Vědci zkoumající vývoj vědy obecně tvrdí, že věda občas prochází metamorfosou (transformací). Tak prý v létech 1570-1790 věda prošla první transformací po téměř 2000 leté stagnaci. Během této první transformace vznikly takové významné koncepce zákonů přírody jako Newtonův zákon gravitace, Keplerovy zákony pohybu nebeských těles, Darwinova a Malthusova teorie, apod. Bylo to období, kdy většina myslitelů byla bod vlivem téměř šoku z Newtonova modelu samoregulujícího se vesmíru.

Pro ekonomy je významné, že Adam Smith, pod vlivem úspěchů fysiky, chtěl přijít s podobnými deterministickými zákony pro ekonomiku, kde by moc vládnoucí třídy byla regulována (neviditelnou rukou) podobně jako nebeská tělesa jsou ovládána gravitací. Slouží mu ke cti, že dříve než se začal věnovat ekonomice, zkoumal morální cítění lidí. Dílo k tomuto tématu publikoval v r. 1759, ale zřejmě stále nebyl s ním zcela spokojen, protože ho stačil do své smrti předělat šestkrát. Hlavní dílo "Bohatství národů" zveřejnil až o 17 let později.

Rada vědců a to i obdivujících Marxe si klade otázku zda jeho teorie nebyla také ovlivněna tímto paradigmatem, tj. spoléháním na linearitu, na "normální průběh jevů" a spořádané střídání společenských formací. V této souvislosti je zajímavý a ilustrativní postřeh levicově orientovaného M. E. Sharpe, který u příležitosti 150 letého výročí Komunistického manifestu, napsal:" Úsilí předpovědět budoucnost z minulosti, se stupněm jistoty, jaký implikuje jazyk Manifestu, je samo o sobě fantazie" (Challenge, May-June 1998). Darwinova teorie je podobného charakteru, protože předpokládá stálé zdokonalování jednotlivých druhů výběrem, tj. míří k lepšímu, dokonalejšímu. Termodynamika je obráceného charakteru, protože podle své druhé věty dochází k vyrovnávání rozdílu (teploty) tokem tepla z teplejších těles na chladnější a tak k nárůstu neuspořádanosti. V r. 1865 Clausius, studujíce tyto procesy, podal definici entropie jako míry uspořádanosti v poměru k neuspořádanosti systému.

V tomto období vznikla jistá euforie z úspěchů vědy a někteří vědci si mysleli, že svojí redukční metodou budou schopny objevit "teorii čehokoliv", což by osvětlilo, proč všechno je tak jak je. Dokonce Einstein v roce 1918 se rozhodl pracovat na teorii vesmíru. Toto deterministické opojení dosáhlo vrcholu již v noci 23. září 1846, kdy německý astronom J.G. Gale objevil na první pohled planetu Neptun podle výpočtů francouzského astronoma U.J.J. Le Virrier.

Jak narůstaly nové poznatky a zkušenosti, objevovaly se jevy, které nebylo možno vysvětlit existujícím teoretickým aparátem, založeném na lineárních systémech, tj. takových, kde následek je úměrný příčině. Lineární systémy jsou deterministické, "uspořádané", dají se popsat lineárními rovnicemi a dovolují získat explicitní řešení v uzavřené formě. Z těchto důvodů, dovolují jednoznačně předpovědět chování systému v budoucnu, v závislosti na počátečných podmínkách. Jsou reversibilní a symetrické. Kdyby se planety začaly točit obráceně, žádný z těchto zákonů by nebyl porušen.

Již koncem XIX. století se však objevovaly jevy, jež vykazovaly nepředvídatelné chování. Bylo např. známo, že elektrický odpor těles klesá s klesající teplotou. Zjistilo se však, že při velmi nízkých teplotách najednou tento odpor zmizí vůbec, jev, který byl nazván supravodivostí. Matematicky se podobnými jevy zabýval francouzský matematik Henri Poincaré, který odhalil, že newtonovská "jako hodinky pravidelná" dynamika může někdy vykazovat chaotické vlastnosti. Protože neměl k dispozici nástroje, kterými disponují dnešní matematici a technici, vyvinul to čemu se říká kvalitativní teorie diferenciálních rovnic. Tato teorie, i když není schopna dát explicitní řešení problému, dovede odhadnout v závislosti na některých parametrech systému, základní vlastnosti a charakter řešení, zda bude řešení konečné nebo ne, případně periodické apod. Toto je vlastnost, která již oslovuje i ekonomy. Někteří matematicky orientovaní ekonomové například tvrdí, že konkurenční proces trhu je inherentně nestabilní a je otázkou zda a za jakých podmínek může ekonomický systém jako celek vykazovat nestabilitu, periodické, doznívající oscilace apod. V dvacátých létech minulého století ruský ekonom N. D. Kondratiev popsal cykly, které pozoroval v údajích o vývoji světové ekonomiky, které potom J. A. Schumpeter později nazval Kondratievovými cykly.

Technický rozvoj začal narážet na fyzikální procesy, které zřejmě byly svým charakterem nelineární, např. magnetizace feromagnetických materiálů, proudění plynů, stlačitelných a viskózních tekutin, chování kyvadel s třením (útlumem) apod.

Nelineární systémy, pokud se objevovaly, představovaly pro matematiky velké problémy protože nedovolovaly najít explicitní řešení a bylo nutno použít numerických metod, které jsou velmi pracné. Objev elektronických počítačů a hlavně obrovský nárůst jejich parametrů (kapacity pamětí, rychlosti operací) otevřel nevídané možnosti v této oblasti. Proto asi nepřekvapí, že první elektronický počítač na světě ENIAC, byl vyroben pro výpočet tabulek pro střelbu dělem.

Pokroky v analýze systémů vůbec a nelineárních systémů zvlášť, přinesly v posledních asi třiceti létech řadu nových principů a pojmů, jako např. teorii chaosu, teorie katastrof, bifurkací apod., které se staly snad také poněkud módními. Široká aplikace těchto principů (v r. 1991 World Publishing Scientific Company citovala 7000 vědeckých prací z nichž 2800 obsahovalo slovo chaos, podivné atraktory, chaotický), prakticky ve všech disciplinách vědy, přivedla některé vědce k názoru, že se může jednat o nové paradigma vědy obecně, které dovolí lépe popsat a pochopit složité jevy jak v přírodě, tak ve společnosti.

Chaotický systém je deterministickým systémem, který vykazuje náhodné chování. Zjednodušeně lze říci, že vědci nepracují s chaosem tak jak je populárně chápán, jako totální absence řádu, ale hledají jistá pravidla v chaotickém jevu. Typickým jevem tohoto charakteru, který přilákal mnoho matematiků jsou turbulence. Tento jev lze vidět velmi často ve zjednodušené formě. Když pozorujeme kouř z cigarety, vidíme, že nejprve stoupá rovnoměrně vzhůru a na jisté vzdálenosti od cigarety se začíná vlnit a točit. Otázkou je proč a co ovládá zákony toho pohybu. Z podobných důvodů se o teorii chaosu přirozeně zajímají meteorologové. Je známo již dlouho, že v přírodě existují náhodné jevy, ale věda je dosud studovala pomocí teorie pravděpodobnosti.

Chování chaotických systémů silně závisí na počátečných podmínkách. I velmi blízké počáteční podmínky dvou stavů mohou vést k divergujícím trajektoriím stavu systému, proto platí, že sebepřesnější znalost počátečních podmínek nedovoluje dlouhodobé předpovědi chování chaotického systému. Z těchto důvodů se mluví o chaotických systémech jako sice o deterministických, ale s náhodným chováním.

Jednotlivé trajektorie stavu chaotických systémů často směřují s rostoucím časem do okolí jednoho bodu, nebo ke křivce, jako by je ten bod přitahoval, proto vědci označili takový bod za "atraktor" (nebo podivný atractor, anglicky "strange attractor").

Ve vývoji chaotických systémů často dochází, při měnících se vnitřních parametrech, k náhlé změně chování (např. rozdvojení trajektorie), které se nazývají "bifurkace".

Některé nelineární systémy, vyššího než druhého řádu mohou vykazovat náhlé skokové změny parametru, kterým se říká katastrofy. Je známo několik druhů katastrof.

Teorie bifurkací (často nazývané Hopfovy, dle matematika, který je popsal) a chaosu již aplikovali vědci a inženýři například v energetice pro pochopení chování propojených rozsáhlých elektrických sítí, v telekomunikacích, elektronice, chemii pro pochopení dynamiky některých chemických reakcí, ale také v biologii pro pochopení růstu populace různých živočišních druhů, ve výzkumu životního prostředí apod. Tuto teorii používají dokonce lékaři pro výzkum poruch srdečného rytmu, který vykazuje značné fluktuace, ale jejich zdroj a mechanizmus, který je kontroluje není dobře znám. Podobně počátkem 80tých let začali lékaři využívat teorie chaosu a atraktorů pro studium elektrických signálů snímaných z mozku, s cílem pochopit význam změn těchto signálů pro chování a stav pacienta.

Již samotný výčet některých vlastností nelineárních systémů (vč. chaotických) může mnohému ekonomovi napovědět, že toto neobvyklé chování by mohlo být využito pro popis a zobrazení neobvyklých ekonomických jevů, lépe než jednoduché metody současných ekonomických modelů. Od 70tých let se ekonomové snaží zjistit, zda chronické výkyvy a chaos v ekonomice, není vnitřní vlastností ekonomických systémů i při absenci vnějších náhodných šoků. Ostatně to by nebylo poprvé co by někdo pokládal chaos za přirozený stav společnosti. Byl to již anglický filozof Thomas Hobbs (1588-1679), který odůvodnoval existenci státu potřebou zabránit boji "všech proti všem". Pro srovnání, Emile Durkheim hledal základ uspořádanosti v kolektivním vědomí a Max Weber v tradici, hodnotách a v zájmech.

Zde není místo se zabývat do detailů ekonomickými jevy, pro které se jeví teorie chaosu jako slibná. Uvedu jen několik pravděpodobných kandidátů. Blesková ztráta 40% hodnoty světových akcií (celosvětově klesla o 16 bilionů dolarů) za pár měsíců, po prasknutí tzv. "dot.com" bubliny, nebyla svého druhu katastrofou? Lineární ekonomické modely totiž nedovedou vysvětlit náhlé skoky proměnných. Přitom ekonomické bubliny praskají již několik staletí. Předposlední byla v Japonsku bublina cen nemovitostí (pokud neuvažujeme náhlý pád ruského rublu), a japonské hospodářství má problémy dosud se z toho dostat.

Tvrdošíjně se držící vysoká nezaměstnanost i v ekonomicky rozvinutých zemích nehraje roli nějakého "podivného atraktoru"? Vždyť bezpočet ekonomických a politických opatření se stále bezúspěšně snaží tento problém řešit, ale stále se nebezpečně blíží k dvojcifernému číslu). Pomůže nová teorie prokázat, že je to ve vnitřní logice systému?

Vědci ve společenských vědách zjišťují, že lidská společnost má mnoho vlastností nerovnovážných nelineálních systémů. Je nepředvídatelná, složitě vzájemně závislá, se zpožděnou reakcí, s přechody z jednoho stavu do jiného a existencí jisté kritické masy pro vyvolání a udržení změn. Sociální teorie je vždy součástí hypotézy, že neuspořádanost je normální stav společnosti. Nalézají na všech úrovních společenské reality náhlou a radikální ztrátu spořádanosti, od manželských potíží po zkázu politických režimů, přes krachy podniků. Náhlý pád společenského řádu vyvolává období turbulencí, kdy budoucnost může být do značné míry předmětem náhodných událostí. Proto hledají využití teorie katastrof, aby mohli vysvětlit situaci, kdy změny, a to i relativně malé, jednoho, nebo více parametrů vyvolá náhlé změny stavu systému. Přitom, a to je vlastní nelineárním systémům, že malá změna parametru je schopná vyvolat radikální změny stavu systému.

Lidská společnost, která se stále více rozdvojuje na bohaté a stále bohatší a chudé a stále chudnoucí, není jistým příkladem bifurkací vývoje globální lidské společnosti?

Je mnoho indikací, že přes ohromný pokrok ve vědě, lidé stále nejsou spolehlivě vyzbrojeny pro řešení současných problémů. Dochází jistému "závodění" mezi novými problémy jež se neustále objevují a nástroji, které se vyvinou pro jejich řešení. Heisenbergův princip neurčitosti říká, že přesnost, jakou můžeme změřit některé parametry mikrosvěta je konečná. Pro složité systémy definoval Lofti A. Zadeh tzv. princip inkompatibility, který zní, že když složitost systému roste, naše schopnost pronášet přesné a také současně významné(relevantní) soudy o jeho chování klesá, až můžeme dospět k prahu, za kterým se přesnost a relevance téměř vylučují. Zadeh měl na mysli zejména sociální (humanistické) systémy. Je škoda že se tento Zadehův princip dále nerozpracoval. On sám rozpracoval teorii "fuzzy" množin, které nalezly široké uplatnění v různých disciplínách. Tyto množiny pracují s členy, jejich příslušnost do množiny není jen 1 nebo 0, ale může být i mezi těmito hodnotami.

Teorie chaosu, bifurkací a katastrof je stará několik desetiletí a slouží jako abstraktní aparát k lepšímu pochopení složitých procesů v přírodě a ve společnosti. Zatím se nezdá, že by přinesla nové revoluční výsledky, ale přispěla k lepšímu pochopení výjimečních jevů a vyzbrojila vědce pro studium náhodných jevů.