtrhává proces tvorby výrobních cen a zisků od jejich hodnotového substančního, materiálně předmětného základu, formalizuje proces utváření kapitalistických společenských výrobních vztahů. A z toho důvodu nalézáme u Marxe tutéž míru i masu všeobecného rovného zisku, kdežto v Bortkiewiczových vzorcích a rovnicích jde pouze o míru rovného zisku – ovšem „naprosto přesně“ vypočtenou, přičemž její masu spjatou s odlišnými výrobními poměry rozdílných produkčních sfér, která se proto také sféru od sféry liší, lze také „zcela přesně“ vypočítat v souladu s kvadratickou rovnicí druhého stupně, která se nám tak krásně a lehce odvozovala. Úzký, omezený světonázorový horizont Bortkiewiczovy algebraické metody spočívá právě v tom, že s její pomocí všechno tak lehce a krásně vychází…

U Marxe se v jednotlivých odvětvích a z jednotlivých výrobních odvětví při téže míře nadhodnoty, která je spjata při odlišném organickém složení investovaných kapitálů s rozdílnými masami nadhodnoty, utváří díky zespolečenšťování těchto nadhodnotových mas, jejich vzájemnému aktivnímu rozlévání a přelévání, rozdělování a přerozdělování, všeobecná a rovná míra i masa zisku, stejná pro všechny rozličné výrobní oblasti s rozmanitými organickými skladbami kapitálu čili různými vzájemnými poměry živé a zvěcnělé práce, rovná míra i masa zisku, jež posléze vstupuje do konstrukce výrobní ceny. V Marxově pojetí tedy nemusí hodnota a nadhodnota zhmotněná v užitné hodnotě vyrobeného zboží automaticky sledovat živou práci, z čehož, jak znovu a znovu opakujeme, plyne, že jednotliví kapitalisté spíše nedostávají tu hodnotu, která byla v jejich podnicích vytvořena. Výrobní cena je u Marxe jevovým vyjádřením, jevovou, přeměněnou formou hodnoty, výrazem skutečnosti, že hodnota se vytváří primárně na základě pracovního procesu, ale její pohyb je ovlivňován až do posledního okamžiku vlastnickými aktivitami usilujícími o maximálně výhodný prodej či nákup zboží (které jsou součástí sociálně ekonomického třídního boje mezi kapitalisty a dělníky, mezi buržoazií a maloburžoazií, ale i mezi sociálně ekonomickými skupinami kapitálových vlastníků samotných a v němž jde o „pravidla hry“ pro výrobu, rozdělování a přerozdělování vytvořených hodnot), přičemž jde pochopitelně o přeměněnou formu hodnoty, jež se v dlouhodobé tendenci na hodnotě vyrovnává. Stoupenci substančního výkladu Marxova pojetí hodnoty – je známo, že Marx vyjadřuje hodnotu v množství pracovní doby společensky potřebné k vytvoření zboží (a to i tak specifického zboží, jakým je pracovní síla zaměstnance) – chápou, že tuto hodnotovou substanci představuje objektivní (neboli hmotná) výrobně vztahová forma kapitalistického výrobního způsobu a z materiální předmětnosti volně konkurenčních kapitalistických společenských výrobních vztahů neubírá ani atom skutečnost, že výrobní cena coby zhmotnělá hodnotová substance někde odpovídá hodnotě, někde je ale nad hodnotou a v jiných případech zase pod hodnotou: nejde o žádné kouzlo, jež by narušovalo zákon zachování hmoty a hodnoty, ale naopak o jevovou formu zákona hodnoty (čili též zákona „zachování sociálně ekonomické, sociálně historické hmoty“) na empirickém jevovém povrchu a při „běžném provozu“ kapitalistického způsobu výroby zboží, a to právě proto, že v celospolečenském souhrnu se suma vyrobených hodnot rovná sumě jejich výrobně cenových modifikací a suma společensky průměrných mas zisků se rovná úhrnu mas nadhodnoty vytvořených v jednotlivých rozdílných výrobních odvětvích.⁵⁰

(Pokračování)

[1] doc. Ing. Jan Vlachý, Ph.D., České vysoké učení technické v Praze, vlachy@atlas.cz