Marathon 130

MARATHON is a bi-monthly Internet magazine founded in Prague at the end of 1996. Its aim is to help to clarify, from central and east European perspective, the reasons of present entanglement of the world developments, and participate in the search for prospective solutions.

About 30 authors contribute to the magazine on a regular basis and more write for it occasionally. So far MARATHON has been published in Czech with occasional documentation annexes in English or German. English summaries of articles are envisaged based on specific interests of readers.

Themes most often treated in the magazine include human capital, investments in education and other forms of human capital, nature and consequences of globalization, new approaches in economic theory (an attempt for synthesis of seemingly disparate concepts of K. Marx, J. Schumpeter, M. Friedman, G. Becker and R. Reich with regard to role played by innovations and the search for new space for economic growth) , etc. Several specific projects of human capital investments have been developed on the basis of concepts analyzed in MARATHON.

The magazine can be accessed at www.valencik.cz

E-mail contact: valencik@seznam.cz

Do rukou se vám dostává časopis Marathon 2/2015. Jako obvykle, nejdřív některá základní sdělení:

- Časopis je dostupný prostřednictvím sítě INTERNET na www.valencik.cz

- Časopis vychází jednou za dva měsíce, vždy 15. dne prvního z dvojice měsíců, které jsou po sobě. Nejbližší řádné číslo (4/2015) bude vydáno a objeví se na Internetu 15. července 2015.

- Rozsah časopisu je 40 stran tohoto formátu, což odpovídá přibližně 120 stranám standardního formátu.

- Příspěvky, případně připomínky a náměty, vzkazy redakci apod. lze rovněž zasílat na e-mailovou adresu: valencik@seznam.cz.

- V srpnu 1997 byl Marathon registrován ministerstvem kultury ČR

1. Úvodní poznámka

V letošním třetím čísle se sešlo několik zajímavých statí z různých oblastí. První, kterou uveřejňujeme (Teorie řízení měnového kurzu v kontextu měnových zón P. Makovského a P. Janíčka), je mimořádně aktuální vzhledem k vývoji v Řecku. Ani ostatní statě nejsou bez zajímavosti.

Současně s tím jsme začali na pokračování uveřejňovat rozsáhlou studii F. Neužila, která je věnována stále ještě neřešenému slavnému Marxovu transformačnímu problému. S trochou nadsázky lze říci, že je pro skutečné labužníky. Její studium není jednoduché, ale vyplatí se. V první části najdeme např. poutavě interpretovanou Sayovu teorii trhů, aktualizovanou Marxovu hypotézu klesající míry zisku apod., a to v kontextu současných jevů v ekonomickém systému.

2. Hlavní materiály

Teorie řízení měnového kurzu v kontextu měnových zón

Petr Makovský^{^[1]}, Pavel Janíčko^{^[2]}

Abstract

This contribution mainly describes (dis)advantages of the fixed or flexible exchange rate regime in general economy. This article provides an arguments for the fixed exchange rate regime in comparison with the flexible exchange rate, which is quite unusual. Certainly there is not particularly either the fixed or the exchange rate regime in common real economy. There is a combination of these two types, although in particular economy one of the regimes according to its expected features is preferred. Nowadays it is the flexible exchange rate regime.

Moreover we presented a stochastic target zone model which provide useful features than the perfect floating. But there is a reasonable honeymoon effect.

Conclusions were compared with the consequences of establishing the currency union. There were also discussed conditions for optimal initialization and management of particular currency union. We mentioned the existence of sovereign debt, aggregate demand and supply shocks, nominal and real product shocks, etc.

Key words: target zone, currency union, fixed exchange rate regime

Abstrakt

V příspěvku byly představeny základní výhody a nevýhody flexibilního resp. fixního režimu měnového kurzu v ekonomice. V článku byly popsány také dopady přiklonění se spíše k režimu fixního kurzu od režimu flexibilního kurzu, což je v současnosti vcelku neobvyklý názor. Navíc je připojen sofistikovaně odvozený model oscilačního pásma. Takový přístup zajišťuje užitečnější výsledky než samotný volný floating. Ekonomický závěr navíc vypovídá o existenci honeymoon efektu v kontextu oscilačního pásma, což zesiluje výhody fixního režimu měnového kurzu.

Dosažené závěry jsme navíc prodiskutovali v kontextu založení měnové zóny jako určitého požadovaného cíle pro množinu malých otevřených ekonomik. V takovém duchu jsou také diskutované podmínky pro optimální fungování měnové zóny (existence vládních dluhů, šoky agregátní poptávky a nabídky, nominální a reálné rigidity).

klíčová slova: oscilační pásmo, měnová zóna, fixní režim měnového kurzu

Úvod

V tomto textu prodiskutujeme výhody a nevýhody měnových režimů; hlavní pozornost věnujeme výhodám měnového kurzu v systému volného floatingu. Velmi diskutovanou problematikou je navíc udržování měnového kurzu v předem určeném oscilačním pásmu. Budou prodiskutovány jak absolutně plovoucí měnové kurzy, tak absolutně fixní měnové kurzy, včetně rizik a příležitostí.

Dále představíme základní model oscilačního pásma, který je nosným modelem pro inicializaci režimu floatingu, a který integruje nejlepší přístupy k řízení měnového kurzu v kontextu zkušeností s fixním režimem měnového kurzu ale i zkušeností s režimem flexibilního měnového kurzu.

Zmíněné tendence a zkušenosti vedou k neodvolatelné spolupráci měnových autorit ve formě založení měnové zóny či měnové unie včetně jedné měny. Základní literaturou měnových zón je Wiliamson (1985), Williamson a Miller (1987), Krugman (1991) a navíc historické texty jako Mundell (1961), McKinnon (1963), Kenen (1969). Obecná teoretická diskuze je vedena ohledně potřeby fixního kurzu raději než absolutně flexibilního kurzu. V této oblasti se angažuje především Nurkse (1944) a Friedman (1953).

Vstupní analýza měnových režimů fixního kurzu a flexibilního kurzu

Založení Mezinárodního měnového fondu (dále jen MMF) na Bretton-woodské konferenci v roce 1944 předznamenalo režim poválečných fixních kurzů, který je známý jako Bretton-woodský systém. Takové nové mezinárodní finanční uspořádání bylo založeno architekty, jak z akademické obce tak praktickými policy makery s cílem stabilizovat světovou ekonomiku.

Nurkse (1944) historicky předznamenával, že režim flexibilního měnového kurzu obecně destabilizuje světové trhy právě díky psychologickým faktorům, které obecně zvyšují volatilitu daného trhu (přehnané reakce obchodníků na výkyvy). Nicméně Friedman (1953) publikoval svoji (dosud velmi oslavovanou práci), kde v kontrastu s Nurksem tento autor preferuje právě flexibilní měnové režimy z důvodu existence stabilizujícího vlivu spekulantů.

Friedman pro účastníky trhu předpokládá rozhodování založené pouze na úplné fundamentální analýze. Pokud by taková rozhodnutí nebyla kvalifikovaná, byli by obchodníci odsouzeni k zániku vlivem „chytrých“ spekulantů, kteří by svá rozhodnutí měli na takové analýze založená. Friedman navíc předpokládá určitou formu efektivnosti trhu devizového aktiva. Taková hypotéza nebyla dosud nikde významně verifikována na reálných datech. Myslíme hypotézu efektivity trhu bez zapojení rizikové prémie.

Ve velmi důležitém příspěvku, v Poole (1970) zaměřil svoji pozornost na kritéria ovlivňující rozhodování mezi zaměřením monetární politiky na cílování na úrokové sazby anebo na cílování peněžní zásoby. Problematiku rozvíjí také Turnovsky (1976), Boyer (1978), Parkin (1978), Genberg (1989), Garber a Svenson (1995).

Poole dokládá, že v kontextu standardního modelu IS-LM volba měnového režimu závisí na typu šoku. Je tedy důležité diferencovat dopady reálných a ryze monetárních šoků v ekonomice. Základním cílem je minimalizovat vážený součet rozptylu výstupu ekonomiky a inflace za předpokladu nerozpoznatelných křivek IS a LM (máme nedokonalé informace). Nástrojem pro dosažení tohoto cíle je vhodné zvolení režimu měnového kurzu a optimální monetární politiky.

Obecně je předpokládáno, že pokud rozptyl LM (IS) je významně větší než rozptyl IS (LM), pak fixní (flexibilní) režim měnového kurzu je preferovaný. Pokud neexistuje významný rozdíl v rozptylech množin IS a LM, pak je preferovaný flexibilní režim měnového kurzu i za předpokladu vertikální křivky AS a mzdové indexace.

Podobná témata jsou diskutována od doby 80 - tých let 20. století, především na základě práce Kydlanda a Prescotta (1980). Tato práce se zaměřila na volbu nejlepší časově konzistentní monetární politiky nejprve v uzavřené ekonomice a teprve poté rozšířila předmět zájmu o ekonomiku otevřenou. Alternativní literaturu k problematice nalézáme v Perssonovi a Tabelinym (1990).

Nejlepším řešením problému se jeví vhodné doporučení pro vládní politiku. Ta má být velmi předvídatelná a maximálně důvěryhodná - Barro a Gordon (1983), Backus a Driffill (1985), Rogoff (1985). Rogoff doplňuje, že optimální volba hospodářské politiky závisí na nezávislosti konzervativního centrálního bankovnictví, které se nezabývá sociálně politickou celospolečenskou funkcí užitku, ale klade důraz na stabilizaci míry inflace spíše než na stabilizaci míry nezaměstnanosti.

Takový závěr potvrzuje obecné závěry teorie dlouhodobé Philipsovy křivky, kdy expanzivní měnová politika nemá žádné dlouhodobé reálné důsledky. Centrální bankovnictví má možnost zvýšit svoji důvěryhodnost „ukotvením“ měnového kurzu na měnu s všeobecně nezávislým a konzervativním centrálním bankovnictvím (tedy zavést režim fixního měnového kurzu) - Giavazzi a Pagano (1988), Curie (1992).

V těchto případech je předpokládána větší kredibilita, disciplína a konzervativnost pro větší měnové celky než pro partikulární měnový systém z důvodu ztráty případné reputace při potvrzení odchodu člena ze zóny.

Měnové zóny

Rozšíření působnosti konkrétní měny může vést k podobným přínosům jako je přechod z barterové do peněžní směny (především díky odbourání transakčních nákladů). Přesto nelze považovat globální ekonomiku za optimální měnovou zónu. Následující analýza je založena na teorii optimálních měnových zón. Mundell (1961), McKinnon (1963) a Kennen (1969) se dodatečně zaměřují na náklady ustanovení měnové zóny (měnové integrace). Mundell se zaměřuje na okolnosti, které musejí být splněny, aby samotná měnová zóna fungovala úspěšně. Mundell argumentuje, že mzdová/cenová pružnost ale i faktorová mobilita (práce, kapitál) mohou representovat adekvátní mechanismus pro vyvolání automatického vyčištění náhodného šoku v agregátní poptávce.

Pokud dospějeme k závěru, že jedna z charakteristik se v dané zóně uplatní, pak není žádný důvod pro měnovou autoritu měnit režim měnového kurzu a náklady na vstup ekonomiky do měnové zóny jsou nulové anebo velmi nízké.

Zatímco pokud žádná z charakteristik neplatí, pak změny v agregátní poptávce vedou k inflačním a nezaměstnanostním diferenciálům mezi jednotlivými regiony za předpokladu garance flexibility nominálního měnového kurzu. V takových případech ztráty plynoucí z nemožnosti uvolnění měnového kurzu s cílem vyrovnání agregátní poptávky v jednotlivých regionech jsou značné.

Nicméně předchozí ztráty nejsou jediné ztráty, které vyplývají z členství v měnové unii. Odlišné preference k inflaci a k nezaměstnanosti způsobují dodatečné náklady monetární integrace, což popisuje především De Grauwe (1975) anebo Backus a Driffill (1985).

Takové odlišnosti nemohou být překážkami, pokud předpokládáme nemožnost trade off mezi výstupem a inflací, jinými slovy uvažujeme vertikální Phillipsovu křivku.

Navíc odlišnosti v ustanovení institucí na trzích práce mohou vést k dodatečným nákladům monetární integrace ve formě měnové zóny. S každým šokem agregátní nabídky jsou mzdy a ceny ovlivněny odlišně, pokud neexistuje možnost reakce nominálního měnového kurzu podle Bruno a Sachs (1985) anebo v Calmforce a Driffills (1988). Calmforce s Driffillsem konstatují silnou nonlinearitu mezi stupněm centralizace mzdového vyjednávání a makroekonomickou výkonností země. De Grauwe (1990) nabízí také empirickou podporu takových tvrzení.

Dále jako dodatečným problém se jeví odlišné tempo růstu mezi jednotlivými zeměmi, což vede k disparitám v obchodních bilancích. Pokud země roste rychle, pak se objevuje tendence k růstu importů, který je větší než růst exportů (za předpokladu stejné elasticity importů v jednotlivých regionech). Nabízejí se poté dvě možná řešení. Buď řízené znehodnocení měny rychle rostoucí ekonomiky (nemožné v měnové unii) anebo deflační chování ekonomiky. V druhém případě je zřejmé následné omezení růstu.

Ovšem ještě nejméně jeden náklad je možné vypozorovat při zavádění monetární integrace. Tento náklad plyne ze ztráty možnosti ražebného. Odlišnosti fiskálních systémů v jednotlivých zemích vedou jednotlivé vlády k odlišným kombinacím financování vládních deficitů. V mnoha ekonomikách s nerozvinutým fiskálním systémem je pro vlády jednodušší výšení jejích příjmů skrze inflační daň spíše než skrze zvyšování daní. V kontextu soudobé krize je velmi zřetelné, že jižnímu křídlu EU velmi chybí tento zdroj financování svých vládních deficitů kvůli monetární integraci ve formě EU, což tvrdí Dornbusch (1988), Giavazzi (1989) či Grilli (1989).

Eichengreen (1990) poukazuje na vyšší mobilitu práce a obecněji i vyšší migraci v US než v EU. Mobilita finančního kapitálu je v současných rozvinutých ekonomikách velmi vysoká. Zamítnutí kontroly nad toky kapitálu bylo prvním krokem k monetární integraci. Druhým takovým krokem bylo vytvoření Evropského monetárního institutu (předchůdce ECB) v lednu 1994 a třetím krokem bylo neodvolatelné zafixování měnových kurzů k prvnímu lednu 1999.

Nicméně velmi důležitým indikátorem je spíše mobilita fyzického kapitálu než mobilita finančního kapitálu. Feldstain a Horioka (1980) představují empirický výskyt v korelaci mezi domácím úsporami a domácími investicemi, která je větší u rozvinutějších zemí než u zemí méně rozvinutých. Mobilita fyzického kapitálu je vždy větší v rámci jedné země než napříč ekonomikami z důvodu absence měnového rizika, podobné regulace či národní zvyklosti apod.

Ovšem, ale existují území, kde ani společná měna nezajišťuje dostatečnou mobilitu fyzického kapitálu (jih Itálie, sever Anglie, západní Virginie v USA, …). Důvodem existence těchto problémů jsou dlouhé periody, které jsou nutné k instalaci fyzického kapitálu.

Základním předpokladem úspěšného založení měnové zóny je předpoklad o strnulosti mezd a cen v krátkém období a zároveň o flexibilitě mezd a cen v dlouhém období. Samozřejmě se intenzita krátkodobé strnulosti liší v jednotlivých ekonomikách. V některých oblastech je dokonce tak nízká, že eliminuje vůbec možnosti měnových kurzů stabilizovat agregátní poptávku.

Dá se konstatovat, že v současné teorii i praxi měnových zón se objevuje výraznější pesimismus týkající se existence měnové zóny na bázi základních historických pravidel měnových zón. Nicméně jmenujme základní přínosy existence měnové zóny, resp. přínosy členství ekonomiky v této měnové zóně.

Za prvé, posuny agregátní poptávky jsou symetrické ve všech zemích, nicméně jsou symetričtější v rámci měnové zóny. Bayoumi a Taylor (1995) tvrdí, že v takové měnové zóně se dá předpokládat stabilnější vývoj reálného měnového kurzu. Za druhé, kritika Mundellovy teorie vyzdvihuje fakt, kdy rychle rostoucí země se setkávají s problémy v obchodní bilanci (kvůli velmi rychle rostoucím importům). Nicméně empirické údaje nepotvrzují takovou kritiku. Ze zprávy European Commission (1990) není patrná žádná vazba mezi reálnou depreciaci a ekonomickým růstem. Krugman (1989) konstatuje, že rychle rostoucí ekonomiky mají mnohem vyšší elasticitu importů než pomalu rostoucí ekonomiky. Navíc pro rychle rostoucí ekonomiky platí, že jejich elasticita exportu je vyšší než elasticita importu. Podle těchto údajů rychle rostoucí ekonomiky zvyšují své exporty stejně rychle jako své importy a není tedy důvod pro jakýkoliv pohyb měnového kurzu z důvodu obavy a omezení hospodářského růstu. Druhý argument, který bývá používaný pro vysvětlení nedostatku korelace mezi růstem a změnou reálného měnového kurzu je skutečnost, že v rychle rostoucích ekonomikách je mnohem vyšší produktivita práce.

De Grauwe (1997) dodává, že za předpokladu nulového měnového rizika vysoký příliv kapitálu z pomalu rostoucích ekonomik vyrovnává deficit běžného účtu rychle rostoucí ekonomiky. Pokud je takový přístup správný, pak pro rychle rostoucí ekonomiky nehrozí žádné riziko v přístupu do měnové unie.

Další kritika teorie optimálních měnových zón vyplývá z myšlenky, kdy by měnový kurz nemusel být efektivním nástrojem vyrovnání asymetrické agregátní poptávky. Jinými slovy, že existují jiné nástroje, které mohou takového účelu dosáhnout než změny měnového kurzu. De Grauwe (1997) ukazuje na nesprávnost takové úvahy. Přestože existují způsoby, jak dosáhnout požadovaného stavu, funkce měnového kurzu je výjimečná a velmi dynamická v takové situaci. Objevují názory a pochyby, že ztráta možností měnového kurzu může být velmi nákladná.

V další literatuře Kydlant a Prescott (1977), resp. Barro a Gordon (1983) je důležitým faktorem, možnost použití měnového kurzu diskrečním způsobem. Například devalvace bývá ekonomickými agenty zapracována do očekávání, což snižuje její účinnost v budoucnosti. Dále změny nominálního měnového kurzu vedou pouze k dočasným změnám reálného měnového kurzu. Tyto změny navíc závisejí na míře otevřenosti samotné ekonomiky. Na základě možností efektivní devalvace jako velmi výjimečné situace, se náklady na ztrátu funkcí měnového kurzu jeví jako menší než v tradičním pojetí.

McKinnon (1963) dodává, že čím otevřenější ekonomika, tím menší náklady jsou pozorovatelné při vstupu země do měnové zóny, resp. při ztrátě funkcionalit měnového kurzu. Alternativní fiskální nástroje řízení platební bilance jsou u otevřených ekonomik vždy méně nákladné než u ekonomik uzavřených - Krugman (1990). Jakmile je stanoven jako základní cíl měnové unie cíl inflační stability, velmi otevřené ekonomiky jsou nejlepšími kandidáty na členství v měnové unii.

Masson a Taylor (1993) provedli výzkum, kde konstatují, že všechny ekonomiky EU vykazují vysoký stupeň otevřenosti, zatímco EU jako celek je velmi uzavřenou ekonomikou.

Rozšířením teorie optimálních zón o mikroekonomickou oblast musíme výčet výhod doplnit o eliminaci transakčních nákladů a o eliminaci měnového rizika. Přínos eliminace transakčních nákladů je zřejmý, zatímco přínos eliminace kurzového rizika je záporný. Pro riziko averzní manažery a stakeholdery je eliminace měnového rizika welfare lost. Nicméně De Grauwe (1997) na empirických datech nepotvrzuje přímý vztah mezi bohatstvím společnosti (ekonomickým růstem) a měnovým rizikem.

Benefity měnové zóny se zvyšují s mírou otevřenosti ekonomiky. Čím více transakcí pozorujeme v dané ekonomice, tím větší úsporu nákladů existence měnové optimální zóny můžeme očekávat. Je tedy zásadní otázkou, jak s intenzitou otevřenosti ekonomiky se mění optimální časový okamžik vstupu otevřené ekonomiky do měnové unie.

Z keynesovského pohledu jsou náklady vstupu do měnové zóny vždy větší než z pohledu monetaristického. Keynesovci předpokládají větší strnulost mezd a cen v krátkém období, což přisuzuje měnovému kurzu významnější funkce pro stimulaci výstupu, zatímco monetaristé měnový kurz v rámci hospodářské politiky odmítají. Keynesovci tedy vždy budou požadovat větší přesah přínosů nad náklady než monetaristé.

Problémy důvěryhodnosti plynoucí ze závazků týkajících se měnových kurzů

Základním problémem, kterému čelí měnová zóna, je důvěryhodnost (kredibilita). Náklady na desinflační politiku jsou v měnové zóně mnohem nižší, pokud měnová autorita (centrální banka) je schopna deklarovat cenovou stabilitu co nejvěrohodněji. Za takových předpokladů je možné provést proces transformace na výhodnější krátkodobou Phillipsovu křivku a zajistit nižší inflační očekávání.

Konvergence inflačních očekávání v celé měnové unii a stabilita měnového kurzu jsou nezbytnou podmínkou pro úspěšnou měnovou zónu. V případě EMS (European Monetary System), který nikdy nebyl kompletní měnovou zónou, musely národní autority ERM (Exchange Rate Mechanism) prokázat odhodlaný veřejný závazek fixovat své měnové kurzy. Jakmile míry inflace v celé měnové unii nekonvergovaly, fixace nominálních měnových kurzů jednoduše způsobila nepřetržitou změnu reálných měnových kurzů.

Důvěryhodnost fixace měnových kurzů je problémem všech ukotvených systémů měnového kurzu, a je zřejmým důvodem zamítnutí nástrojů měnového kurzu na základě cost-benefit analýzy. Ekonomičtí agenti jsou si vědomi, že v budoucnosti může nastat situace, kdy změna v měnovém kurzu by minimalizovala „vyčišťovací“ náklady pro ekonomiku, což vede k pobídce pro autoritu odmítnout své závazky. Samotný problém důvěryhodnosti může být vyřešen pouze, pokud autority jsou schopné přesvědčit spekulanty, že jejich jediným cílem je udržet fixní měnový mechanismus za každou cenu (nezávisle na nákladnosti této strategie).

Dále s přihlédnutím k Barro-Gordonově analýze (1983) odlišení vládní reputace od způsobu jakým je autorita interpretována ekonomickými agenty může podkopat důvěryhodnost závazků s měnovým kurzem. Backus a Drifill (1985) dodávají, že pokud země preferující vyšší inflaci a zároveň fixuje svůj kurz se zemí s nižší inflací, objeví se závažné problémy s důvěryhodností ve společnou měnu.

Samotná fixace měnového kurzu není schopna zajistit obnovení plné důvěry pro měnovou zónu jako celek. Takové důsledky jsou způsobené potenciálním přínosem z odmítnutí závazků a devalvace.

Barro-Gordonův model rozšířený o racionální očekávání rozvíjí hypotézu o automatickém čištění inflačních očekávání a tedy nemožnost existence desinflace. Takové úvahy by vedly k úplnému kolapsu monetárního systému. Jak je tedy ovšem možné, že systém ERM, navzdory problémům s důvěryhodností plnil své funkce a předurčil vznik Evropské měnové unie (EMU)?

V rámci ERM byl takový problém s důvěryhodností částečně obcházený. Široké rozmezí fluktuace v ERM vzhledem k úzkému rozmezí fluktuace o +1 % a o -1 % v Bretton - Woodském systému umožnilo zemím s vyšší inflací měnit měnový kurz o malé podíly, bez rizika hrozících spekulativních útoků.

Přestože některé problémy (např. Itálie v roce 1992) byly na základě tohoto systému neřešitelné, tento systém výrazně přispěl k udržení samotného ERM.

V současnosti, kdy se mění závěry modelů na základě problémů s kredibilitou, docházíme k závěrům, že země s vyšší inflací, za podmínky fixace měnového kurzu, čelí odlišným pobídkám než země proklamující redukci inflace. Jakmile jsou náklady devalvace než náklady změny prohlášené cílové míry inflace, pak fixace měnového kurzu vede k nižší míře inflace než alternativní politika, která proklamuje devalvaci měnového kurzu - Giavazzi, Giovannini (1989), Giavazzi a Pagano (1989).

Takové uvažování je schopno vysvětlit překonání problémů v ERM a ustanovení EMU. Fixace měnového kurzu uvalila na země s preferencí vysoké míry inflace dodatečnou disciplínu. U těchto zemí vždy hrozila velká ztráta důvěryhodnosti. ERM systém v první fázi (před rokem 1982) nevyžadoval tak silnou disciplínu. Francie a Itálie devalvovaly pravidelně své měny do poloviny 80. let, a neúspěšně se pokoušely získat standard inflační důvěryhodnosti, který mělo Německo. Od té doby obě země zavádějí striktnější politiku vzhledem k neplnění svých závazků i za cenu akceptace vyšších měr nezaměstnanosti. Giavazzi a Spaventa (1990) potvrzují empiricky takový vývoj v daných ekonomikách.

Chování měnového kurzu v prostředí podmínek měnové zóny.

Základní model fluktuačního pásma

Od kolapsu Bretton-Woodského systému v 70-tých letech hlavní světové měny nebyly oficiálně ukotveny. Tyto měny byly ponechány v režimu floatingu více či méně volně dosud nejdéle v historii. Mnoho centrálních bank menších států přijalo politiku ukotvení měnového kurzu k hlavním světovým měnám. Navíc byl v evropském prostoru zavedený mechanismus ERM Evropského měnového systému ukotvující měny v Evropské unii navzájem v rámci schváleného pásma. Cílové pásmo je rozsah, v jehož rámci může autorita nechat měnový kurz volně se pohybovat. Samotné ERM je příkladem multilaterárního cílového pásma.

Nejlepší příklady jednoduchého cílového pásma se objevily v severských ekonomikách Evropy. Základním modelem je jednoduchý Krugmanův model – Krugman (1991), který předpokládá spojitý čas a aplikuje metody stochastického kalkulu k odvození řešení pro samotný měnový kurz. Předpokládejme monetární model měnového kurzu s flexibilními cenami, kde okamžitě dochází nastolování rovnováhy, jak na trhu aktiv, tak na trhu komodit. Zmíněné vyjadřuje následující rovnice.

[1]

[2]

První rovnice reprezentuje monetární model měnového kurzu s flexibilní cenou ve spojitém čase. Všechny ekonomické fundamenty jsou zahrnuty v proměnné f (peněžní nabídka, nominální důchod). Druhá rovnice vypovídá o nekonečně malé změně v f, která je rovna známé deterministické komponentě, která je rovna zvýšení času a driftového faktoru µ a čistě náhodné komponenty dz snížené o hodnotu své směrodatné odchylky σ. Proces z můžeme částečně považovat za stochastický proces (Wienerův či Brownův).

Za předpokladu floatingu, autorita neintervenuje na měnovém trhu a upravuje f pouze na hranicích cílového pásma s cílem udržet s v rámci tohoto pásma. Očekávána míra depreciace musí být nulová a z první rovnice vyplyne, že

[3] .

V rámci cílové zóny, pokud měnový kurz přesáhne s_max či s_min je všemi předpokládáno, že měnově politická autorita musí intervenovat. Pokud má být cílová zóna důvěryhodná a trhy věří, že intervence splní požadované funkce, poté takové předpoklady vychýlí řešení modelu.

Itoova věta (výklad volně sleduje Sarno a Taylor (2002)):

Předpokládejme Brownův pohyb ve formě:

[4]

, kde z je standardní Wienerův proces. Hodnota f je poté rovna v čase t deterministické trendové části µt, která kumuluje drift v procesu a čistě náhodné části σz. Klíčové vlastnosti standardního Wienerova procesu jako z jsou, že je spojitý a s nepřekrývajícími se přírůstky, které jsou navíc nezávislé jeden na druhém, a kde navíc platí, že přírůstky procesu jsou s normálním rozložením s nulovou střední hodnotou a s rozptylem ve výši vzdálenosti v mezi přírůstky čase.

[5] .

Prakticky z předchozích dvou rovnic jsme schopni odvodit rozložení přírůstků v f:

[6] .

První rovnice kapitoly bývá obvykle diferencovatelná do formy:

[7]

, což je analogii náhodné procházky ve spojitém čase. Za povšimnutí stojí f, kdy E(df)= µdt, protože jak f_t2- f_t1 se přibližuje k df, t2 se přibližuje k t1, a E(dz) = 0.

Takovýto proces ve spojitém čase nabízí několik důležitých vlastností. Například:

[8] .

Pokud je, jak (dt)² tak (dz)(dt) infinitezimální, pak je s určitým nadhledem stanovujeme rovné nule. Úhrn (df)² nicméně nemůže být rovný nule, protože má nenulovou očekávanou hodnotu (na základě rovnice [6]. Rozptyl přírůstku z v časovém intervalu dt je tedy:

[9] .

Přestože (df)² je získané na základě dvou infinitezimálních hodnot, je jeho očekávaná hodnota nenulová, protože v případě j se jedná o stochastický proces, který má nenulový druhý moment.

Nejdůležitějším poznatkem stochastického kalkulu je podle Ito (1951) následující. Předpokládejme spojitou dvakrát derivovatelnou funkci Brownova pohybu f, g(f). Poté, když se zamyslíme nad Taylorovým rozvojem funkce g okolo bodu f₁, získáme:

[10] .

Dále pokud předpokládáme následující limitu:

[11]

, pak odvozujeme, že (df)² je nenulové, protože sledujeme nenulové očekávání. Hodnoty df vyšších řádů mohou být nulové, jakmile jsou výsledkem infinitesimálních hodnot. Z předchozího je zřejmé, že df sleduje normální rozdělení a tedy, že momenty normálního rozdělení nad druhým momentem jsou nulové. Tedy platí, že:

[12] .

Předchozí rovnice je Itoova věta. Taková jednoduchý předpis má velmi důležité dopady. Mimo jiné nám tento výraz pomůže najít řešení cílového pásma měnového kurzu v obecném modelu.

Vyřešení problému fluktuačního pásma

Díky samotné Itoově formuli jsme schopni řešit soustavu rovnic fluktuačního pásma.

[13]

[14]

Prvním krokem je předpoklad, kdy s=g(f), kde g je dvakrát diferenciovatelná funkce výrazu f. Poté díky Itoově větě platí:

[15] .

Pokud uvažujeme očekávání z předchozích výrazů, pak transformujeme výraz na:

[16]

, kdy pokud tento výraz vložíme do předpisu pro měnový kurz, pak:

[17] .

Což je diferenciální rovnice druhého řádu, jejíž obecné řešení je následující.

[18] .

Kde ζ₂aζ₂ jsou kořeny kvadratické rovnice:

[19] .

A kde M a N jsou konstanty odvozené od podmínek omezení samotného modelu. Abychom tato řešení získali, musíme použít smooth-pasting conditions. Tyto podmínky předpokládají, že měnový kurz se, jak k horní tak k dolní hranici fluktuačního pásma vyvíjí „hladce“. Takový důsledek je velmi intuitivní. Jakmile by tedy tento předpoklad nebyl splněný, poté by jednoduše hodnota měnového kurzu narazila do hranice fluktuačního pásma a investoři by měli jasný signál o budoucím chování měnově-politické autority o tendenci k návratu hodnoty měnového kurzu do samotné měnové zóny.

Obchodníci očekávajíce toto chování budou usilovat o optimální hodnotu své pozice na trhu aktiva. Například při znehodnocení měny budou obchodníci nakupovat měnu u hranice samotného fluktuačního pásma. Nicméně takovým zásahem se hodnota měnového kurzu stává méně citlivá na změny ekonomických fundamentů, z důvodu blízkosti samotné hodnoty na hranici fluktuačního pásma. Předchozí platí za podmínky, že f_l a f_u jsou definovány jako úroveň fundamentů odpovídající dolní a horní hodnotě měnového kurzu fluktuačního pásma.

Dále uvažujme, co se stane, pokud měnově politická autorita intervenuje například u horní hranice fluktuačního pásma s cílem revalvovat měnový kurz. Konkrétně uvažujme bod f* v blízkosti f_u, kde očekáváme snížení nominální peněžní zásoby, což vyvolá snížení hodnoty f o delta f. Centrální autorita doufá, že hodnota měnového kurzu bude v takovém případě rovna:

[20] .

V takovém případě mohou účastníci trhu v případě přibližování hodnoty měnového kurzu k horní hranici fluktuačního pásma realizovat bezrizikový obchod. Arbitrážní příležitosti jsou eliminovány tehdy a jen tehdy, když je předem veřejně známý rozsah intervence (delta f), a když platí pro tento trh hypotéza efektivnosti trhu.

Dále předpokládejme, že intervence neprobíhá v diskrétním, ale ve spojitém prostředí. Tedy, že autorita provádí intervenci fundamenty f^u tak, aby měnový kurz s se neměnil diskrétně, ale aby se měnil spojitě (infinitezimálně) a navíc dostatečně tak, aby se hodnota kurzu udržela v rámci fluktuačního pásma. Formálně předpokládejme jakoukoliv minimální změnu delta f. Úpravou předchozího výrazu získáme následující:

[21] .

Což je okrajové podmínka první derivace g(f), resp. vyhlazující podmínka

[22]